尋探競(jìng)賽與高考之間的“緣”

秋　飏

近年在江蘇的高考中幾次出現(xiàn)競(jìng)賽試題空降到高考試題中，引起了廣大師生的關(guān)注。平時(shí)復(fù)習(xí)中應(yīng)該把握好競(jìng)賽與高考的辨證關(guān)系，也是一門科學(xué)，步子邁得太大，耗時(shí)費(fèi)神，到頭來(lái)竹籃打水，但適度地練習(xí)一些競(jìng)賽題又可能一覽眾山小，所以把握好兩者的度是非常關(guān)鍵的。本文就演繹主干知識(shí)進(jìn)行探討。

一、以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為緣

例1兩個(gè)完全相同的條形磁鐵，放在平板AB上，磁鐵的N、S極如圖1所示，開始時(shí)平板及磁鐵皆處于水平位置，且靜止不動(dòng)。

甲：現(xiàn)將AB突然豎直向上平移（平板與磁鐵之間始終接觸），并使之停在A″B″處，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)條形磁鐵吸在了一起。

乙：如果將AB從原來(lái)位置突然豎直向下平移（平板與磁鐵之間始終接觸），并使之停在位置A′B′處，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩條形磁鐵也吸在了一起，則下列說(shuō)法正確的是（）

A． 開始時(shí)兩磁鐵靜止不動(dòng)說(shuō)明磁鐵間的作用力是排斥力

B． 開始時(shí)兩磁鐵靜止不動(dòng)說(shuō)明磁鐵間的吸引力等于靜摩擦力

C． 甲過(guò)程中磁鐵開始滑動(dòng)時(shí)，平板正在向上減速

D． 乙過(guò)程中磁鐵開始滑動(dòng)時(shí)，平板正在向下減速

解析：開始時(shí)兩磁鐵靜止不動(dòng)，磁鐵間的吸引力等于靜摩擦力，B項(xiàng)正確；將AB突然豎直向上平移，先做加速上升后做減速上升運(yùn)動(dòng)，即系統(tǒng)先處于超重后處于失重狀態(tài)，系統(tǒng)處于失重狀態(tài)時(shí)，壓力減小，摩擦力減小，吸引力大于靜摩擦力，兩磁體吸引到一起，C項(xiàng)正確；乙過(guò)程中系統(tǒng)先加速下降再減速下降，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為先失重再超重，磁鐵開始滑動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的是失重狀態(tài)，即加速下降過(guò)程，D項(xiàng)錯(cuò)誤。本題的選項(xiàng)為BC。

點(diǎn)評(píng)本題為第23屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題的改編題。從題中看到競(jìng)賽題與統(tǒng)考題間還是有緣的。探其因可知競(jìng)賽過(guò)程雖然與高考不同，但其促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、創(chuàng)新性的目的是相同的。

拓展若將系統(tǒng)自由釋放或拋出，兩磁鐵又將如何運(yùn)動(dòng)？（答案：系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài)，所以沒有摩擦力）

例2如圖2是一個(gè)直徑為D的圓柱體，其側(cè)面刻有螺距為h的螺旋形凹槽，槽內(nèi)有一小球，為使小球能從靜止開始自由落下，必須要以多大的加速度來(lái)拉纏繞在圓柱體側(cè)面的繩子？ （已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間）

點(diǎn)評(píng)本題初看起來(lái)很容易將圓周運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，但是我們利用運(yùn)動(dòng)的合成分解思想將小球的運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面勻加速運(yùn)動(dòng)和沿豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，問(wèn)題就簡(jiǎn)單了。

“組合型運(yùn)動(dòng)”在近年的各類考試中頻繁出現(xiàn)。從什么角度入手是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。像同一物體在同一時(shí)空中不同運(yùn)動(dòng)的組合其切入點(diǎn)是時(shí)間和空間；同一物體在不同時(shí)間不同空間運(yùn)動(dòng)的組合的切入點(diǎn)是速度，關(guān)聯(lián)點(diǎn)為空間（例如追及、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)）；不同物體在同一時(shí)空中運(yùn)動(dòng)的組合的切入點(diǎn)為時(shí)空關(guān)聯(lián)。具體實(shí)例可以看2004年高考中“物塊在桌布上運(yùn)動(dòng)”、2007年江蘇卷中的“細(xì)環(huán)在細(xì)棒中一起下落”及2008年江蘇高考中的“乒乓球運(yùn)動(dòng)”等。處理這類問(wèn)題時(shí)可以采用多種方法，但關(guān)鍵是要盯牢他們的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。

