培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力初探

雷淑蓓

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)日益滲透到人們的生活中，社會越來越數(shù)字化，對數(shù)學(xué)閱讀能力的要求將會越來越高，由此引發(fā)數(shù)學(xué)界對數(shù)學(xué)閱讀的思考和探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的新課題之一。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的意義

1數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的重要組成因素。數(shù)學(xué)教育心理學(xué)把數(shù)學(xué)能力分為三個(gè)層面，第一層面是元認(rèn)知能力，即對整個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動的監(jiān)控能力；第二層面是共通任務(wù)的能力，即在數(shù)學(xué)認(rèn)知活動中所共有的因素；第三層面是特定任務(wù)的能力，即在特定的數(shù)學(xué)活動中才能表現(xiàn)出來的能力。在第二層面中，共通任務(wù)的能力就包含數(shù)學(xué)閱讀能力?？梢姅?shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的重要組成因素。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就必須重視和加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。

2數(shù)學(xué)閱讀能力是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提高的主要因素。心理學(xué)研究表明，學(xué)生數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)及掌握數(shù)學(xué)術(shù)語的水平，是影響其智力發(fā)展和接受能力的主要因素。在長期的教學(xué)實(shí)踐中，筆者深深感到，一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)，大都是因?yàn)榭床欢當(dāng)?shù)學(xué)書，聽不懂?dāng)?shù)學(xué)課，雖然每一個(gè)字都認(rèn)識，卻不懂它們的含義，對數(shù)學(xué)語言缺乏應(yīng)有的理解力；另一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)語言有較好的理解力，能正確地理解和接受數(shù)學(xué)語言所傳遞的信息，并做出相應(yīng)的反應(yīng)；只有少部分?jǐn)?shù)學(xué)成績拔尖的學(xué)生，他們具有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀能力，能超越課本、超越課堂，自由、廣泛地閱讀各種數(shù)學(xué)書籍，獲取各種數(shù)學(xué)信息，享受數(shù)學(xué)的樂趣。所以，要改變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，就必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生領(lǐng)會和理解數(shù)學(xué)語言的能力。

二、數(shù)學(xué)閱讀特點(diǎn)

數(shù)學(xué)閱讀材料不像語文閱讀材料那樣通俗易懂而富有趣味，主要原因有三方面：一是數(shù)學(xué)語言形式的多樣性。數(shù)學(xué)語言有文字語言、符號語言和圖形語言三種形式。符號語言和圖形語言是數(shù)學(xué)特有的語言形式，它與自然語言差別很大，通常一個(gè)數(shù)學(xué)符號就代表一個(gè)數(shù)學(xué)概念，如果學(xué)生對數(shù)學(xué)符號所代表的意義不明確。閱讀就很難進(jìn)行下去。在數(shù)學(xué)閱讀材料中，三種語言交叉運(yùn)用，而且三種語言的使用率都很高，這就需要閱讀者在閱讀過程中不斷地轉(zhuǎn)換語言形式，給閱讀帶來較大的難度。二是數(shù)學(xué)閱讀材料呈現(xiàn)的嚴(yán)謹(jǐn)及精簡性。在數(shù)學(xué)閱讀過程中，記憶、理解、抽象、綜合、分析、歸納、類比、聯(lián)想等思維活動都需要充分調(diào)動才能達(dá)到好的閱讀效果。數(shù)學(xué)材料在語言敘述上講究簡練，特別是在概念的表述上幾乎達(dá)到不多一個(gè)字也不能少一個(gè)字，閱讀者必須對每一個(gè)字、每一個(gè)詞的含義以及它們之間的關(guān)系都要認(rèn)真思考才能準(zhǔn)確、全面地理解概念。三是數(shù)學(xué)知識的抽象性。數(shù)學(xué)知識來源于生活而又遠(yuǎn)遠(yuǎn)地高于生活，在數(shù)學(xué)材料中反映數(shù)學(xué)知識的生活原形，展現(xiàn)知識發(fā)生過程的分量不多，大都是經(jīng)過多次抽象后的純理論性的，由概念、公式、定理經(jīng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评淼贸龅男碌慕Y(jié)論?？梢?，數(shù)學(xué)閱讀的難度是比較大的，只有用心去培養(yǎng)，學(xué)生的閱讀能力才能逐漸提高。

三、學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)策略

1激發(fā)閱讀的興趣。如前所說，數(shù)學(xué)閱讀并不是一件容易的事情，很少有學(xué)生把讀數(shù)學(xué)書當(dāng)做一件快樂的事情而主動地去做，這就需要教師引導(dǎo)和幫助，激發(fā)學(xué)生閱讀的動機(jī)和興趣，體驗(yàn)閱讀數(shù)學(xué)書帶來的學(xué)習(xí)上的變化，使學(xué)生從不想讀轉(zhuǎn)到愿讀，從愿讀轉(zhuǎn)變到會讀，最后上升為樂讀。如，創(chuàng)設(shè)一些難度適當(dāng)?shù)膯栴}情景，誘發(fā)學(xué)生的閱讀興趣；提供導(dǎo)讀提綱，減輕學(xué)生閱讀的難度；舉行一些諸如搶答之類的小競賽活動，讓學(xué)生體驗(yàn)閱讀的樂趣和成功帶來的喜悅。

