把探究式教學(xué)引入數(shù)學(xué)課堂

趙雅光

探究式學(xué)習(xí)是美國芝加哥大學(xué)教授施瓦布在《作為探究的科學(xué)教學(xué)》演講時(shí)提出的,他主張引導(dǎo)學(xué)生直接用科學(xué)研究的方式進(jìn)行教學(xué),即設(shè)定情境,提出問題,分析問題,提出假設(shè),設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證假設(shè),分析結(jié)果,得出結(jié)論。數(shù)學(xué)課程改革突出了教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變,倡導(dǎo)教師的教不僅應(yīng)考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。

國內(nèi)外眾多的教育理論都強(qiáng)調(diào)要實(shí)現(xiàn)學(xué)生潛力的最大開發(fā),提出以學(xué)生為中心,注重激發(fā)師生的創(chuàng)造性,在日常教學(xué)中總結(jié)了探究性教學(xué)的新課堂教學(xué)模式,包括活動(dòng)——探究——交流——反思四個(gè)環(huán)節(jié)。

上述的“活動(dòng)、探究、交流、反思”只是教學(xué)模式的主線,操作中并非四個(gè)環(huán)節(jié)逐個(gè)進(jìn)行,而是可以經(jīng)歷多次循環(huán)上升的過程,而且這四個(gè)環(huán)節(jié)在順序上也并非是一成不變的,操作中應(yīng)注意其精神實(shí)質(zhì)而非固定的程序。一節(jié)課應(yīng)以學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)思維的自然流暢為標(biāo)準(zhǔn)。從操作的層面看“活動(dòng)、探究、交流、反思”的教學(xué)大致還有以下的幾種變式:

變式1:“活動(dòng)、探究”型,教學(xué)中以活動(dòng)、探究的環(huán)節(jié)為主,一般適用于新授課;其關(guān)鍵在于活動(dòng)方案的設(shè)計(jì)與課堂的組織,例如,在棱柱棱錐的教學(xué)中,我們按“認(rèn)識(shí)棱柱棱錐→研究棱柱棱錐→應(yīng)用棱柱棱錐”的思路展開,讓學(xué)生制作模型,在活動(dòng)、探究中學(xué)得相應(yīng)的知識(shí)。

變式2:“探究、交流”型,教學(xué)中以探究、交流的環(huán)節(jié)為主,一般適應(yīng)于習(xí)題課。在教學(xué)中常以一題多解,一題多變的形式把許多知識(shí)與思想方法貫穿起來,為培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)與交流能力,我們開展了探究活動(dòng)建立了問題征答的開放平臺(tái)。

變式3:“探究、反思”型,在教學(xué)中以探究、反思的環(huán)節(jié)為主。一般適用于習(xí)題課或復(fù)習(xí)課,教師針對(duì)一些疑點(diǎn)、難點(diǎn)、迷惑點(diǎn)設(shè)計(jì)探究性的問題,讓學(xué)生進(jìn)行探究,并讓學(xué)生對(duì)探究的結(jié)果進(jìn)行反思,教學(xué)中常以專題的形式進(jìn)行探究,以寫反思日記或心得體會(huì)的形式鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入的反思與總結(jié)。

我們認(rèn)為,以“活動(dòng)、探究、交流、反思”為主線的教學(xué)充分體現(xiàn)了“在實(shí)踐中探索,在探索中反思,在反思中創(chuàng)造”的教學(xué)理念。那么,一名數(shù)學(xué)教師,如何在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)呢?

一、以問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)

教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí),不應(yīng)只直接以感知教材為出發(fā)點(diǎn),而是把教材上例題、習(xí)題和公式、定理等知識(shí)點(diǎn)改編成需要學(xué)生探究的問題,喚起學(xué)生解決問題的欲望,激發(fā)學(xué)生探究興趣,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和解決問題的能力。

如講同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課時(shí),若從感知教材出發(fā),則通常是像教材那樣,先給出一些具體的材料,然后又給出以字母為底數(shù)的例子,最后歸納出同底數(shù)冪的乘法法則,這樣的歸納實(shí)質(zhì)上就法則論法則,缺乏啟發(fā)性,難以引起學(xué)生的探究興趣,而且法則背后的豐富思想內(nèi)涵沒有充分體現(xiàn)。如果先提出探究問題,即讓學(xué)生思考如何計(jì)算,學(xué)生中易出現(xiàn)兩種答案,誰是誰非?學(xué)生的探究欲望被喚醒,紛紛計(jì)算、猜測(cè)、討論,從不同角度尋求解決辦法。這樣,由計(jì)算這一問題,激發(fā)了學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)觀點(diǎn)(多項(xiàng)式乘法、有理數(shù)乘法、有理數(shù)乘方等)與當(dāng)前的課題(單項(xiàng)式乘法)之間的沖突,不但吊起了學(xué)生的“胃口”,還為學(xué)生的探究性活動(dòng)指明了方向,并與以后的單項(xiàng)式乘法聯(lián)系在一起,構(gòu)成了整節(jié)教材的探究脈絡(luò)。

