基于分位數(shù)回歸的凈資產(chǎn)收益率研究

盧荻千

一、導言

凈資產(chǎn)收益率(ROE)為公司稅后利潤除以公司凈資產(chǎn)的百分比,是衡量公司運用自有資本的效率,評價公司盈利能力的一項重要財務指標。在一定程度上,ROE反映了公司的資本結(jié)構(gòu)、經(jīng)營效率及獲利模式,因此常用于評價公司的綜合績效和內(nèi)在價值。例如,Hitt,Hoskisson和Kim(1997)就指出ROE與資本結(jié)構(gòu)之間存在著密切聯(lián)系,ROE不僅可以反映公司的獲利水平,還可以作為研究公司財務績效的綜合測度。

包括ROE在內(nèi)的財務數(shù)據(jù),在一般情況下存在著尖峰厚尾,偏態(tài)等非正態(tài)等特征。在這種扯下,一方面采用普通最小二乘(OLS)方法構(gòu)建均值模型,會由于均值顯著地偏離中位數(shù),而喪失代表性。另一方面,往往需要對其數(shù)據(jù)分布兩端厚尾部分的數(shù)量特征進行深入分析,以探討優(yōu)劣兩類企業(yè)具體表現(xiàn)及其內(nèi)在機理。分位數(shù)回歸(QR)方法估計的中位數(shù)模型和分位數(shù)模型,為解決這類問題,提供了有效的方法。

QR估計建立在加權(quán)誤差絕對值之和最小化的基礎上,有利于消除異常值的影響,克服OLS關(guān)于正態(tài)分布假設的局限,擬合的回歸模型更加穩(wěn)健。并且,QR估計所給出的有關(guān)分位點的回歸系數(shù)統(tǒng)計量,可以用于研究數(shù)據(jù)分布兩端的尾部特征。Koenker 和Bassett (1978a,1978b) 首先提出了QR估計的理論和方法,開創(chuàng)了QR估計的先河。Koenker和Park(1996) 進一步將單純形算法應用于QR估計中,推動了QR方法的實際應用。隨后,Koenker和Machado (1999),Koenker(2005)等對QR估計的理論和方法進行了不斷的完善,為QR方法的發(fā)展作出了不懈努力。近年來,隨著EViews、R語言等陸續(xù)開發(fā)了QR估計的應用軟件包,使得這一內(nèi)容相對復雜,專業(yè)性較強的計量方法得以推廣應用,成為公司財務分析的有力工具。

綜上所述,本文基于公司財務的基本理論,以我國2008年A股市場全部上市公司的財務年報資料作為基本數(shù)據(jù),在對我國上市公司的ROE的統(tǒng)計特征描述性分析的基礎上,采用QR方法構(gòu)建計量模型,進行實證研究。

二、我國上市公司ROE的基本特征

以2008年我國所有A股上市公司的年報資料作為實證研究的基礎數(shù)據(jù)。為了消除不可比因素,從中剔除了金融行業(yè)的公司,以及ST等非正常經(jīng)營的公司,由剩下的1407家上市公司的財務數(shù)據(jù)構(gòu)成本實證研究的樣本。

以下表1為我國上市公司和大型企業(yè)ROE的均值、中位數(shù)、標準差、偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)等描述性統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

圖1為采用1407家我國上市公司數(shù)據(jù)繪制的ROE分布直方圖,直觀地描述了我國上市公司ROE的分布特征。

由表1和圖1可以得出以下幾點基本判斷:

我國上市公司ROE分布存在顯著的左偏態(tài)。我國上市公司ROE的均值為6.0006,中位數(shù)為6.9230,偏態(tài)系數(shù)高達-2.9666,說明我國大多數(shù)上市公司的ROE落在均值水平的右邊,高于用均值表示的平均水平,呈顯著的左偏態(tài)。在這一存在顯著偏態(tài)的狀態(tài)下,均值的代表性不足,簡單地使用均值來描述研究對象的一般水平,必然產(chǎn)生明顯的偏誤。

