高職示范校建設(shè)與數(shù)學(xué)課程重構(gòu)的研究與實(shí)踐

摘要：改革高職數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容、教學(xué)方法與考核方式是包括示范校建設(shè)在內(nèi)的高職課程改革急需解決的問題之一。傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問題是數(shù)學(xué)的應(yīng)用性與專業(yè)的結(jié)合不夠。高職數(shù)學(xué)課程的重構(gòu)應(yīng)廣泛吸納智能科學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、現(xiàn)代職教課程論的成果，以契合專業(yè)需求為主線，兼顧數(shù)學(xué)課程教育的多元屬性。教學(xué)應(yīng)突出案例與問題導(dǎo)入，淡化繁復(fù)證明，考核應(yīng)體現(xiàn)系統(tǒng)性和實(shí)踐性。

關(guān)鍵詞：高職；示范校；數(shù)學(xué)；課程重構(gòu)

近幾年，我國(guó)的高職教育呈現(xiàn)出前所未有的發(fā)展勢(shì)頭，取得了明顯成績(jī)。筆者所在的學(xué)校于2006年12月被教育部批準(zhǔn)為首批28所國(guó)家級(jí)示范性高職院校之一。作為首批國(guó)家級(jí)高職示范校，我校將重點(diǎn)建設(shè)眼視光技術(shù)、物流管理、酒店管理、環(huán)境藝術(shù)設(shè)計(jì)、社區(qū)管理與服務(wù)等10個(gè)專業(yè)。為此，需要深化人才培養(yǎng)模式改革力度，制定職業(yè)性、實(shí)踐性與開放性特點(diǎn)明顯的人才培養(yǎng)方案。這不僅對(duì)專業(yè)課程提出了新要求，對(duì)屬于基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)課程也提出了新的挑戰(zhàn)。高職教育要求以培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)能力為主要任務(wù)，將原有課程按照培養(yǎng)人才的需要進(jìn)行解構(gòu)，然后以工學(xué)結(jié)合的方式重新建構(gòu)新的專業(yè)課程體系?；诖耍倚?duì)現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了相應(yīng)的解構(gòu)與重構(gòu)。

高職數(shù)學(xué)課程重構(gòu)的理性思考

（一）傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)課程的癥結(jié)

基于示范校建設(shè)要求與職業(yè)教育課程理念，筆者認(rèn)為，傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)課程的主要癥結(jié)表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

其一，在高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇方面客觀上存在著課程內(nèi)容等同于教材的問題，忽略了直接經(jīng)驗(yàn)與情感性經(jīng)驗(yàn)。

其二，課程內(nèi)容沒有與學(xué)習(xí)活動(dòng)區(qū)別開來。

其三，高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在形態(tài)上未能自覺地與高職教育的目標(biāo)定位、人才要求、培養(yǎng)規(guī)格與教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合，而是更多地觀照了數(shù)學(xué)課程作為文化基礎(chǔ)課的屬性。

其四，在高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇上缺乏與數(shù)學(xué)的應(yīng)用性的聯(lián)系，特別是在專業(yè)上的應(yīng)用，同時(shí)缺乏現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的滲透。

另外，傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)課程大多采用學(xué)科課程范型，側(cè)重學(xué)科知識(shí)的建構(gòu)，宜于培養(yǎng)學(xué)術(shù)型、研究型人才，而沒有完全契合技術(shù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需要。學(xué)科課程是我國(guó)普通大學(xué)本科教育普遍使用的課程模式，傳統(tǒng)的高等?？平逃不静捎眠@一模式。例如，現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)《微積分》教材多濫殤于上世紀(jì)50年代樊映川的《高等數(shù)學(xué)》，而樊書是在引進(jìn)前蘇聯(lián)工科最高學(xué)府教材的基礎(chǔ)上改寫的，主要內(nèi)容是17世紀(jì)的微積分和少量產(chǎn)生于19世紀(jì)的數(shù)學(xué)分析，內(nèi)容體系屬于“論文式結(jié)構(gòu)”。在高職數(shù)學(xué)課程中，許多課程開發(fā)事實(shí)上成為從這些學(xué)科知識(shí)中選擇合適的內(nèi)容，然后按照教育對(duì)象的實(shí)際情況加以簡(jiǎn)化和壓縮的過程。因此，現(xiàn)行的高職數(shù)學(xué)課程只是本科相關(guān)課程的簡(jiǎn)約版、壓縮型。

（二）高職數(shù)學(xué)課程重構(gòu)的理論依據(jù)

這里所言高職數(shù)學(xué)課程重構(gòu)，是指按照高職教育的目標(biāo)，選取相應(yīng)的數(shù)學(xué)素材，并依據(jù)一定的心智規(guī)律和課程理論構(gòu)建起教學(xué)資源系統(tǒng)的過程。這個(gè)過程所依據(jù)的基本理念有如下幾方面：