二、把教師教的過程設(shè)計(jì)成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究、解決的過程

向?qū)W生提供了許多現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容,這些內(nèi)容取材于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律,成為學(xué)生主動(dòng)從事觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要素材。這些內(nèi)容的呈現(xiàn)方式豐富多彩,構(gòu)成了“問題情境——建立模型——解釋、運(yùn)用與拓展”的基本教學(xué)模式。因此,教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材,設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。這就意味著教學(xué)要體現(xiàn)探究式學(xué)習(xí)的教學(xué)理念,改變傳統(tǒng)教學(xué)中教師講,學(xué)生聽,教師先操作示范,學(xué)生再模仿練習(xí)的做法。例如,教學(xué)分母有理化時(shí),教師先創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生計(jì)算近似值。有的學(xué)生通過查表得,這時(shí)學(xué)生已感到了多位數(shù)除數(shù)帶來的麻煩。教師乘機(jī)啟發(fā)學(xué)生能否避免這種麻煩?學(xué)生的探究欲望被這個(gè)開放性問題喚醒,紛紛進(jìn)行嘗試。此時(shí)教師再引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、交流和概括。這樣通過不斷的探究,學(xué)生逐步建立了分母有理化的模型,思維得到了深化。

三、從不同材料的實(shí)際出發(fā)構(gòu)建探究性學(xué)習(xí)的基本教學(xué)模式

學(xué)生的學(xué)習(xí)是接受與建構(gòu)并存的,在實(shí)踐中,我們感到學(xué)生學(xué)習(xí)既不是單純累積的,也不是純粹建構(gòu)的,而是接受與建構(gòu)并存的。它是一個(gè)在教師啟發(fā)引導(dǎo)下的主動(dòng)建構(gòu)的過程。知識(shí)的真正理解與有效應(yīng)用不僅需要學(xué)生觀念上的認(rèn)同和理解,也需要經(jīng)過一定強(qiáng)度的訓(xùn)練,使之達(dá)到系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、策略化和自動(dòng)力,這與實(shí)施素質(zhì)教育是不矛盾的。

數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)理念,在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)通過恰當(dāng)?shù)膯栴},讓學(xué)生達(dá)到“憤悱”狀態(tài),即達(dá)到“心求通而尚未通,口欲言而未能言”的狀態(tài),也就是孔子所說的“不憤不啟,不悱不發(fā)”。對(duì)于探究性的學(xué)習(xí)而言,這個(gè)“憤悱”的過程也許是一個(gè)相當(dāng)長的過程,教師的作用就是通過精心設(shè)計(jì)問題,使學(xué)生進(jìn)入“憤悱”狀態(tài),去嘗試、去猜測(cè)、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)。但不同的內(nèi)容進(jìn)入“憤悱”狀態(tài)的方式也應(yīng)不一樣,應(yīng)采取不同的教學(xué)方法,這就需要結(jié)合具體的教學(xué)材料采用相應(yīng)的教學(xué)模式。

借助于現(xiàn)代教育技術(shù),數(shù)學(xué)已同物理、化學(xué)一樣,正在成為一門實(shí)驗(yàn)性強(qiáng)的學(xué)科。如學(xué)習(xí)一元二次函數(shù)時(shí),可將學(xué)生分組,在電腦上用幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件畫出函數(shù)圖像,并不斷改變參數(shù)(如變動(dòng)二次項(xiàng)系數(shù)),觀察記錄圖像的影響,并進(jìn)行驗(yàn)證、猜測(cè)、然后證明,寫出實(shí)驗(yàn)分析報(bào)告。這種教學(xué)的步驟是:從實(shí)例出發(fā)——進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作——分析驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)規(guī)律——提出猜測(cè)、假設(shè)——進(jìn)行證明——完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。這個(gè)教學(xué)過程是體現(xiàn)了新教學(xué)理念的探究性學(xué)習(xí),學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。

作者單位:河北省撫寧縣第一中學(xué)