我國上市公司ROE分布存在顯著的尖峰厚尾特征。我國上市公司ROE的峰度系數(shù)高達28.8096,呈顯著的尖峰分布。并且由圖1可知,我國上市公司ROE的兩端具有鮮明的長尾和厚尾特征。尤其是左端拖出的長長尾部,表明存在著一些經(jīng)營狀況很差,ROE水平為負的績差公司,并且這些績差公司的極端數(shù)值對均值產(chǎn)生直接影響,迫使均值水平出現(xiàn)左偏。處在ROE分布左側(cè)尾部的績差公司,集聚著我國上市公司的風險特征;與其相對應的處在ROE分布右側(cè)尾部營業(yè)績偏好一批績優(yōu)企業(yè),集中了我國上市公司的成功經(jīng)驗,反映了我國企業(yè)良性發(fā)展的努力方向,這兩類企業(yè)構(gòu)成了我國上市公司ROE實證研究的重點。

我國上市公司ROE分布存在顯著的過度離散特征。由我國上市公司ROE的標準差16.2614和均值6.0006,可以計算出其離散系數(shù)為2.71倍,說明我國上市公司之間ROE水平的差異非常顯著。

綜上所述,我國上市公司ROE存在顯著的左偏態(tài),尖峰厚尾和過度離散的特征下,簡單地采用均值,以及采用普通最小二乘OLS方法擬合的均值模型來研究我國上市公司ROE,存在著客觀的局限。采用QR估計方法擬合的中位數(shù)模型,以及數(shù)據(jù)分布兩端尾部的分位數(shù)模型進行實證分析,有利于深入研究我國上市公司ROE的一般水平,以及處在ROE分布左右兩端尾部,經(jīng)營業(yè)績偏差和偏差的兩類公司ROE的具體特征。

三、我國上市公司ROE的分位數(shù)回歸模型

ROE的分子為公司凈利潤,分母是凈資產(chǎn),而公司的凈利潤并非全部來自于凈資產(chǎn),公司的資金來源和資金占用也不僅僅是公司凈資產(chǎn),這使得ROE在邏輯上和形式上都存在一定的局限。公司的資金來源和資金占用主要包括凈資產(chǎn)、日常經(jīng)營獲得的現(xiàn)金流、從金融中介機構(gòu)獲得的間接融資、固定資產(chǎn)折舊等,因此構(gòu)造以凈資產(chǎn)之外的其他資金來源為自變量,ROE為因變量的計量模型,從資金來源和資金效率的視角,對我國上市公司ROE進行實證研究。

首先,從我國上市公司公布的有關(guān)財務數(shù)據(jù)中,篩選出4項與ROE存在密切的經(jīng)濟聯(lián)系,反映公司不同資金來源的財務指標,作為對我國上市公司ROE研究的自變量。包括銷售商品、提供勞務收到的現(xiàn)金(CRSR)、通過借款收到的現(xiàn)金(CRL)、固定資產(chǎn)折舊(DFA)、現(xiàn)金的期初余額(OBC)。

然后,給出我國上市公司ROE實證研究計量模型的形式,為

ROE^*=C+β₂CRSR+β₂CRL+β₃DFA+β₄OBC+ε

由于回歸模型的因變量ROE為一絕對數(shù)值水平相對較小的百分數(shù),而自變量CRSR、CRL、DFA和OBC的絕對數(shù)值水平均很大,為使回歸系數(shù)的有效數(shù)字出現(xiàn)在小數(shù)點附近,令式中的ROE^*=ROE×1,000,000最后,采用QR方法,擬合我國上市公司ROE中位數(shù)回歸模型和上側(cè)和下側(cè)的分位數(shù)模型,對我國上市公司中業(yè)績偏好和業(yè)績偏差兩類企業(yè),以及中位數(shù)水平進行實證研究。

在QR估計中,對于隨機樣本F(y)=(Y≤y),Q(t)=inf{y:F(y)≥τ}為關(guān)于Y的τ分位數(shù)。其中Q表示分位數(shù)。τ為分位數(shù)的參數(shù),τ在由0 至1之間取值,對應于0 至100%位置上的分位數(shù)。在本實證分析中,分別取τ值為0.1,0.9和0.5,構(gòu)造出反映業(yè)績偏差的績差公司的,τ值為0.1的下側(cè)10%分位數(shù)模型,反映業(yè)績偏好的績優(yōu)公司的,τ值為0.9的上側(cè)10%分位數(shù)模型,以及反映我國上市公司ROE一般水平的,τ值為0.5的中位數(shù)模型,對我國上市公司ROE特征進行全面的實證研究。

