莫崇勛,孫桂凱,劉方貴(廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,南寧530004)
基于概率組合的水庫洪水分期調(diào)度研究
莫崇勛,孫桂凱,劉方貴
(廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,南寧530004)
針對(duì)當(dāng)前水庫洪水分期調(diào)度方法存在的問題,提出基于概率組合的水庫洪水分期調(diào)度方法,具體給出水庫防洪標(biāo)準(zhǔn)的等價(jià)表達(dá)式,并探討在不降低水庫防洪標(biāo)準(zhǔn)的前提下確定水庫分期汛限水位。一水庫分三期調(diào)度的實(shí)例分析結(jié)果表明,水庫汛末汛限水位最高可提高1.8 m,從而將增加水庫綜合效益。該方法可為指導(dǎo)已建水庫工程的防洪優(yōu)化調(diào)度提供參考。
洪水分期;防洪標(biāo)準(zhǔn);概率組合;汛限水位
當(dāng)前,我國很多水庫采用汛限水位分期控制,把原來的主汛期一分為二或一分為三,各期采用不同的汛限水位。這樣有利于水庫的洪水資源化調(diào)度和水庫經(jīng)濟(jì)效益的發(fā)揮。馮尚友等曾將丹江口水庫的汛期劃分為三段進(jìn)行分期調(diào)度,獲得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益[1]。但是,要實(shí)現(xiàn)水庫的分期調(diào)度,有3個(gè)基本問題需要解決:一是在洪水分期的情況下如何定義水庫的防洪標(biāo)準(zhǔn);二是分期設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)怎樣確定;三是如何確保水庫防洪標(biāo)準(zhǔn)不變。
防洪標(biāo)準(zhǔn)是指防洪保護(hù)對(duì)象要達(dá)到的防御洪水的標(biāo)準(zhǔn),通常以某一重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)洪水為防洪標(biāo)準(zhǔn),而“重現(xiàn)期”是指某個(gè)隨機(jī)變量的取值在長時(shí)期內(nèi)平均多少年出現(xiàn)一次的意思,可見,防洪標(biāo)準(zhǔn)是以年為基礎(chǔ)的。當(dāng)水庫實(shí)行分期調(diào)度后,前述的重現(xiàn)期概念就不再適用了。因此,在這種情況下,如何定義水庫的防洪標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)需要解決的問題。
關(guān)于分期設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)如何確定,目前尚未見到相關(guān)計(jì)算方法,有關(guān)文獻(xiàn)只是指出了分期設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)不能直接采用水庫防洪標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[2]指出:“分期最大洪水頻率曲線上,頻率為1.0%的設(shè)計(jì)洪水不等于防洪設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)所要求的100年一遇洪水,反之亦然。這是因?yàn)?分期最大洪水系列中的部分(有時(shí)甚至為全部)洪水不是年最大洪水,這些洪水在一年內(nèi)就可能被超過多次。以致通常所說的‘重現(xiàn)期等于頻率的倒數(shù)’這種關(guān)系也不再成立?!蔽墨I(xiàn)[3]也指出:“均按全年設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)算分期設(shè)計(jì)洪水所求得的防洪庫容可能偏小,原因是這樣求出的防洪高水位出現(xiàn)的機(jī)率將大于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),例如分2期按1%洪水設(shè)計(jì),則防洪高水位在每期出現(xiàn)的機(jī)率均為1%,于是總的出現(xiàn)機(jī)率可能接近2%,也就是沒有達(dá)到防洪標(biāo)準(zhǔn)?!币虼?分期設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)如何確定,以及如何確保水庫防洪標(biāo)準(zhǔn)不變,是水庫分期運(yùn)用需要解決的關(guān)鍵問題。
