跳出“數(shù)學(xué)”與“生活”的糾纏

鄭磷玲

有位教師在教學(xué)“積的近似值”時(shí)。出了這樣一個(gè)例題：一種菜油每千克售價(jià)7.56元，王成買1.4千克，李勇買1.6千克。兩人應(yīng)各付多少元錢?

對(duì)于答案10.584元和12.096元。學(xué)生的對(duì)話如下：

生：我覺(jué)得這兩個(gè)答案是有問(wèn)題的。比如10.584元。這里的“4”就4厘，而4厘在我們的生活中是沒(méi)有的。所以只要算到“分”就可以了。

生：我覺(jué)得“分”都可以不用算，現(xiàn)在買東西，都不用“分”了。

生：不是的，在超市買東西還有用“分”的。我和媽媽碰到過(guò)。

生：才不是呢!有一次我和爸爸去買烤面包。他們就把7分算成了1角。我認(rèn)為“分”不用算。

生：我也覺(jué)得“分”不用算。我還估計(jì)王成只要竹10元、李勇只要付12元就可以了。稍微砍砍價(jià)嗎。

最后，學(xué)生一致認(rèn)為只要精確到“角”就行了，因?yàn)檫@樣與生活實(shí)際更接近。而這位教師的心中卻一直存有疑惑：與生活更接近。是新課程所期望的，但真的完全聯(lián)系了生活實(shí)際，數(shù)學(xué)課該怎么上?假如今后再碰上類似的問(wèn)題，又該如何處理呢?

針對(duì)案例中的“元、角、分”問(wèn)題，筆者意在拋磚引玉，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、正確認(rèn)識(shí)“生活數(shù)學(xué)”與“教學(xué)數(shù)學(xué)”的區(qū)別

回答“精確到分還是精確到角”的問(wèn)題，實(shí)際上是一個(gè)甄別“教學(xué)數(shù)學(xué)”與“生活數(shù)學(xué)”的過(guò)程?！吧顢?shù)學(xué)”是學(xué)生在日常生活中自然積淀、自由生成的“純經(jīng)驗(yàn)”型數(shù)學(xué)信息，它具有個(gè)體性、隨意性和直接性。而教學(xué)數(shù)學(xué)則是學(xué)生通過(guò)有目的、有計(jì)劃的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)獲得的數(shù)學(xué)信息，它具有社會(huì)性、計(jì)劃性、抽象性和形式化特征。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)在“生活化”的過(guò)程中，要處理好生活的隨意性與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性之間的矛盾，防止數(shù)學(xué)內(nèi)涵的流失。

二、題目本身已提示應(yīng)該精確到“分”

生活中，精確到“角”的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，精確到“分”的現(xiàn)象也隨處可見(jiàn)。但就這個(gè)問(wèn)題而言，問(wèn)題中“菜油每千克售價(jià)7.56元”的條件，本身隱含著“精確到分”的數(shù)學(xué)信息，這已經(jīng)對(duì)生活實(shí)際進(jìn)行了數(shù)學(xué)化的加工，暗示我們應(yīng)該精確到“分”。嚴(yán)格地說(shuō)，生活中并不存在真正意義上的“精確到角”明文規(guī)定。《中國(guó)人民銀行法》第十七條規(guī)定：“人民幣的單位為元，人民幣輔幣單位為角、分?！薄熬_到分”應(yīng)看作是排除了其它因素、正常狀態(tài)下的精確度要求。問(wèn)題中以“買烤面包”作為“例證”的生活事實(shí)，只是某一個(gè)特定情況下的生活現(xiàn)象，不能成為生活中結(jié)算的“標(biāo)準(zhǔn)件”。

三、要從數(shù)學(xué)的角度把握問(wèn)題的本質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)既要使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，更要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思考問(wèn)題?！霸?、角、分”顯然是一個(gè)理想化的生活情境，我們教學(xué)的價(jià)值取向不僅僅是應(yīng)對(duì)生活中找零的問(wèn)題，而是借助于購(gòu)物實(shí)踐活動(dòng)這個(gè)情境引出一個(gè)純數(shù)學(xué)的思維情境，讓學(xué)生在生活中感受元、角、分之間的聯(lián)系，加深對(duì)小數(shù)意義的理解，探索如何進(jìn)行小數(shù)精確計(jì)算，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何精確到十分位、百分位，乃至千分位的計(jì)算方法。通過(guò)解決問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生摒棄生活現(xiàn)象中與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的現(xiàn)象，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度把握問(wèn)題的本質(zhì)。

四、跳出“數(shù)學(xué)”與“生活”的糾纏

為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)興趣和形象理解，許多教師自覺(jué)地嘗試將數(shù)學(xué)與生活進(jìn)行有效的融合和鏈接，創(chuàng)設(shè)了許多感人的數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。感悟數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。然而，從生活中獲得的各種經(jīng)歷、體驗(yàn)，未必就恰好能為抽象的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)提供適切的基礎(chǔ)。加上學(xué)生面對(duì)生活化的數(shù)學(xué)問(wèn)題，往往習(xí)慣于從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行思考，于是帶來(lái)了“生活現(xiàn)象”和“數(shù)學(xué)事實(shí)”的矛盾。因此。在數(shù)學(xué)教學(xué)中。教師應(yīng)善于摒棄問(wèn)題情境中的細(xì)枝蔓葉，提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，尋找數(shù)學(xué)規(guī)律。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

責(zé)任編輯：陳國(guó)慶