淺議如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

張素芳

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),高中階段的數(shù)學(xué),是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)和升入高等院校繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)。有人這樣形容數(shù)學(xué):“思維的體操,智慧的火花”。然而,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,發(fā)現(xiàn)許多同學(xué)有怵頭、恐懼、厭煩學(xué)數(shù)學(xué)的心理。由于這種心理的存在,就形成不愛學(xué)、不想學(xué)甚至對數(shù)學(xué)逆反的惡性循環(huán)。如果這樣持續(xù)下去,直接影響今后的學(xué)習(xí)。通過對初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者的調(diào)查研究表明,造成成績滑坡的主要原因有以下幾個(gè)方面:

1.被動(dòng)學(xué)習(xí):許多同學(xué)進(jìn)入高中后,還像初中那樣,有很強(qiáng)的依賴心理,跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn),沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃,坐等上課,課前沒有預(yù)習(xí),對老師要上課的內(nèi)容不了解,上課忙于記筆記,沒聽到“門道”,沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

2.學(xué)不得法:學(xué)生不會(huì)科學(xué)的安排時(shí)間,缺乏自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵,分析重點(diǎn)難點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)多強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法,注重舉一反三和嚴(yán)格的邏輯推理、論證,注重學(xué)生的思維能力和自主學(xué)習(xí)的培養(yǎng),這讓學(xué)生很不適應(yīng)。一部分同學(xué)上課沒能專心聽課,對要點(diǎn)沒聽到或聽不全,筆記記了一大本,問題也有一大堆,課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系。只是趕做作業(yè),亂套題型,對概念、法則、公式、定理一知半解,機(jī)械模仿,死記硬背;也有的晚上加班加點(diǎn),白天無精打采;或是上課根本不聽,自己另搞一套,結(jié)果是事倍功半,收效甚微。

3.不重視基礎(chǔ):一些“自我感覺良好”的同學(xué),常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,經(jīng)常是知道怎么做就算了,而不去認(rèn)真演算書寫。但對難題很感興趣,以顯示自己的“水平”,好高鶩遠(yuǎn),重“量”輕“質(zhì)”,陷入題海.到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。

4.進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備:高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比,知識的深度、廣度,能力要求都是一次飛躍。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高?？陀^上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn),有的內(nèi)容還是初高中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容。如不采取補(bǔ)救措施,查缺補(bǔ)漏,分化是不可避免的。

對高中數(shù)學(xué)來說,只把課本上的知識學(xué)會(huì)是不夠的,還必須“會(huì)學(xué)”,學(xué)解題的方法、分析問題的思路,變被動(dòng)為主動(dòng),才能提高學(xué)習(xí)效率。

一、走出誤區(qū)

有些同學(xué)認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)沒有打好,怕影響高中階段的學(xué)習(xí)。我們不能否定初中數(shù)學(xué)學(xué)好了,可以為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ),使高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)順利一些。高中數(shù)學(xué)系統(tǒng)性很強(qiáng),各個(gè)章節(jié)之間知識聯(lián)系的很密切,但還會(huì)有相對的獨(dú)立性的。高中學(xué)習(xí)的集合、函數(shù)、三角、數(shù)列等章節(jié),這些知識之間是相對獨(dú)立的,不要因?yàn)橐徽轮R沒有學(xué)好就對其他章節(jié)失去信心,而應(yīng)該在學(xué)習(xí)新的一章知識的同時(shí)彌補(bǔ)其他知識的缺陷。明確了這些,建議同學(xué)們把高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)作新的學(xué)科來學(xué),對初中未接觸過的新知識要打好基礎(chǔ),不明白的問題不過夜,及時(shí)弄懂弄通;對在初中已經(jīng)學(xué)過的知識的延伸學(xué)習(xí)中,要多思考自己在初、高中知識的銜接中有哪些斷層?多問幾個(gè)是什么、為什么。爭取使高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用,為高中的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)興趣

興趣是最好的老師,學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣,才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶。在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開始我們首先復(fù)習(xí)一下二次函數(shù)的內(nèi)容,而二次函數(shù)中最大、最小值(尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、小值)的求法學(xué)生普遍感到比較困難,為此需做如下題型設(shè)計(jì)。在整個(gè)操作過程中,學(xué)生普遍(包括基礎(chǔ)差的學(xué)生)處于情緒亢奮,思維始終保持活躍的狀態(tài)。

興趣的指向不是與生俱來的,是在需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來的。興趣還需要我們?nèi)ヅ囵B(yǎng),對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣同樣靠我們有意識地培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)立體幾何中有很多學(xué)生沒有空間想象力,他們把異面直線總是看成是相交線,就可以讓他們?nèi)ハ?立交橋要是按他們所想豈不都相交了嗎?車還怎么行走?讓你設(shè)計(jì)建筑樓房的圖紙,怎么視圖?這樣就把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣調(diào)動(dòng)起來了?？梢远喑鲂┻@方面的題目,在解題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方法,體會(huì)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的美,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂,來帶動(dòng)其他章節(jié)的學(xué)習(xí),從而培養(yǎng)對學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

三、掌握方法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能盲目地在題海中遨游,更不能就題論題,尤其是高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),應(yīng)當(dāng)注重掌握數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)一般方法包括一些數(shù)學(xué)解題的具體方法和技能、技巧,如配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法等等;邏輯學(xué)中的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思維方法,包括分析法、綜合法、歸納法、整體方法、試驗(yàn)方法等等;數(shù)學(xué)思想方法則包括函數(shù)與方程的思想、分類討論思想、化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想等等。重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),才能指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識。數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)該做什么及怎么做,至于做得好壞,當(dāng)屬技能問題。有時(shí)一些技能問題不是學(xué)生不懂,而是不知怎么做才合理。有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題,首先想到的是套哪個(gè)公式,模仿哪道做過的題目求解,對沒見過或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無從下手,無法解決。數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識教學(xué),指導(dǎo)學(xué)生以意識帶動(dòng)雙基,將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識的教學(xué)。如“因果轉(zhuǎn)化意識”“類比轉(zhuǎn)化意識”等的教學(xué),才能使學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題得心應(yīng)手、從容作答。

解題技巧的鍛煉靠我們在解題過程中的用心琢磨、深入思考和總結(jié)概括,不斷地探索解題的規(guī)律。只要把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律,掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,鍛煉數(shù)學(xué)的思維,遇到任何題目都會(huì)迎刃而解。

四、克服困難

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性較強(qiáng)學(xué)科,數(shù)學(xué)題目浩若煙海,尤其是高中數(shù)學(xué)題都有一定的難度。這就要求同學(xué)們有克服困難和戰(zhàn)勝困難的心理準(zhǔn)備,要培養(yǎng)克服困難的勇氣和信心。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要有意識地培養(yǎng)自己堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。愛因斯坦說過:“苦和甜來自外界,堅(jiān)強(qiáng)則來自內(nèi)心,來自一個(gè)人的自我努力?！逼鋵?shí),大自然往往給人一份困難時(shí),同時(shí)也給人添加一份智力。唯有失敗和困難才能使一個(gè)人變得堅(jiān)強(qiáng),變?yōu)闊o敵。

數(shù)學(xué)對于人類社會(huì)的發(fā)展是功不可沒的,對于人的素質(zhì)和自我修養(yǎng)的形成是不可替代的,作為高中生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是永無止境的。

作者單位:河北省秦皇島市盧龍縣盧龍中學(xué)