本文試圖利用概率論的組合頻率計(jì)算原理,提出水庫分期運(yùn)用情況下,水庫防洪標(biāo)準(zhǔn)的等價(jià)表達(dá)方式,以及在確保水庫防洪標(biāo)準(zhǔn)不變的前提下,合理確定水庫分期汛限水位。
在水庫防洪標(biāo)準(zhǔn)確定后,根據(jù)確定的汛限水位,通過洪水調(diào)節(jié)計(jì)算可以確定水庫的防洪高水位。在不分期的情況下,這個(gè)防洪高水位在一年中出現(xiàn)的機(jī)率與水庫的防洪標(biāo)準(zhǔn)是等價(jià)的概念。在分期的情況下,各個(gè)分期設(shè)計(jì)洪水的頻率不再是以年最大事件為基礎(chǔ)的年設(shè)計(jì)頻率了,分期設(shè)計(jì)洪水的頻率不再具有重現(xiàn)期的意義,這時(shí)就不能再用重現(xiàn)期來換算頻率了。因此,在分期的情況下,可以用水庫最高調(diào)洪水位在一年中達(dá)到防洪高水位的年組合頻率來作為水庫防洪標(biāo)準(zhǔn)的等價(jià)表達(dá)形式。
按照現(xiàn)行洪水分期原則,在分期不多(一般情況下,不超過三期)的情況下,各個(gè)分期的洪水事件基本可以認(rèn)為是相互獨(dú)立的。另外,在一般情況下,水庫的防洪調(diào)度原則均要求水庫在調(diào)蓄一場洪水后,都要盡快使庫水位回落到汛限水位,因此可以認(rèn)為各個(gè)分期的防洪調(diào)度也是相互獨(dú)立的?;谶@些獨(dú)立性特征,可以假定各個(gè)分期的洪水調(diào)節(jié)計(jì)算是獨(dú)立事件。
年組合頻率的計(jì)算原理簡述如下:設(shè)A,B,C分別表示前汛期、主汛期、后汛期水庫在汛限水位確定的條件下經(jīng)過調(diào)洪計(jì)算達(dá)到防洪高水位的事件,設(shè)Z為一年中水庫最高調(diào)洪水位達(dá)到防洪高水位的事件。顯然事件Z是事件A、事件B、事件C的和。根據(jù)前面的獨(dú)立性假定,認(rèn)為事件A、事件B、事件C之間是相互獨(dú)立的,因此根據(jù)概率可加性原理[4],有
式中:P(Z)表示在一年中水庫最高調(diào)洪水位達(dá)到防洪高水位的頻率;P(A),P(B),P(C)分別表示在前汛期、主汛期、后汛期水庫最高調(diào)洪水位達(dá)到防洪高水位的頻率。
3.1 洪水分期
洪水分期即是水庫汛期分期控制汛限水位,使水庫分期蓄水。目前國內(nèi)外不少水庫在實(shí)際運(yùn)行中采用了分期洪水調(diào)度方式,獲得較好的水庫綜合效益??紤]洪水分期的關(guān)鍵在于分析河流洪水發(fā)生的規(guī)律,主要是河流洪水的季節(jié)性變化以及洪水成因與洪峰量級(jí)問題。因此,洪水分期應(yīng)遵循以下主要原則:①同一個(gè)分期內(nèi),洪水量級(jí)一般相近,洪峰外包值無太大差異;②前后2個(gè)分期洪水量級(jí)應(yīng)有明顯差異;③分期起終日期界定,應(yīng)使所選的洪水樣本基本不跨峰,避免分割天然洪水過程;④為了便于水庫的調(diào)度操作,每期不宜太短,即分期不宜太多,一般不超過3期。
3.2 分期汛限水位確定
分期汛限水位的確定可按以下步驟進(jìn)行:①按年最大值法取樣統(tǒng)計(jì)各期洪水系列;②采用適點(diǎn)配線法配制各分期洪水的理論頻率曲線;③擬定各分期汛限水位,由水庫調(diào)洪演算得到水庫最高水位達(dá)到防洪高水位時(shí)對(duì)應(yīng)的洪水流量,查理論頻率曲線得相應(yīng)的洪水頻率P(A),P(B),P(A);④根據(jù)公式(1)計(jì)算組合概率P(Z)。顯然,在“水庫工程防洪標(biāo)準(zhǔn)不變”的約束條件下,應(yīng)有多種分期汛限水位的組合方案。
W水庫正常蓄水位與汛限水位一樣,均為185.00 m,水庫按1 000年一遇洪水設(shè)計(jì),10 000年一遇洪水校核,相應(yīng)設(shè)計(jì)洪水位為188.78 m,校核洪水位為189.85 m。水庫總庫容11.5億m3,防洪庫容2.1億m3,興利庫容5.6億m3。
4.1 水庫汛期分期
對(duì)水庫37年洪水系列資料分期統(tǒng)計(jì)洪水,并進(jìn)行頻率分析,結(jié)果見表1。發(fā)現(xiàn)水庫洪水有明顯的季節(jié)性變化特點(diǎn),水庫汛期洪水明顯可分為3個(gè)層次,即洪水主要集中在6-8月份出現(xiàn),9-10月份次之,4-5月份更少。表2給出了水庫汛期各月歷史最大洪峰流量資料,從洪水量級(jí)分析,6-8月份洪水量級(jí)最大,歷史最大洪峰流量為2 200~3 000 m3/s,且各月洪水量級(jí)比較接近;4-5月份和9-10月份的洪水量級(jí)較6-8月份的洪水量級(jí)明顯小,歷史最大洪峰流量在2 000 m3/s以下。根據(jù)洪水出現(xiàn)機(jī)率相當(dāng)且洪水量級(jí)相似的月份不宜分開的洪水分期原則,擬將水庫汛期分為4-5月份、6-8月份和9-10月份3個(gè)時(shí)期進(jìn)行水庫防洪調(diào)度。