學(xué)習(xí)者的心智規(guī)律是課程的邏輯起點(diǎn)智能科學(xué)的發(fā)展為數(shù)學(xué)課程的構(gòu)建提供了重要依據(jù)和基礎(chǔ)。美國(guó)心理學(xué)家加德納（Gardner）提出的多元智能理論具有突出的指導(dǎo)意義，英國(guó)認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)家布萊恩·巴特沃思（Brian Butterworth）提出的數(shù)學(xué)腦理論和R.N.凱恩、G.凱恩基于腦的學(xué)校數(shù)學(xué)理論特別重視微觀課程論中教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)方式與教材的結(jié)構(gòu)方式，認(rèn)為應(yīng)按照腦如何有效地學(xué)習(xí)來構(gòu)建教材結(jié)構(gòu)，根據(jù)實(shí)踐層面上“如何用數(shù)學(xué)與用什么數(shù)學(xué)”來選擇教材內(nèi)容。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論是教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建與連接的重要依據(jù)需要關(guān)注的有皮亞杰的智力發(fā)展論，愛比力的思維運(yùn)算學(xué)說，加涅的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論，社會(huì)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)論，施萬克的認(rèn)知結(jié)構(gòu)差異理論與基于問題解決的數(shù)學(xué)教學(xué)理論等。汲取各種理論的有益滋養(yǎng)加以整合，應(yīng)成為基本的理性取向。

廣泛吸納現(xiàn)代課程理論的精華是實(shí)現(xiàn)課程最優(yōu)化的重要保證之一這里主要關(guān)注的是法國(guó)哲學(xué)家埃德加·莫蘭的復(fù)雜性與教育問題，佛勒登塔爾的教育現(xiàn)象學(xué)，建構(gòu)主義的教育觀與基于生命發(fā)展的基礎(chǔ)觀等。當(dāng)前，尤其需要關(guān)注姜大源在其新著《職業(yè)教育學(xué)研究新論》中提出的課程理論。

數(shù)學(xué)課程教育功能的多元性為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育多重目標(biāo)提供了廣闊的可能空間數(shù)學(xué)科學(xué)中蘊(yùn)含的豐富的思想性、強(qiáng)有力的工具性、與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)性及現(xiàn)代科學(xué)的“表情語言”屬性，決定了數(shù)學(xué)課程教學(xué)的多元屬性，并由此帶來了教育中“教什么樣的數(shù)學(xué)”的問題。職業(yè)教育與產(chǎn)業(yè)的關(guān)系最為密切，高職數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性與實(shí)踐性，注重?cái)?shù)學(xué)與專業(yè)的結(jié)合無疑是一個(gè)重要的價(jià)值取向。

（三）高職數(shù)學(xué)課程重構(gòu)的原則與指導(dǎo)思想

在高職數(shù)學(xué)課程重構(gòu)的過程中，主要應(yīng)遵循以下原則和指導(dǎo)思想：

教學(xué)內(nèi)容應(yīng)以“必需”為原則“教什么”應(yīng)決定于專業(yè)教學(xué)的需要，決定于專業(yè)人才培養(yǎng)的需要，因此“必需”是改革內(nèi)容體系的原則。

教學(xué)要求應(yīng)以“夠用”為原則教學(xué)要求是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的直接載體。教學(xué)要求與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，只有要求明確了，內(nèi)容的深度與廣度才能明確。一個(gè)知識(shí)點(diǎn)講到什么程度，必須從專業(yè)教學(xué)的要求出發(fā)，以“夠用”為度。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)為專業(yè)教師進(jìn)行專業(yè)教學(xué)提供夠用的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生可以應(yīng)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)去進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，解決實(shí)際問題。

教學(xué)方法應(yīng)以多元智能人才觀為指導(dǎo)思想高等數(shù)學(xué)是各高校理工科教學(xué)的基礎(chǔ)課，對(duì)進(jìn)一步培養(yǎng)大學(xué)生思維的邏輯性、準(zhǔn)確性、嚴(yán)密性具有非常重要的作用，因此對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)各高校都給與高度的重視。由于高職教育的特殊性，高職教育所培養(yǎng)的對(duì)象在智能結(jié)構(gòu)與智能類型方面與普通高校具有本質(zhì)的區(qū)別，因此，在教學(xué)過程中教師要轉(zhuǎn)變觀念，改變傳統(tǒng)的只重視抽象思維而忽視形象思維，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)枯燥乏味、抽象難懂的現(xiàn)象。