表2即為采用QR方法,利用EViews 6.0軟件,所計算出來的τ值分別為0.1,0.5和0.9分位數(shù)模型的回歸系數(shù)。由于實證分析所采用的數(shù)據(jù)為橫截面數(shù)據(jù),存在著顯著的異方差問題,采用了工具變量(Instrumental Variable)方法,以殘差項平方的倒數(shù)作為權(quán)數(shù)來消除異方差。表2中各項回歸系數(shù)均在1%水平上顯著。

由表2可以得出以下判斷。

采用QR方法估計的3個分位數(shù)模型之間差異明顯,相同的資金來源對于不同ROE水平的企業(yè),具有顯著不同的經(jīng)濟意義。說明QR方法具有解釋各項資金來源對于我國上市公司中不同經(jīng)營業(yè)績水平企業(yè)的具體影響的能力,是進行我國上市公司ROE研究的有效方法。

CRSR為來自于公司日常生產(chǎn)經(jīng)營活動的現(xiàn)金流,是我國上市公司內(nèi)生性的資金來源,是決定ROE水平的基本因素。在4項自變量中,只有CRSR的回歸系數(shù)在3個分位數(shù)模型都為正值,CRSR成為我國上市公司ROE唯一的一致性的正向動因。在表2中,τ=0.9分位數(shù)模型的回歸系數(shù)最高,達到2.1081;τ=0.1的分位數(shù)模型的回歸系數(shù)為0.9414,均高于中位數(shù)模型回歸系數(shù),表明處在ROE水平兩端的公司,對CRSR較為敏感。CRSR對于績差企業(yè)扭轉(zhuǎn)虧損,績優(yōu)企業(yè)進一步提高盈利水平的具有顯著的現(xiàn)實意義。因此,努力提高企業(yè)CRSR水平,以及CRSR對ROE的貢獻,是改善我國上市公司業(yè)績的關(guān)鍵所在。

CRL為外源性融資。在3個分位數(shù)模型中,CRL的回歸系數(shù)為均為負值,反映CRL對ROE的實際效率為負,我國上市公司外源性融資的交易成本居高不下。在表2中,τ=0.9的分位數(shù)模型的回歸系數(shù)絕對水平最高,達到-3.3076;τ=0.1分位數(shù)模型的回歸系數(shù)也有-1.3393。類似于CRSR,業(yè)績狀態(tài)處在優(yōu)劣兩端的企業(yè),對于CRL的敏感程度均大于中位數(shù)模型所反映的一般水平。說明外源性融資成本均對于績差和績優(yōu)兩類公司的壓力明顯偏大,尤其是對績優(yōu)公司的負面影響最為突出。因此,對于我國上市公司而言,不論是績優(yōu)公司,還是績差公司,都難以獲得低成本融資支持,企業(yè)增大CRL只能帶來負面效應,只是在現(xiàn)金流不足時的被動選擇。降低融資交易成本,改善我國上市公司融

資環(huán)境,徹底扭轉(zhuǎn)外源性融資的負面效應

的不利局面,仍然是全面提高我國上市公司經(jīng)營效率,推動我國上市公司持續(xù)發(fā)展的重要問題。我國上市公司融資環(huán)境是否改善最直觀的標志之一,就是CRL的回歸系數(shù)由負轉(zhuǎn)正,并且首先在經(jīng)營業(yè)績偏好的績優(yōu)公司中由負轉(zhuǎn)正。

DFA是我國上市公司固定資產(chǎn)的價值補償,間接反映了固定資產(chǎn)的規(guī)模。在表2中,3個分位數(shù)模型DFA的回歸系數(shù)為均為負值,并且呈現(xiàn)出經(jīng)營績效越好越是敏感的趨勢,τ=0.1分位數(shù)模型的回歸系數(shù)為-4.0735;而τ=0.9分位數(shù)模型達到-22.6975。說明DFA及其所反映的固定資產(chǎn)規(guī)模與上市公司的ROE水平負相關(guān),由于固定資產(chǎn)規(guī)模偏低的上市公司,具有經(jīng)營管理中的靈活優(yōu)勢,體現(xiàn)了勞動密集的資源稟賦優(yōu)勢,具備資本重組和企業(yè)兼并成本較低等屬性,有助于提高企業(yè)市場價值,這一特征在績優(yōu)公司中表現(xiàn)得特別鮮明;而在績差公司中,DFA差異對于ROE的影響則明顯偏弱,從回歸系數(shù)的數(shù)值水平分析,DFA對企業(yè)ROE水平的影響僅為績優(yōu)公司的17.95%。

