六年級數(shù)學(xué)學(xué)科北師大版《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

毛 星

教材內(nèi)容分析:

北師大版六年級上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是直觀幾何的最后階段,它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識平面圖形及有關(guān)計算的延續(xù)和發(fā)展,又為今后逐步由實驗幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和準(zhǔn)備。因此,在教學(xué)時,我主要讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀察和比較,推導(dǎo)圓面積的計算公式。并讓他們初步學(xué)會用確切、簡明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征,引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)公式并理解和掌握公式的應(yīng)用,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

教學(xué)對象分析:

六年級的學(xué)生掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推理具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力,并具有強烈的好奇心。因此,易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)。但由于圓是由一條曲線圍成的圖形,學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此,在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上,結(jié)合操作演示,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中,提高學(xué)習(xí)興趣,掌握學(xué)習(xí)方法,增加感性的認(rèn)識,從而真正掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)任務(wù)分析:

教學(xué)內(nèi)容:教材首先創(chuàng)設(shè)了一個“節(jié)水型灌溉”的生活情景,呈現(xiàn)了一個旋轉(zhuǎn)噴水的情景,噴水區(qū)域形成一個圓,并提出一個問題“噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大的面積”,幫助學(xué)生在具體情景中了解圓的面積的含義,體會計算圓的面積的必要性,并引發(fā)研究圓的面積的興趣。

教學(xué)目標(biāo):

1.知識技能:(1)了解圓的面積的含義,理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。(2)能正確運用圓面積的公式計算圓的面積,并能應(yīng)用面積公式解決有關(guān)問題。

2.過程方法:通過割補、拼組的方法探索圓面積的計算公式。

3.情感態(tài)度:體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

4.教學(xué)重點:理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。

5.教學(xué)難點:理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,運用圓面積的知識解決有關(guān)問題。

教學(xué)設(shè)計思路:

《圓的面積》是北師大版六年級上冊的教材。圓是小學(xué)階段的最后一個平面圖形,學(xué)生從直線圖形的認(rèn)識到曲線圖形的認(rèn)識,無論是教材內(nèi)容的本身,還是研究問題的方法,都在變化,是學(xué)習(xí)上的一次躍遷。

通過對圓的研究,使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法,同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅拓展了學(xué)生的知識面,而且從空間觀念來說,進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此,通過對圓有關(guān)知識學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也為以后學(xué)習(xí)圓柱和圓錐打下好的基礎(chǔ)。