試論數(shù)學(xué)教學(xué)中的“認(rèn)知張力”

張　蕾

“張力”源于物理知識的概念,表示物體間或物體各部分間所能承受的拉拽的力量。教育心理學(xué)在研究學(xué)生認(rèn)知活動時,提出了“認(rèn)知張力”的概念,即在認(rèn)知活動中由主體(師生)和客體(學(xué)習(xí)材料)的相互作用、相互影響而形成的各種思維結(jié)構(gòu)與方式,它是思維的立體網(wǎng)絡(luò)。主體的探索使這種立體網(wǎng)絡(luò)發(fā)揮出最大功能,從而獲得比較穩(wěn)定的、高級的認(rèn)知效果。隨著職業(yè)教育的不斷發(fā)展,素質(zhì)教育的觀念深入人心,我們已經(jīng)形成了這樣的共識:必須讓學(xué)生動手、動腦、動口,參與教學(xué)全過程;必須盡最大可能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的各種可能性;必須幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),打開思維通道,形成“順應(yīng)”、“同化”的態(tài)勢,獲得比較高級的認(rèn)知學(xué)習(xí)。認(rèn)知張力是客觀存在的,它啟示我們要在職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程教學(xué)實踐中對認(rèn)知張力進(jìn)行研究,以此來優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識的方法,提高掌握專業(yè)技能的效率。

一、認(rèn)知張力以主客互動為條件

主體、客體在認(rèn)知活動中互動且對立統(tǒng)一,缺一不可。教學(xué)中的主體是學(xué)生和教師,客體是學(xué)習(xí)材料(包括教材、教案、教具、多媒體輔助教學(xué)設(shè)備等等)。在認(rèn)知活動過程中,學(xué)生在教師有目的、有計劃的引導(dǎo)下,借助學(xué)習(xí)材料為媒介,達(dá)到獲取知識、掌握技能、優(yōu)化方法、形成能力的目的。這樣的過程是學(xué)生充分展開自己的想象、思維的過程,是借助已有的知識經(jīng)驗,對學(xué)習(xí)材料的意義、結(jié)構(gòu)及本質(zhì)特征探索的過程,是不斷獲取認(rèn)知成果,進(jìn)而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。概括地講,這樣的過程是認(rèn)知的過程。在這一過程中如果過分強(qiáng)調(diào)主體而忽視客體是不科學(xué)的,因為客體所呈現(xiàn)出科學(xué)有序且多姿多彩的形式,對主體具有吸納作用,同時也能帶動主體的積極情感、意志去主動地探索,科學(xué)地認(rèn)知。只有有機(jī)地加強(qiáng)主體與客體的互相促動,才能使認(rèn)知能力達(dá)到理想的狀態(tài)。

二、認(rèn)知張力以師生互動為動力

如果完全靠外力的作用,認(rèn)知張力是短暫的,不會持續(xù)多長時間,因此認(rèn)知張力的產(chǎn)生并能達(dá)到理想的狀態(tài),必須以師生互相促動為動力。師生互動一方面表現(xiàn)在教師激發(fā)學(xué)生的興趣,為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件和環(huán)境,使學(xué)生有興趣、有欲望地去思維、想象和爭論,構(gòu)建知識的體系;另一方面學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高,學(xué)習(xí)活動有成效也會促進(jìn)教師心理的滿足和事業(yè)的成就感。師生之間的雙向和諧滲透,認(rèn)知張力持續(xù)不斷,從而能達(dá)到學(xué)生全面發(fā)展,實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。函數(shù)概念的教學(xué)從實際生活中的事例出發(fā)抽象出函數(shù)的概念,是激發(fā)學(xué)生興趣的有益嘗試。當(dāng)學(xué)生初步形成函數(shù)概念時,持續(xù)采用以激勵學(xué)生學(xué)習(xí)為特征,以學(xué)生練習(xí)為中心的啟發(fā)式教學(xué),使認(rèn)知活動呈現(xiàn)出概念的形成、掌握、深化的環(huán)節(jié),環(huán)環(huán)相扣,自然流暢。教材本身抽象的概念與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了較好的結(jié)合,清晰而明確的函數(shù)概念能得到充分顯現(xiàn)。

