數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)

于長慶

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出,要讓學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力,在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。所謂創(chuàng)造思維就是與眾不同的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維,一般是指對思維主體來說是新穎獨(dú)到的一種思維活動。它包括發(fā)現(xiàn)新事物,提示新規(guī)律,創(chuàng)造新方法,解決新問題等思維過程。它具有獨(dú)特性、求異性、批判性等思維特征,思考問題的突破常規(guī)和新穎獨(dú)特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力呢?

1 指導(dǎo)觀察

觀察是信息輸入的通道,是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器。可以說,沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn),更不能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)的,在課堂中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢?

首先,在觀察之前,要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次,要在觀察中及時指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進(jìn)行觀察,要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法,要指導(dǎo)學(xué)生及時地對觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三,要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù),以支持學(xué)生對研究的問題做仔細(xì)、深入的觀察。第四,要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。例如教學(xué)圓的認(rèn)識時,筆者把一根細(xì)線的兩端各系一個小球,然后甩動其中一個小球,使它旋轉(zhuǎn)成一個圓。引導(dǎo)學(xué)生觀察小球被甩動時一端固定不動,另一端旋轉(zhuǎn)一周形成圓的過程。提問:“你發(fā)現(xiàn)了什么?”學(xué)生紛紛發(fā)言:“小球旋轉(zhuǎn)形成一個圓?！薄靶∏蚴冀K繞著中心旋轉(zhuǎn)而不跑到別的地方去?！薄拔疫€看見好像有無數(shù)條線”……學(xué)生樸素的語言中,其實蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵,滲透了圓的定義:到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡。看到“無數(shù)條線”則為理解圓的半徑有無數(shù)條提供了感性材料。

2 引導(dǎo)想象

想象是思維探索的翅膀。在教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象,往往能縮短解決問題的時間,獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)

會,鍛煉數(shù)學(xué)思維。

想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個基本要素。第一,因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié),因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持。第二,要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三,要有執(zhí)著追求的情感。因此,培養(yǎng)學(xué)生的想象力,首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次,新知識的產(chǎn)生除去推理外,常常包含前人的想象因素,因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素,創(chuàng)設(shè)想象情境,提供想象材料,誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。例如在復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積時,要求學(xué)生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長,這時變成什么圖形?與梯形面積有什么關(guān)系?如果把梯形上底縮短為0,這時又變成什么圖形?與梯形面積有什么關(guān)系?這樣拓寬學(xué)生思維的空間,培養(yǎng)學(xué)生想象思維的能力。

3 鼓勵求異

求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度、不同方向去想別人沒想不到,去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯(lián)想,好于假設(shè)、懷疑、幻想,追求盡可能新,盡可能獨(dú)特,即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生去大膽嘗試,勇于求異,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時,有這么一道習(xí)題:“修路隊修一條3 600米的公路,前4天修了全長的1/6,照這樣的速度,修完余下的工程還要多少天?”教師就要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考,用不同方法去解答。一般情況下,可以用上具體量解答,而思維較好的學(xué)生將本題與工程問題聯(lián)系起來,拋開3 600米這個具體量,將全程看作單位“1”來求解。此時,學(xué)生思維處于高度活躍狀態(tài),又有人想出其他解法。學(xué)生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法,有利于各層次的學(xué)生參與,有利于創(chuàng)造思維能力的發(fā)展。

4 誘發(fā)靈感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐,不斷積累經(jīng)驗和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認(rèn)識上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。在教學(xué)中,教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感,對于學(xué)生別出心裁的想法、違反常規(guī)的解答、標(biāo)新立異的構(gòu)思,哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意,都應(yīng)及時給予肯定。同時,還應(yīng)當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感,促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

例如有這樣的一道題:把3/7、6/13、4/9、12/25用“>”號排列起來。對于這道題,學(xué)生通常都是采用先通分再比較的方法,但由于公分母太大,解答非常麻煩。為此,筆者在教學(xué)中安排學(xué)生回頭觀察后桌同學(xué)抄的題目(7/3、13/6、9/4、25/12),然后再想一想可以怎樣比較這些數(shù)的大小。倒過來的數(shù)字誘發(fā)學(xué)生瞬間的靈感,使很多學(xué)生尋找到把這些分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)再比較大小的簡捷方法。

總之,人貴在創(chuàng)造,創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。培養(yǎng)有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要,應(yīng)從課堂做起。

(作者單位:山東省高密市姜莊中學(xué))