2提供閱讀的機(jī)會。不少數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，不注意引導(dǎo)也不要求學(xué)生進(jìn)行閱讀，更沒有提供機(jī)會和時(shí)間給學(xué)生閱讀。他們常常在黑板上講解概念、定理、公式，證明、演算例題，學(xué)生只需看黑板，記筆記就行，課本被當(dāng)做習(xí)題集，只有在做作業(yè)時(shí)才用得上，復(fù)習(xí)時(shí)也只需看筆記本的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)幾乎可以不用看課本。這種被動學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生缺少閱讀的意識和習(xí)慣，也就失去訓(xùn)練和培養(yǎng)自學(xué)能力的機(jī)會。所以，教師應(yīng)改變這種包辦式的教學(xué)方式，在教學(xué)中提供機(jī)會讓學(xué)生閱讀，通過加強(qiáng)閱讀培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，使學(xué)生獲得自我成長的本領(lǐng)。學(xué)生閱讀的時(shí)間可在課堂內(nèi)，也可在課堂外；閱讀的內(nèi)容可以是課本上的，也可以是參考資料上的。我們應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生閱讀水平采取不同的閱讀方式和提出不同的閱讀要求。學(xué)生閱讀后，還應(yīng)采取提問、測試等方式檢查閱讀效果，及時(shí)指出閱讀遺漏或理解錯(cuò)誤的地方。

3傳授閱讀的方法。教師根據(jù)數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)及心理過程，向?qū)W生傳授閱讀的方法，是提高學(xué)生閱讀能力的有效措施。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生切實(shí)準(zhǔn)確理解每個(gè)數(shù)學(xué)符號的含義，并熟練掌握。如符號“∈”，當(dāng)元素α屬于集合A時(shí)，就表示為“α∈A”?！癊”反映的只是元素與集合的關(guān)系，反映集合與集合之間的關(guān)系時(shí)就不能用這個(gè)符號，只能用∪、∩等其他符號。而在解析幾何中，由于點(diǎn)與直線或平面的關(guān)系可看成元素與集合之間的關(guān)系，所以表示點(diǎn)M在直線ι上時(shí)可表示為“M∈ι”，表示點(diǎn)M在平面α內(nèi)時(shí)可表示為“M∈α”。如果學(xué)生不能正確掌握和應(yīng)用這些數(shù)學(xué)符號，就會出現(xiàn)閱讀和理解的錯(cuò)誤。為了讓學(xué)生盡快地掌握三種數(shù)學(xué)語言，同時(shí)也為了判斷學(xué)生對某一概念、定理是否真正理解掌握，要求學(xué)生用三種數(shù)學(xué)語言形式去表達(dá)同一個(gè)概念或定理，是一個(gè)很有效的措施。如“直線和平面平行的判定定理”，當(dāng)學(xué)生能同時(shí)用文字語言、符號語言、圖形語言表達(dá)出來，說明學(xué)生對這個(gè)定理的條件、結(jié)論及功能作用已基本理解和掌握。教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的閱讀方法，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。如閱讀概念、定理時(shí)，要注意分析句子的因果關(guān)系，往往一個(gè)定語就代表一個(gè)條件，只有把每一個(gè)條件都找出來了，結(jié)論成立才是充分的。每閱讀完一節(jié)、一章、一本后，要求學(xué)生對所閱讀的知識進(jìn)行歸納總結(jié)，從整體去理解和看待每一個(gè)知識點(diǎn)，理清脈絡(luò)，使知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)，以便在以后的閱讀中能迅速地檢索和提取相關(guān)信息。數(shù)學(xué)閱讀是一個(gè)再創(chuàng)造的過程，要求學(xué)生主動地去探索結(jié)論，而不是接受現(xiàn)成的結(jié)論。因此，在閱讀數(shù)學(xué)材料時(shí)，要手腦并用。如數(shù)學(xué)證明的閱讀，要求學(xué)生看完定理內(nèi)容后，不要馬上看證明，而是先分析條件與結(jié)論，試著去證明，若證明出來了，對照課本，比較修正；若證明不出來，適當(dāng)參考課本，再嘗試證明。讀寫結(jié)合，手腦并用，能促使思維展開，是提高閱讀效率的重要途徑。另外，為了減少篇幅，教材編寫時(shí)通常省略一些證明過程或計(jì)算過程，而且推理的理由也通常不注明，學(xué)生在閱讀時(shí)應(yīng)把過程細(xì)化，把推理的理由弄清，這樣有助于提高學(xué)生的推理能力。

總之，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要手段，是數(shù)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容，是以生為本，面向未來的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀在具體教育教學(xué)行為中的體現(xiàn)，教師要給予足夠的重視，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效閱讀，并讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)閱讀的樂趣，從而自覺地、主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。