教學(xué)考核應(yīng)以能力本位的教育觀為指導(dǎo)考試是考查學(xué)習(xí)的手段，而不是學(xué)習(xí)的目的。課程的考核是教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，也是重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，如果沒有最后的考核，學(xué)生不會(huì)主動(dòng)地對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，但如果考核太難，又會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來很大的負(fù)擔(dān)?；诰蜆I(yè)導(dǎo)向的職業(yè)教育既要為人的生存考慮，又要為人的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，能力培養(yǎng)具有至關(guān)重要的作用。因此，應(yīng)以能力本位的教育觀為指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)主體通過行動(dòng)實(shí)現(xiàn)能力的內(nèi)化與運(yùn)用，這正是素質(zhì)教育在職業(yè)教育中的體現(xiàn)。

高職數(shù)學(xué)課程重構(gòu)的實(shí)踐

（一）課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)

我校按照上述的課程理念、原則與指導(dǎo)思想，對(duì)數(shù)學(xué)課程重新進(jìn)行了設(shè)計(jì)開發(fā)。在內(nèi)容方面，對(duì)示范專業(yè)的核心課程進(jìn)行了調(diào)研，翻閱了大量的專業(yè)書籍，與專業(yè)教師廣泛地進(jìn)行交流，厘清各專業(yè)必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，這些內(nèi)容是學(xué)好專業(yè)知識(shí)必要的支撐點(diǎn)，是專業(yè)教學(xué)的“必需”，是專業(yè)建設(shè)的有機(jī)部分，由此構(gòu)成了各個(gè)專業(yè)教學(xué)課程內(nèi)容體系的主體。同時(shí)，考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)單元之間的相關(guān)性、與初等數(shù)學(xué)的銜接、專業(yè)擴(kuò)展的要求及學(xué)生將來可持續(xù)發(fā)展的必要基礎(chǔ)，對(duì)該體系進(jìn)行了進(jìn)一步完善。

據(jù)此開發(fā)出的新課程在內(nèi)容上體現(xiàn)了“寬、新、實(shí)”的特點(diǎn)。即知識(shí)面寬，提供的信息量大，涵蓋的知識(shí)面廣，符合學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求；內(nèi)容新，既講解經(jīng)典的微積分，又介紹專業(yè)所需的現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)，如運(yùn)籌學(xué)的初步知識(shí)等；內(nèi)容實(shí)，強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)和案例教學(xué)，課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)廣泛采用案例驅(qū)動(dòng)或問題驅(qū)動(dòng)的形式，在案例中重點(diǎn)選擇與專業(yè)相關(guān)的實(shí)際案例，使數(shù)學(xué)更加生動(dòng)并富有吸引力，可使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

具體而言，將數(shù)學(xué)內(nèi)容重新設(shè)計(jì)為函數(shù)、極限與連續(xù)、微分及其應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、微分方程、無窮級(jí)數(shù)、線性代數(shù)初步和概率統(tǒng)計(jì)初步等模塊。在函數(shù)部分充分考慮到與中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，復(fù)習(xí)中有提高，并且對(duì)二元函數(shù)以數(shù)形結(jié)合的方式研究了它們的幾何圖形，即傳統(tǒng)的解析幾何。在極限與連續(xù)、微分及其應(yīng)用部分將一元與多元有機(jī)地融合，使數(shù)學(xué)的相關(guān)概念及知識(shí)更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的一致性及一元與多元的思維差異性。在積分及其應(yīng)用部分大膽創(chuàng)新，先由解決實(shí)際問題引出定積分的概念，再由定積分的計(jì)算過程中給出不定積分與積分上限的函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，使知識(shí)回歸最原始的發(fā)生軌跡，突出利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思維方法。依據(jù)專業(yè)的需要，還在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上增加了線性代數(shù)初步和概率統(tǒng)計(jì)初步兩部分內(nèi)容，通過這兩部分的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)中的數(shù)據(jù)處理方面有一個(gè)初步的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

新的教學(xué)內(nèi)容還充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，加入了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的介紹，利用數(shù)學(xué)軟件Mathematica設(shè)計(jì)了各個(gè)章節(jié)的實(shí)驗(yàn)，可使學(xué)生對(duì)使用數(shù)學(xué)軟件包解決問題有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。高職數(shù)學(xué)課程同時(shí)承載著素質(zhì)教育方面的功能，基于這種考慮，課程設(shè)計(jì)中還十分注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，以資料卡片的形式附在相關(guān)章節(jié)之后，重點(diǎn)介紹相關(guān)數(shù)學(xué)背景、發(fā)展方向與數(shù)學(xué)應(yīng)用等內(nèi)容。

以此課程內(nèi)容設(shè)計(jì)為依托的《應(yīng)用數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)》作為全國(guó)高職高?！笆晃濉币?guī)劃教材，已由高等教育出版社出版，現(xiàn)已在2008級(jí)新生中使用。