表1 水庫洪水時(shí)序頻率分析Table 1 Frequency analysis of time-series for reservoir flood
表2 水庫汛期最大洪水量級(jí)情況Table 2 The maximum flood peak of reservoir flood season
4.2 水庫分期汛限水位的確定
4.2.1 計(jì)算方案擬定
設(shè)計(jì)2個(gè)計(jì)算方案:①各個(gè)分期均從同一個(gè)汛限水位開始起調(diào),計(jì)算水庫年最高調(diào)洪水位達(dá)到防洪高水位的年組合頻率?;舅悸肥?假定水庫前汛期、主汛期和后汛期的汛限水位均為185.00 m,然后根據(jù)各個(gè)分期的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算結(jié)果和典型洪水過程線進(jìn)行水庫調(diào)洪演算,求出各個(gè)分期水庫年最高調(diào)洪水位達(dá)到1 000年一遇設(shè)計(jì)水位188.78 m所對(duì)應(yīng)的洪水頻率,經(jīng)過年組合頻率計(jì)算,求得水庫年最高調(diào)洪水位達(dá)到設(shè)計(jì)水位的年組合頻率。②考慮到枯水期來水較少以及水庫興利用水等因素,水庫前汛期4-5月份抬高水庫汛限水位運(yùn)行是不切實(shí)際的。另外在工程實(shí)踐中,一般不抬高水庫主汛期的汛限水位,因?yàn)橹餮雌谔Ц哐聪匏粚?duì)水庫興利效益增加影響不大,特別是豐水年份,主汛期抬高水庫汛限水位不但沒能增加水庫的興利效益,反而減少了汛期的防洪庫容,會(huì)帶來額外的洪災(zāi)期望損失[5]。因此,保持前汛期和主汛期汛限水位不變,分別改變后汛期汛限水位,計(jì)算水庫年最高調(diào)洪水位達(dá)到設(shè)計(jì)水位的年組合頻率。
4.2.2 計(jì)算結(jié)果與討論
根據(jù)前述方案設(shè)計(jì)中的第一種方案,前汛期、主汛期、后汛期均以185.00 m作為汛限水位,經(jīng)過各個(gè)分期的調(diào)洪計(jì)算得到水庫最高調(diào)洪水位均達(dá)到設(shè)計(jì)水位188.78 m的洪水頻率分別為:0.036‰(前汛期)、0.812‰(主汛期)和0.079‰(后汛期),與之相應(yīng)的水庫年組合頻率為0.927 403‰。這個(gè)計(jì)算結(jié)果表明:如果水庫各個(gè)分期汛限水位均采用原設(shè)計(jì)汛限水位,水庫實(shí)際的等價(jià)防洪標(biāo)準(zhǔn)要高于水庫大壩的防洪設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)1‰。這一結(jié)果說明,在不降低水庫大壩防洪標(biāo)準(zhǔn)情況下,水庫尚有適當(dāng)抬高分期汛限水位的潛力。
針對(duì)前述方案設(shè)計(jì)中的第二種方案,保持前汛期和主汛期汛限水位為185.00 m不變,而分別設(shè)定不同的后汛期汛限水位,經(jīng)過調(diào)洪計(jì)算得到后汛期水庫最高調(diào)洪水位達(dá)到設(shè)計(jì)水位的洪水頻率以及與之相應(yīng)的年組合頻率,結(jié)果見表3。
表3 年組合概率計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculated results of annual composite probability
從表3可知,在前汛期和主汛期汛限水位不變情況下,隨著水庫后汛期汛限水位的提高,水庫年組合頻率亦隨之增大。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,可以確定水庫各個(gè)分期的汛限水位分別為:前汛期和主汛期為185.00 m,后汛期為186.80 m,這種汛限水位的調(diào)整,水庫年最高調(diào)洪水位達(dá)到設(shè)計(jì)水位的年組合頻率為0.999 342‰,未超過水庫大壩防洪標(biāo)準(zhǔn)1‰。