三、認(rèn)知張力以形成知識建構(gòu)為目標(biāo)

認(rèn)知活動中認(rèn)知張力的充分形成,不能以知識掌握為目標(biāo)。過去那種單純的重結(jié)論輕過程、重知識傳授輕學(xué)生參與的教學(xué)模式已經(jīng)得到了較好地轉(zhuǎn)變。廣大職業(yè)教育工作者都在思考:數(shù)學(xué)課程教學(xué)要圍繞素質(zhì)教育這一中心,要培養(yǎng)學(xué)生成為學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會合作、學(xué)會做人的專業(yè)技術(shù)型人才,使學(xué)生在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中將認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)入“經(jīng)驗——知識結(jié)構(gòu)”的層次。因為當(dāng)學(xué)生獲得了這種認(rèn)知結(jié)構(gòu)的能力,他們的“同化”、“順應(yīng)”的能力必將得到提高,解決問題的速度也會加快。

四、認(rèn)知張力以探索與表達(dá)為存在方式

有了探索活動,才有認(rèn)知的存在。探索的進(jìn)行使認(rèn)知張力的方式變得直觀,探索本身需要在一定的時空范圍內(nèi)展開。學(xué)生的認(rèn)知活動一旦進(jìn)入探索階段,主體的認(rèn)知(當(dāng)然也離不開情感、意志的積極參與)逐步深入和拓展,這樣認(rèn)知張力成為容納探索活動的載體,探索則是認(rèn)知張力的存在方式。教師越來越勤于使用“你是怎么想的”、“你有什么發(fā)現(xiàn)”這樣的語言,其目的正是為了培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

函數(shù)的概念給學(xué)生提供了豐富的探索材料,隨著探索活動的展開,使得認(rèn)知得以張力,反過來認(rèn)知的張力之所以存在,是因為探索所致。沒有學(xué)生的探索,就很難取得很好的效果。表達(dá)(這里重在口頭表達(dá))也是認(rèn)知張力的存在方式之一,為什么把表達(dá)作為認(rèn)知張力的表現(xiàn)形式來說呢?因為主客互動、師生互動,已使學(xué)生產(chǎn)生大量的思維語言,只有充分地讓學(xué)生發(fā)表自己的想法,說出所想所思所得,才能真正展現(xiàn)認(rèn)知張力的全貌,使“認(rèn)知張力”成為可視可聽的東西,不至于產(chǎn)生“認(rèn)知張力”是一種玄談的誤解。而學(xué)生的口頭表達(dá),也是使認(rèn)知活動成為一個完整過程的終極環(huán)節(jié)?？陬^表達(dá),能使教師掌握學(xué)生在張開的認(rèn)知中的全部活動情況,這些活動情況便于我們分析認(rèn)知的質(zhì)量和水平。在函數(shù)概念教學(xué)的練習(xí)階段,以“題組形式”作為練習(xí)的重點,讓學(xué)生先口頭表述函數(shù)中的變量關(guān)系,這樣的口頭表述僅僅為第一層次的要求;第二層次的要求為判斷某些關(guān)系是否為函數(shù),并回答為什么,這是表達(dá)認(rèn)知水平的關(guān)鍵之處。有了這種表達(dá),才使學(xué)生的認(rèn)知加深加強(qiáng),才使學(xué)生積累新的認(rèn)知經(jīng)驗,以便解答有關(guān)實際問題,形成順應(yīng)能力。探索與表達(dá)也是互動的,表達(dá)不充分,需要再探索,探索促表達(dá),表達(dá)又檢驗探索的水平。

我們認(rèn)為,利用和發(fā)展“認(rèn)知的張力”是實現(xiàn)認(rèn)知目標(biāo)的優(yōu)化途徑,以主客互動為條件,以師生互動為動力,以形成知識結(jié)構(gòu)為目標(biāo),以探索和表達(dá)為存在方式,對于數(shù)學(xué)課程教學(xué)來說,是有一定的研究價值和實踐價值的。