步進(jìn)電機(jī)的選用計(jì)算方法

馬秀清

摘要：步進(jìn)電機(jī)是一種能將數(shù)字輸入脈沖轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)或直線增量運(yùn)動的電磁執(zhí)行元件。每輸入一個(gè)脈沖電機(jī)轉(zhuǎn)軸步進(jìn)一個(gè)步距角增量。電機(jī)總的回轉(zhuǎn)角與輸入脈沖數(shù)成正比例，相應(yīng)的轉(zhuǎn)速取決于輸入脈沖頻率。

關(guān)鍵詞：步進(jìn)電機(jī)；選擇；工作原理；控制電路

步進(jìn)電機(jī)是機(jī)電一體化產(chǎn)品中關(guān)鍵部件之一，通常被用作定位控制和定速控制。步進(jìn)電機(jī)慣量低、定位精度高、無累積誤差、控制簡單等特點(diǎn)。廣泛應(yīng)用于機(jī)電一體化產(chǎn)品中，如：數(shù)控機(jī)床、包裝機(jī)械、計(jì)算機(jī)外圍設(shè)備、復(fù)印機(jī)、傳真機(jī)等。

選擇步進(jìn)電機(jī)時(shí)，首先要保證步進(jìn)電機(jī)的輸出功率大于負(fù)載所需的功率。而在選用功率步進(jìn)電機(jī)時(shí)，首先要計(jì)算機(jī)械系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)的矩頻特性能滿足機(jī)械負(fù)載并有一定的余量保證其運(yùn)行可靠。在實(shí)際工作過程中，各種頻率下的負(fù)載力矩必須在矩頻特性曲線的范圍內(nèi)。一般地說最大靜力矩Mjmax大的電機(jī)，負(fù)載力矩大。

選擇步進(jìn)電機(jī)時(shí)，應(yīng)使步距角和機(jī)械系統(tǒng)匹配，這樣可以得到機(jī)床所需的脈沖當(dāng)量。在機(jī)械傳動過程中為了使得有更小的脈沖當(dāng)量，一是可以改變絲桿的導(dǎo)程，二是可以通過步進(jìn)電機(jī)的細(xì)分驅(qū)動來完成。但細(xì)分只能改變其分辨率，不改變其精度。精度是由電機(jī)的固有特性所決定。

選擇功率步進(jìn)電機(jī)時(shí)，應(yīng)當(dāng)估算機(jī)械負(fù)載的負(fù)載慣量和機(jī)床要求的啟動頻率，使之與步進(jìn)電機(jī)的慣性頻率特性相匹配還有一定的余量，使之最高速連續(xù)工作頻率能滿足機(jī)床快速移動的需要。

選擇步進(jìn)電機(jī)需要進(jìn)行以下計(jì)算：

1 計(jì)算齒輪的減速比

根據(jù)所要求脈沖當(dāng)量，齒輪減速比i計(jì)算如下:

i=(φ.S)/(360.Δ) (1-1) 式中φ——步進(jìn)電機(jī)的步距角（o/脈沖）

S——絲桿螺距（mm)

Δ——(mm/脈沖）

2 計(jì)算工作臺，絲桿以及齒輪折算至電機(jī)軸上的慣量Jt。

Jt=J1+（1/i2)[(J2+Js）+W/g（S/2π)2] （1-2）

式中Jt——折算至電機(jī)軸上的慣量(Kg.cm.s2)

J1、J2——齒輪慣量(Kg.cm.s2)

Js——絲桿慣量(Kg.cm.s2) W——工作臺重量（N）

S——絲桿螺距（cm）

3 計(jì)算電機(jī)輸出的總力矩M

M=Ma+Mf+Mt （1-3）

Ma=（Jm+Jt).n/T×1.02×10ˉ2 （1-4）

式中Ma——電機(jī)啟動加速力矩（N.m)

Jm、Jt——電機(jī)自身慣量與負(fù)載慣量(Kg.cm.s2)

n——電機(jī)所需達(dá)到的轉(zhuǎn)速（r/min）

T——電機(jī)升速時(shí)間（s）

Mf=(u.W.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-5）

Mf——導(dǎo)軌摩擦折算至電機(jī)的轉(zhuǎn)矩（N.m)

u——摩擦系數(shù)

η——傳遞效率

Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2 （1-6）

Mt——切削力折算至電機(jī)力矩（N.m)

Pt——最大切削力（N）

4 負(fù)載起動頻率估算。數(shù)控系統(tǒng)控制電機(jī)的啟動頻率與負(fù)載轉(zhuǎn)矩和慣量有很大關(guān)系，其估算公式為

fq=fq0[(1-(Mf+Mt))/Ml）÷(1+Jt/Jm)] 1/2 （1-7）

式中fq——帶載起動頻率（Hz）

fq0——空載起動頻率

Ml——起動頻率下由矩頻特性決定的電機(jī)輸出力矩（N.m)

若負(fù)載參數(shù)無法精確確定,則可按fq=1/2fq0進(jìn)行估算。

5 運(yùn)行的最高頻率與升速時(shí)間的計(jì)算。由于電機(jī)的輸出力矩隨著頻率的升高而下降，因此在最高頻率 時(shí)，由矩頻特性的輸出力矩應(yīng)能驅(qū)動負(fù)載，并留有足夠的余量。

6 負(fù)載力矩和最大靜力矩Mmax。負(fù)載力矩可按式（1-5）和式（1-6）計(jì)算，電機(jī)在最大進(jìn)給速度時(shí)，由矩頻特性決定的電機(jī)輸出力矩要大于Mf與Mt之和，并留有余量。一般來說，Mf與Mt之和應(yīng)小于（0.2 ～0.4)Mmax。

步進(jìn)電機(jī)和交流伺服電機(jī)是運(yùn)動控制系統(tǒng)中最常用的兩種執(zhí)行電動機(jī)。在電機(jī)選型過程中，必須首先計(jì)算出負(fù)載通過機(jī)械傳動系統(tǒng)對電機(jī)軸的折算扭矩（T折），下面就幾中常見的機(jī)械傳動方式介紹折算扭矩（T折）的計(jì)算過程。

重物提升

T折= (m×g×D) /(2×i) [N.m]

絲杠螺母傳動

T折= 1/I((F×t)/(2×π ×η)+Tb) [N.m] F=F0+μmg [N]

同步帶或齒輪齒條傳動

T折=(F×D)/( 2×i ×η) [N.m] F=F0+μmg [N]

參考文獻(xiàn)

[1]王也平等編著．可編程控制器原理及應(yīng)用[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，1992.