本文根據(jù)水庫洪水時(shí)序特性對(duì)汛期進(jìn)行分期研究,采用概率組合計(jì)算的方法確定水庫在分期調(diào)度情況下其防洪標(biāo)準(zhǔn)的等價(jià)表達(dá)式,確保在不降低工程防洪標(biāo)準(zhǔn)的前提下擬定水庫分期汛限水位。實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明,水庫汛末汛限水位比原設(shè)計(jì)汛限水位高了1.8m。汛限水位的提高,有利于攔蓄汛末雨洪資源,增加水庫蓄水量,減少水庫棄水量,增加水庫綜合效益。該方法不失為水庫洪水資源化的有效舉措,可為指導(dǎo)已建水庫工程優(yōu)化防洪調(diào)度方案提供參考。
[1]馮尚友,余敷秋.丹江口水庫汛期劃分及實(shí)踐效果[J].水利水電技術(shù),1982,13(2):56-61.
[2]水利部長江水利委員會(huì)水文局,水利部南京水文水資源研究所.水利水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算手冊(cè)[M].北京:中國水利水電出版社,1995.
[3]水利部長江流域規(guī)劃辦公室,河海大學(xué),水利部丹江口水利樞紐管理局.綜合利用水庫調(diào)度[M].北京:水利電力出版社,1990.
[4]盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第二版) [M].北京:高等教育出版社,1989.
[5]馮平,陳根福,紀(jì)恩福,等.崗南水庫超汛限水位蓄水的風(fēng)險(xiǎn)分析[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào),1995,28(4):572-576.
(編輯:周曉雁)
Study on Reservoir Stage Operation Based on Probability Combination
MO Chong-xun,SUN Gui-kai,LIU Fang-gui
(College of Civil and Architectural Engineering,Guangxi University,Nanning 530004,China)
In order to overcome the problem existing in reservoir stage operation at present,a new method was proposed on the basis of probability combination principle in probability theory,the equivalent formulation of the reservoir flood control standard was given specifically,and the flood control water level of each stage was deter-
mined by the condition that the reservoir flood control standard is not reduced.Analyzed and calculated results obtained by the example adopting 3-stage regulating flood indicate that the water level for flood control in the end of the flood season can be raised by 1.80 m most greatly,as a result,the multipurpose effectiveness of the reservoir will be increased greatly.The method can provide the reference for flood control optimal operation of the built reservoir.
divided flood season;standard for flood control;probability combination;flood control water level
TV697.11
A
1001-5485(2009)05-0022-03
2008-08-03;
2008-09-16
廣西教育廳科研資助項(xiàng)目(200708LX099);廣西大學(xué)科研基金項(xiàng)目(X071096、X081092)
莫崇勛(1974-),男,壯族,廣西忻城人,副教授,博士后,主要從事水資源技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究,(電話)13977130426(電子信箱)mochongxun-gxu@163.com。