如何在《可能性大小》一課中孕育統(tǒng)計(jì)思想

蔣春黎

當(dāng)今世界上最偉大的統(tǒng)計(jì)學(xué)家之一C·R·勞先生在他的統(tǒng)計(jì)學(xué)哲理論著《統(tǒng)計(jì)與真理------怎樣運(yùn)用偶然性》中指出:“在終極的分析中,一切知識都是歷史;在抽象的意義下,一切科學(xué)都是數(shù)學(xué);在理性的基礎(chǔ)上,所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué)”。

北京師范大學(xué)出版社出版的三年級上冊第八單元第一課時(shí)《可能性的大小》教學(xué)重點(diǎn)是:體會事件發(fā)生的可能性是有大有小的,并且掌握可能性大小的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)是:引領(lǐng)學(xué)生感悟“在統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上做出合理判斷”的重要性,初步形成統(tǒng)計(jì)觀念。如何突破這一教學(xué)難點(diǎn)呢?我們做了下面的嘗試,與同行們共同商榷。

一、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境,讓學(xué)生萌發(fā)統(tǒng)計(jì)的意識

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)中指出,統(tǒng)計(jì)觀念可以體現(xiàn)在:“認(rèn)識統(tǒng)計(jì)對決策的作用,能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題。”也就是說培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念的首要問題是,要培養(yǎng)他們有意識地從統(tǒng)計(jì)的角度去思考有關(guān)的問題,也就是當(dāng)遇到有關(guān)問題時(shí)能想到去收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)。

因此,我們在課始出示了這樣一個(gè)問題情境:“盒子里有黃、白球共5個(gè),但是黃球和白球的個(gè)數(shù)是不一樣的,如果不打開盒子看,你有什么辦法知道哪種顏色的球數(shù)量多?”學(xué)生在解決這個(gè)問題時(shí),往往會經(jīng)歷這樣一個(gè)思辯過程:可能會想到猜,馬上會有學(xué)生反駁瞎猜不行,認(rèn)為即使猜對了也是運(yùn)氣好,一定要有根據(jù)的猜。促使學(xué)生繼續(xù)思考,怎樣能判斷出哪種球數(shù)量多呢?在學(xué)生的進(jìn)一步思考中,就會想到摸球,多摸幾次,哪種球摸出來的次數(shù)多,就說明哪種球的數(shù)量多。我們知道:學(xué)生想到通過統(tǒng)計(jì)摸球的次數(shù)來解決問題,其實(shí)已經(jīng)萌發(fā)了統(tǒng)計(jì)的意識。

二、注重提供體驗(yàn)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程

統(tǒng)計(jì)觀念還體現(xiàn)在:“能通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過程,作出合理的決策”。學(xué)生不但要具備從統(tǒng)計(jì)的角度思考問題的意識,而且要親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程,并能根據(jù)數(shù)據(jù)做出合理的判斷。它有兩層含義:第一層含義是學(xué)生要親自收集、描述和分析數(shù)據(jù),這一點(diǎn)是非常重要的。學(xué)生要建立“統(tǒng)計(jì)觀念”,必須真正投入到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題的活動(dòng)中,以逐步積累經(jīng)驗(yàn),并最終將經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為觀念。第二層含義是要根據(jù)數(shù)據(jù)做出大膽而合理的判斷,這是數(shù)學(xué)提供的一個(gè)普遍適用而又強(qiáng)有力的思考方法。

當(dāng)學(xué)生想到了“摸球”這個(gè)方法時(shí),我們就趁熱打鐵,讓學(xué)生試一試這個(gè)方法。學(xué)生積極主動(dòng)的投入到活動(dòng)中去,記下每次摸出的結(jié)果并且數(shù)出黃、白球摸出的次數(shù)。在這個(gè)活動(dòng)中學(xué)生經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)的第一個(gè)過程:“摸——記——數(shù)。”再根據(jù)統(tǒng)計(jì)出來的黃白球摸出來的次數(shù)這個(gè)數(shù)據(jù)來分析,你發(fā)現(xiàn)了什么?得出白球摸到的次數(shù)多,也就是說摸到白球的可能性大;摸到黃球的次數(shù)少,也就是摸到黃球的可能性大。根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生大膽的做出了判斷:白球的數(shù)量多,黃球的數(shù)量少。最后打開盒子驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)真的是“白球的數(shù)量多,黃球的數(shù)量少”。這樣的活動(dòng)讓學(xué)生通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過程,做出了合理的判斷,真正體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的觀念。