（二）教學(xué)方法的改革

教學(xué)方法設(shè)計(jì)也是課程重構(gòu)的重要組成部分。審視傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，往往是教師高高在上，學(xué)生被動(dòng)聽講，一只粉筆，一塊黑板，一張嘴，一本教材，一直灌輸下去，然后是期末結(jié)束課程、準(zhǔn)備考試。這樣的教學(xué)模式對(duì)于不同基礎(chǔ)的學(xué)生沒有區(qū)別對(duì)待，結(jié)果導(dǎo)致基礎(chǔ)差的學(xué)生跟不上，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生也慢慢失去興趣，還何談高素質(zhì)創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，更不能適應(yīng)21世紀(jì)對(duì)人才的需要，因此，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式必須加以改革。我校遵循的原則是：教學(xué)方法的選擇和運(yùn)用要有利于學(xué)生掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力，以提高教學(xué)質(zhì)量為目的。我校的主要做法是：

精心設(shè)計(jì)概念的引入。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)所涉及的一些重要概念要重視其引入，要設(shè)計(jì)不同的引入方式，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)，知道數(shù)學(xué)的來龍去脈，在數(shù)學(xué)文化的熏陶中成長(zhǎng)。要使學(xué)生了解到他們現(xiàn)在所學(xué)的看似枯燥無味，又似乎天經(jīng)地義的概念、定理和公式并不是無本之木，無源之水，而是有現(xiàn)實(shí)的來源與背景，有其物理原型和表現(xiàn)形式。為此，筆者翻閱了各個(gè)專業(yè)的專業(yè)教材，在專業(yè)教材中找出關(guān)于數(shù)學(xué)概念的實(shí)際例子，然后作適當(dāng)加工，作為課上的引例或者數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用例題。這樣既可使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，又能培養(yǎng)其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

淡化繁瑣的理論推導(dǎo)。高職教育培養(yǎng)的人才應(yīng)更注重知識(shí)的應(yīng)用，更注重實(shí)踐能力。因此，在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，對(duì)某些理論的推導(dǎo)過程與計(jì)算技巧不宜過分強(qiáng)調(diào)，能用幾何直觀解釋的可以畫出幾何圖形進(jìn)行形象說明，對(duì)于結(jié)論重要而證明過程繁瑣的知識(shí)，應(yīng)更加強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性。例如，對(duì)洛必達(dá)法則，重要的不是證明過程而是其解題方法，因此，教學(xué)重心應(yīng)放在使學(xué)生熟練掌握解題方法上。

打通必修課與選修課的壁壘，形成以必修為主，以選修為輔，相得益彰，拓展數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)的教學(xué)格局。我校除了開設(shè)《高等數(shù)學(xué)》課程外，還開設(shè)了《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建?！贰ⅰ恫┺呐c概率》、《數(shù)學(xué)與股票投資》、《數(shù)學(xué)發(fā)展史》等一系列素質(zhì)選修課，使學(xué)生在《高等數(shù)學(xué)》必修課之外，利用課余時(shí)間具體了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，感悟數(shù)學(xué)的魅力，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還可解決學(xué)有余力的學(xué)生“吃不飽”的問題。

（三）考核方式的探索

我校在考核中既重視學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)效果，又有統(tǒng)一的期末考核，比例為3︰7。平時(shí)考核主要包括聽課情況、作業(yè)情況及單元測(cè)驗(yàn)情況三部分，另外，為鼓勵(lì)與培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，在平時(shí)視具體情況留一些數(shù)學(xué)建模的小題目，由學(xué)生自愿完成，并根據(jù)其完成情況作為平時(shí)成績(jī)的加分項(xiàng)目。期末考核除了考查重要的基礎(chǔ)知識(shí)之外，還兼顧考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，為此，在期末考試中設(shè)置了一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題或數(shù)學(xué)建模題。我校這樣做的基本考慮是：最好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是具體運(yùn)用數(shù)學(xué)，不僅要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)有用，還要鼓勵(lì)他們自己運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題；數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的一個(gè)極好的載體，能充分考驗(yàn)學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力和聯(lián)想能力等。

通過一年多的研究與實(shí)踐，筆者強(qiáng)烈地意識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展相結(jié)合的必要性。因此，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)加大數(shù)學(xué)實(shí)踐的環(huán)節(jié)，增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課時(shí)，將一些典型的數(shù)據(jù)處理交給數(shù)學(xué)軟件完成。高職教育示范校的建設(shè)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課為專業(yè)課服務(wù)提出了更高的要求，對(duì)承擔(dān)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師也提出了新的挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)教師不僅要熟悉數(shù)學(xué)，還要熟悉數(shù)學(xué)在專業(yè)中的應(yīng)用，并以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法傳授給學(xué)生，這是高職院校數(shù)學(xué)教師需要不斷思考和研究的新課題。

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作者簡(jiǎn)介：

劉振云（1974—），女，碩士，天津職業(yè)大學(xué)講師，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)。