《比的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計與思考

任衛(wèi)兵

“比的認(rèn)識”這部分內(nèi)容主要教學(xué)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。教材通過兩個例題說明兩個數(shù)量(可以是同類量，也可以是不同類量)之間的關(guān)系可以用比來表示，并逐漸抽象出比的概念。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，自主探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，從而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

應(yīng)當(dāng)說教材編寫者的出發(fā)點(diǎn)是好的，既關(guān)注了學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，又為學(xué)生提供了自主探索的機(jī)會。但通過認(rèn)真對比、仔細(xì)研讀，筆者認(rèn)為教材在內(nèi)容編排上也存在著一定的問題。盡管教材一開始從學(xué)生熟悉的生活題材“怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶這兩個數(shù)量之間的關(guān)系”引入，但未必能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因為越熟悉的認(rèn)識狀態(tài)卻越不能引發(fā)人們的注意。在揭示出兩個數(shù)量之間的關(guān)系還可以用比來表示后，通過“試一試”以加深學(xué)生對比的意義的認(rèn)識，但是學(xué)生對配制溶液卻知之甚少，對比的意義的認(rèn)識又何以能夠深入呢?在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系時，如果能以表格的形式加以整理，可能更利于學(xué)生建構(gòu)自己的知識體系。此外第一課時除了教學(xué)比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系外，是否能給學(xué)生留下一定的思考空間，為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)作些鋪墊呢?基于以上問題的認(rèn)識與思考，筆者完成了如下的教學(xué)設(shè)計。

一、問題引入

(課件顯示三面不同的五星紅旗)屏幕上有三面五星紅旗。第一面是2008年北京奧運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f過程中展示的一面五星紅旗，長約90米，寬約60米；第二面是學(xué)校每天早晨升起的五星紅旗，長144厘米，寬96厘米；第三面是國家乒乓球隊隊服上的一面小五星紅旗，長6厘米，寬4厘米。

提問：這三面紅旗中，究竟哪一面是標(biāo)準(zhǔn)的?這三個圖形之間有哪些相同之處呢?(課件顯示：隱去三面紅旗中的其他信息，出現(xiàn)三個長方形。)(圖略)

(學(xué)生或獨(dú)立思考，或與同伴相互討論。如果學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)三個圖形之間有哪些共同之處，教師可適當(dāng)引導(dǎo)他們找出長與寬之間有什么關(guān)系。)

小結(jié)：根據(jù)《中華人民共和國國旗法》規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)的五星紅旗的長與寬的比是3比2。也就是說長是寬的3/2倍，寬是長的1/2。應(yīng)當(dāng)說這三面五星紅旗都是標(biāo)準(zhǔn)的。表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系還可以用“比”來表示。今天這節(jié)課我們就一起來“認(rèn)識比”。(揭示課題)關(guān)于“比”，你們想知道、了解些什么呢?

(根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當(dāng)加以整理，并板書在黑板的一側(cè)。如比的意義、比的各部分名稱、比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系、比的一些性質(zhì)等。)

二、自主探究

帶著這些問題，讓我們一起來自學(xué)課本第68頁到第70頁的內(nèi)容?？磸闹心懿荒苷业竭@些問題的答案?必要的時候，可以抓個筆，在關(guān)鍵的地方作作記號。如果遇到不理解、不明白的內(nèi)容，可以同老師，也可以在同伴之間相互討論、討論。

(在學(xué)生自學(xué)的過程中，教師走向?qū)W生中間巡視。教師或?qū)W(xué)生進(jìn)行一些提醒，或與學(xué)生輕聲進(jìn)行交流。)

三、鞏固深化

1，通過剛才的自學(xué)，相信絕大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)對以上問題有了初步的了解，能把你的學(xué)習(xí)體會與別人交流交流嗎?誰來說說兩個數(shù)的比表示什么?

(課件再次顯示三面不同的五星紅旗)

提問：第一面五星紅旗的長和寬的比是幾比幾?比值是多少?第二、第三面呢?(板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除；比的前項、比的后項、比值)

2，兩個數(shù)量之間的關(guān)系，可以用比來表示，也可以用分?jǐn)?shù)來表示?你們知道比與分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系嗎?出示表格：

(組織學(xué)生完成作業(yè)紙上的練習(xí)一。學(xué)生獨(dú)立填寫好后，再匯報交流。)

追問：除此以外，比與除法、分?jǐn)?shù)之間還有什么相同之處呢?(比的后項、除法中的除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母都不能為0。)比與除法、分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系，也有區(qū)別。比表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，而除法呢?(是一種運(yùn)算)分?jǐn)?shù)除了可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系外，還可以表示什么?(一個數(shù))

3，《中華人民共和國國旗法》還規(guī)定，國旗的通用規(guī)格有五種?，F(xiàn)在這幾種規(guī)格中的長或?qū)挷]有直接告知，你們能想辦法求出來嗎?