三、關(guān)注結(jié)論的驗(yàn)證,促使學(xué)生形成統(tǒng)計(jì)觀念

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)中提到的統(tǒng)計(jì)觀念還體現(xiàn)在:“能對數(shù)據(jù)的來源、收集和描述數(shù)據(jù)的方法、由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑”。

通過學(xué)生的統(tǒng)計(jì)、分析、判斷得出:白球數(shù)量多,摸到的可能性大;黃球數(shù)量少,摸到可能性小。老師引領(lǐng)學(xué)生質(zhì)疑:這個(gè)結(jié)論是一種巧合,還是一種規(guī)律?學(xué)生就會想到對這個(gè)結(jié)論進(jìn)行再次驗(yàn)證。

我們又通過問題情境:盒子里有9個(gè)白球,1個(gè)黃球,哪種球摸到的可能性大,哪種球摸到的可能性小?為什么?學(xué)生會根據(jù)結(jié)論判斷出:白球的數(shù)量多,摸到的可能性大;黃球數(shù)量少,摸到的可能性小。這個(gè)結(jié)論正確嗎?自然而然又要通過摸球活動(dòng)再次經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程:摸——記——數(shù),統(tǒng)計(jì)出摸出黃白球的次數(shù),根據(jù)統(tǒng)計(jì)出來的數(shù)據(jù)分析、判斷,得出:“白球的數(shù)量多,摸到的可能性大;黃球數(shù)量少,摸到的可能性小。”在這樣的情況下,老師告知學(xué)生:通過科學(xué)家數(shù)千上萬次的實(shí)驗(yàn),證明這個(gè)結(jié)論確實(shí)是正確的。學(xué)生通過親手驗(yàn)證和老師傳授,深切體會到了在統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上才能做出合理的判斷。

四、加強(qiáng)結(jié)論的鞏固,讓學(xué)生掌握可能性大小的規(guī)律

我們引領(lǐng)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上得出合理的判斷之后,設(shè)計(jì)了一些練習(xí):

(一)連一連

(數(shù)學(xué)85頁第一題)從下面的4個(gè)箱子里,分別摸出1個(gè)球,結(jié)果是哪個(gè)?學(xué)生獨(dú)立連一連,匯報(bào):怎么連,你是怎么想的?

(二)選一選

1.轉(zhuǎn)動(dòng)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤,指針落在紅色區(qū)域的可能性小?

2.轉(zhuǎn)動(dòng)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤,指針落在紅色區(qū)域的可能性大?

3.轉(zhuǎn)動(dòng)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤,指針落在兩個(gè)區(qū)域的可能性是相等的?

(三)想一想

1.有藍(lán)黃兩種彈珠,要在盒子里放8個(gè)彈珠,怎樣放摸到黃彈珠的可能性大?

2.某商場舉行購滿50元的抽獎(jiǎng)活動(dòng),準(zhǔn)備放20張獎(jiǎng)券,獎(jiǎng)券分一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng),三等獎(jiǎng)和空白券。如果你是本商場的經(jīng)理,你準(zhǔn)備怎樣放這些獎(jiǎng)券,并說說理由。

以上這些練習(xí)的設(shè)計(jì),主要是對可能性大小規(guī)律進(jìn)行鞏固,加深對可能性大小的認(rèn)識。讓學(xué)生體會到在統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上得出的能性大小規(guī)律在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用。

五、注重課堂的小結(jié),強(qiáng)化學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念

課堂小結(jié)是知識學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)重要階段,是構(gòu)建和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)必不可少的環(huán)節(jié)。在課堂小結(jié)中,有個(gè)學(xué)生這樣小結(jié):我們知道了要通過“摸——記——數(shù)——想”才能得出正確的結(jié)論。這樣的小結(jié)不僅總結(jié)出了本節(jié)課的重點(diǎn),而且點(diǎn)中了統(tǒng)計(jì)的內(nèi)涵,提升了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

參考文獻(xiàn):

1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》.2002年5月北京師范大學(xué)出版社出版

2.《課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)(實(shí)驗(yàn)稿)》.2001年7月北京師范大學(xué)出版社出版

作者單位:永康市民主小學(xué)