二、以兩種典型運(yùn)動(dòng)為緣

點(diǎn)評(píng)力學(xué)在競(jìng)賽與高考中都占據(jù)最大的權(quán)重。其中兩種典型的曲線運(yùn)動(dòng)（拋體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)）是考試中的熱點(diǎn)內(nèi)容。考查的角度一個(gè)是力，拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)沿兩個(gè)方向的分解；另一個(gè)角度是功能，采用機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理等。當(dāng)然兩個(gè)角度的關(guān)聯(lián)量速度往往對(duì)應(yīng)著臨界問(wèn)題，如本題中的離開斜面對(duì)應(yīng)的彈力為0，速度為臨界值等。

三、以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為緣

例4有一靜電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于x軸。其電勢(shì)U隨坐標(biāo)x的改變而變化，變化的圖線如圖6所示，則圖中正確表示該靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E隨x變化的圖線是（設(shè)場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向時(shí)取正值）（）

解析：從圖中看到0～2 mm，電勢(shì)隨距離的增大而均勻增大，根據(jù)U=Ed判斷為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)即斜率為2×104V/m。因?yàn)殡妱?shì)逐漸增大，所以電場(chǎng)方向?yàn)樨?fù)方向；在2～10 mm之間，場(chǎng)強(qiáng)即斜率為1×104 V/m，因?yàn)殡妱?shì)逐漸減小，所以電場(chǎng)方向?yàn)檎较?；?0～12 mm之間，電場(chǎng)方向指向負(fù)x軸，大小為2×104 V/m，故A項(xiàng)正確。

點(diǎn)評(píng)本題是23屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽題改編而來(lái)。主要考查了對(duì)圖象語(yǔ)言的理解能力。運(yùn)用圖象、函數(shù)等處理解決物理問(wèn)題是競(jìng)賽與高考共同的要求之一。面對(duì)圖象問(wèn)題往往還是以斜率、截距、面積、拐點(diǎn)等設(shè)問(wèn)。

以圖象為媒考查學(xué)生的各種能力在近年的競(jìng)賽、高考中都經(jīng)常出現(xiàn)。學(xué)習(xí)時(shí)不僅要理解書本中的圖象，對(duì)于書本以外的圖象也要能翻譯，因?yàn)槊枋鑫锢磉^(guò)程的最常見的兩種語(yǔ)言“公式法”和“圖象法”是互通的，所以已知公式要能準(zhǔn)確地翻譯成圖象，翻譯的總則是最簡(jiǎn)化，如反比關(guān)系轉(zhuǎn)化為正比，將雙曲線轉(zhuǎn)化為直線等，反之就是將圖象轉(zhuǎn)化為函數(shù)進(jìn)行答題。

四、以帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為緣

加上磁場(chǎng)B后，熒光屏上的光點(diǎn)重新回到O點(diǎn)，表示在電子通過(guò)平行板電容器的過(guò)程中電子所受電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力相等，即

點(diǎn)評(píng)本題的類似問(wèn)題在04年的江蘇高考、07年的廣東高考中曾出現(xiàn)，探其緣是物理競(jìng)賽的內(nèi)容有一部分要擴(kuò)及到課外知識(shí)。主要包括： 物理知識(shí)在各方面的應(yīng)用；近代物理的一些重大成果和現(xiàn)代的一些重大信息；一些有重要貢獻(xiàn)的物理學(xué)家的姓名和他們的主要貢獻(xiàn)等。而帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考考查的熱點(diǎn)與重點(diǎn)。

本題中重要的幾個(gè)模型都要熟知。第一是電場(chǎng)的加速模型（動(dòng)能定理）；第二是速度選擇器（平衡力）；第三是類平拋運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)的合成與分解）。另外帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的解題三部曲（畫軌跡、找半徑、列公式）也是最為基本的解題要素。

（第21屆預(yù)賽）如圖8所示，兩條平行的長(zhǎng)直金屬細(xì)導(dǎo)軌KL、PQ固定于同一水平面內(nèi)，它們之間的距離為l，電阻可忽略不計(jì)；ab和cd是兩根質(zhì)量皆為m的金屬細(xì)桿，桿與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌良好接觸，并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑動(dòng)。兩桿的電阻皆為R。桿cd的中點(diǎn)系一輕繩，繩的另一端繞過(guò)輕的定滑輪懸掛一質(zhì)量為M的物體，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，滑輪與桿cd之間的輕繩處于水平伸直狀態(tài)并與導(dǎo)軌平行。導(dǎo)軌和金屬細(xì)桿都處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。現(xiàn)兩桿及懸物都從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab桿及cd桿的速度分別達(dá)到v1和v2時(shí)，桿加速度的大小各為多少？