一題多解“四要”

吳　斌

一題多解是手段,不是目的,目的是開拓學生的解題思路,發(fā)展學生的智力,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。在同課異構的觀摩教學中,聽了兩位教師執(zhí)教“按比例分配”一課,他們不同的教學,引發(fā)了我對一題多解的思考。

A教師在引導學生理解題意后,放手讓學生用多種方法解決例題1,然后匯報解法。在教師不斷“還有哪些解法”的追問下,師生絞盡腦汁羅列了6種解法。此時的解法匯報演變成了教師與尖子生的對話,大多數(shù)學生成了陪襯,且聽得是云里霧里的。隨后的例題2教學也如出一轍。當下課的鈴聲響了,課堂練習還沒開始。

B教師在學生理解題意后,提出兩個問題讓學生思考:“這道題分配什么?按什么比例分配?”指導學生按比例分配法的解題步驟與書寫格式,再放手讓學生完成“做一做”。在此基礎上觀察例題1、“做一做”,引導學生總結按比例分配法的解題步驟。隨后的例題2教學,教師放手讓學生獨立解決,并完成了大量的課堂練習,包括一些變式題,教學效率高,教學效果好。

課后訪談:A教師說,我是根據(jù)解決問題策略多樣化的理念設計這節(jié)課的,沒想到大部分學生卻不領情,教學效果這么不理想。B教師說,我是這樣思考的,學生第一次接觸按比例分配的問題,這節(jié)起始課我不考慮讓學生進行一題多解訓練,而是重點讓學生掌握好按比例分配解題的思路,夯實基礎后,第二節(jié)練習課再進行一題多解訓練。

比較兩位教師的設計意圖與教學實施情況,啟示我們一題多解不能盲目進行訓練,尤其是知識的起始課。那么,進行一題多解教學時要注意什么呢?

一、要針對學生實際

一題多解要因材施教。學生基礎好,思維活躍,放手探究;學生基礎差,思維水平一般,引導點撥。案例中的A教師忽視學生的實際,又不善于引領,課堂出現(xiàn)冷場也在情理之中。任憑教師“還有哪些解法”的呼喚,絕大多數(shù)的學生仍是無動于衷,課堂理所當然就演變成了教師與尖子生的對話,而大多數(shù)陪襯生對這些解法也是外行看熱鬧,更不用說是學困生了。那么,追求這樣的一題多解有什么意義呢?

二、要夯實主要解法

筆者很贊成B教師的觀點,學生第一次學習按比例分配問題,應讓學生先掌握好按比例分配解題的思路及書寫格式,在夯實主要解法后,再發(fā)散其他解法。也就是先讓每個學生都掌握這一主要解法,再在理解主要解法的基礎上觸類旁通、舉一反三,這才是進行一題多解的前提。

三、要梳理解題思路

一題多解不是羅列各種解法。因此,對于一道可以多解的題,教師不能只是簡單地提出“這題還可以怎樣解”,坐等學生的多種解法自然而然地“爆”出來,而應積極啟發(fā)學生從不同角度看問題,從不同地方入手,通過不同途徑找到題目的多種解法。當學生雜亂地提出多種解法后,教師不能就此止步,而應引導學生將這些解法進行整理歸納,從中進一步明確這些解法是通過哪些思路得到的,這樣就可不斷拓寬學生的解題思路。如,按比例分配問題的解題思路不外乎有歸一思路、分數(shù)乘法思路(即按比例分配思路)、分數(shù)除法思路與分數(shù)除法相對應的方程思路。而案例中的A教師只是把一題多解理解成羅列出各種解法,忽視了引導學生梳理解題思路,純粹是為一題多解而一題多解。

四、要比較多種解法

同一道題目的幾種解法,其中有簡有繁,有優(yōu)有劣。訓練時應引導學生對這些解法進行比較,從中找出最合理、最簡便的解法,而不能盲目追求解法的數(shù)量,讓學生解題兜圈子,舍簡求繁,造成學生思維混亂,致使簡單問題復雜化。因此,我們要引導學生將一道題目的多種解法一一加以比較:哪種解法思考起來比較方便,哪種解法計算比較簡便,哪種解法思考、計算都比較簡便。通過比較,把最合理、最簡便的方法選擇出來。