OBC是期初以現(xiàn)金形式存在的資金總額,是企業(yè)用于滿足日常償付需要的流動性保證。τ=0.1分位數(shù)模型的回歸系數(shù)為9.6328,中位數(shù)模型的回歸系數(shù)為2.6054,而τ=0.9的分位數(shù)模型的回歸系數(shù)為-3.3463,反映不同經(jīng)營績效水平的公司對于OBC具有截然不同要求。績差公司對于OBC的依賴性較大,需要較大的OBC水平來維持企業(yè)的正常經(jīng)營運行;績優(yōu)公司的OBC與ROE水平顯著負相關(guān),反映這類企業(yè)財務管理相對健全,生產(chǎn)經(jīng)營處于良性平穩(wěn)運行狀態(tài),可以通過穩(wěn)定的CRSR現(xiàn)金流和健全的資金管理規(guī)劃,有效地壓縮OBC,降低財務成本,提高資金使用綜合效率。

四、結(jié)論

根據(jù)實證研究的結(jié)果,可以得出以下結(jié)論:

我國上市公司ROE呈顯著左偏態(tài),尖峰厚尾分布,均值模型不具有充分的代表性,同時經(jīng)營績效偏差的上市公司構(gòu)成了分布左端的長尾,集聚著企業(yè)經(jīng)營的風險特征;處在ROE分布右側(cè)尾部的經(jīng)營業(yè)績偏好企業(yè),集中了企業(yè)經(jīng)營的成功經(jīng)驗,績優(yōu)和績差的兩類企業(yè)構(gòu)成了我國上市公司ROE實證研究的重點。因此采用QR方法,擬合中位數(shù)模型和上側(cè)和下側(cè)的分位數(shù)模型,進行實證研究。

通過QR方法擬合的中位數(shù)模型,下側(cè)10%分位數(shù)模型,和上側(cè)10%分位數(shù)模型,對我國上市公司ROE狀況進行實證研究的結(jié)果表明,我國上市公司的績差和績優(yōu)公司,在ROE水平及其資金運用、盈利模式和資金來源各個方面均表現(xiàn)出顯著不同的特征和要求。說明QR模型是研究我國上市公司ROE問題的科學方法和有效手段。

在3個QR模型中,CRSR是我國上市公司ROE的正向因素,持續(xù)、穩(wěn)定的CRSR現(xiàn)金流是提高ROE水平的基本要求,努力提高企業(yè)CRSR水平是改善我國上市公司業(yè)績的關(guān)鍵所在;CRL對ROE的回歸系數(shù)為負,說明我國上市公司間接融資交易成本過高,現(xiàn)代金融的外部經(jīng)濟性尚未得到體現(xiàn),改善企業(yè)間接融資環(huán)境,依然是一個長期而艱巨的工作;DFA與ROE負相關(guān),是我國上市公司ROE的負向因素,中小企業(yè)應對市場變動的靈活優(yōu)勢,勞動和知識密集型產(chǎn)業(yè)所體現(xiàn)的稟賦優(yōu)勢,依然是我國上市公司績優(yōu)企業(yè)的基本特征之一;與績差公司的OBC對ROE回歸系數(shù)為正值不同,績優(yōu)公司的OBC與ROE呈顯著的負相關(guān),說明績優(yōu)公司財務管理水平明顯優(yōu)于績差公司,科學地壓縮OBC,改善資金占用效率,是現(xiàn)代企業(yè)財務管理的客觀要求,提高企業(yè)財務管理水平對于改善我國上市公司經(jīng)營績效具有重要意義。

本實證研究是以我國上市公司2008年財務數(shù)據(jù)作為樣本進行的橫截面分析,缺乏時間序列的動態(tài)研究。后續(xù)研究中,將采用多年的財務數(shù)據(jù),構(gòu)建基于面板數(shù)據(jù)的分位數(shù)模型,將關(guān)于我國EOR的QR模型研究擴展到時間序列領域。

(作者單位:英國利物浦大學)