(學(xué)生填寫好后，讓他們說一說各自的想法。絕大多數(shù)學(xué)生是根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)五星紅旗的長和寬的比是3：2。也就是說長是寬的3/2倍，寬是長的2/3”這樣的關(guān)系來進(jìn)行推算的，教師結(jié)合學(xué)生的回答相機(jī)提煉出比的各部分之間的關(guān)系，如：比的前項=比的后項×比值；比的后項=比的前項÷比值)

4，前面三面五星紅旗的長和寬的比以及每種通用規(guī)格的國旗長和寬的比，它們的比值都相等。請你從中任選兩個比。組成一個等式。仔細(xì)觀察等式，看你有什么發(fā)現(xiàn)?(通過觀察，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)：比值相等的兩個比，比的前項擴(kuò)大或縮小若干倍，比的后項也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)……)

剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。我們把它叫做比的基本性質(zhì)。這個性質(zhì)類似于我們以前學(xué)過的哪些規(guī)律或性質(zhì)?應(yīng)用這個性質(zhì)，我們可以把剛才幾種規(guī)格國旗的長和寬的比，都化簡成幾比幾?(3：2)

四、拓展延伸

(課件顯示：五角星、維納斯雕塑、古希臘神廟。)看似不相干的三個事物，竟與我們今天所學(xué)的比有著密切的聯(lián)系。想知道其中的奧秘嗎?同學(xué)們課后去找一找，看看大家有什么新發(fā)現(xiàn)1并結(jié)合今天所學(xué)的知識與家長討論、交流一下。

根據(jù)以上設(shè)計，我先后在不同的班級執(zhí)教過該課，教學(xué)現(xiàn)場效果非常好。從學(xué)生熟悉而又陌生的“不同的三面五星紅旗，究竟哪一面才是標(biāo)準(zhǔn)的”這一問題人手。引出比的話題，最后又呼應(yīng)課始的情境“為什么不同規(guī)格的國旗長和寬的比都等于3：2，這里面又有著怎樣的規(guī)律”，使教學(xué)活動在原有的基礎(chǔ)上又有了新的伸展；在鞏固深化階段，筆者大膽改組了教材上的原有習(xí)題，如“《中華人民共和國國旗法》還規(guī)定，國旗的通用規(guī)格有五種。-現(xiàn)在這幾種規(guī)格中的長或?qū)挷]有直接告知，你們能想辦法求出來嗎?”由于給了學(xué)生足夠的探索、思考的時間，學(xué)生思維靈動，智慧交匯……整堂課給人一種流暢自然、圓融大氣之感。

首先，情境創(chuàng)設(shè)熟悉的陌生化。就小學(xué)教學(xué)而言，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用“陌生化”原理同樣能收到理想的教學(xué)效果。五星紅旗對于小學(xué)生來說再熟悉不過了，但是這些不同的紅旗中究竟哪一面才是標(biāo)準(zhǔn)的呢?在問題的引發(fā)下。學(xué)生自然地進(jìn)入新知識的學(xué)習(xí)。良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)就是從學(xué)生熟悉的生活導(dǎo)入知識教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種“熟悉”的教學(xué)情境，然后在熟悉的教學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)“陌生”的知識問題，從而在良好學(xué)習(xí)心向的驅(qū)動下真正走進(jìn)知識的深處。

其次，練習(xí)創(chuàng)編大處著眼，小處著手。原有教材中安排的是一道根據(jù)五星紅旗五種通用規(guī)格的長和寬分別寫出長和寬的比，并求比值的練習(xí)，然而筆者卻巧妙地將習(xí)題作了改變，并通過啟發(fā)、追問、類比、聯(lián)想，使得“比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系”、“比的各部分之間的關(guān)系”、“比的基本性質(zhì)”等相關(guān)的知識自然生成。通過這一練習(xí)學(xué)生獲得的就不僅僅是一個單薄的、離散的知識點(diǎn)，而是一個由相關(guān)知識點(diǎn)所連綴成的比較宏觀的知識網(wǎng)絡(luò)。這樣的教學(xué)相對來說也就更有深度，更具活力。