用美構(gòu)造數(shù)學(xué)課堂

陳 凡

摘要學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)思考、練習(xí)的過程,教學(xué)會(huì)顯得有些沉悶。本文從語言表達(dá)、教學(xué)內(nèi)容、課堂設(shè)計(jì)等方面提出了如何讓數(shù)學(xué)課變得精彩的建議。

關(guān)鍵詞美學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào):G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

在很多時(shí)候,數(shù)學(xué)課堂不如語文、英語課堂那樣顯得生動(dòng)活潑,而是有些枯燥乏味。畢竟學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)思考、練習(xí)的過程,自然會(huì)顯得沉悶。那么,究竟有沒有什么方法,讓我們的數(shù)學(xué)課也上得精彩呢?

大數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為:“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就,也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動(dòng)人心弦,哲學(xué)使人獲得智慧,科學(xué)可改善物質(zhì)生活,但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！?/p>

美作為現(xiàn)實(shí)的事物和現(xiàn)象,物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品、藝術(shù)作品等屬性總和,具有勻稱性、比例性、和諧性、色彩變幻、鮮明性和新穎性。作為精神產(chǎn)品的數(shù)學(xué)就具有上述美的功能。因此,我們希望能夠把這種美帶到我們的課堂,讓學(xué)生能在不知不覺中感受到數(shù)學(xué)的美。具體說來,可以按以下幾點(diǎn)去做。

1 講授知識(shí)時(shí),注意語言表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯美

數(shù)學(xué)里是有很多概念的,這些概念的敘述必須嚴(yán)謹(jǐn)。比如在說到“在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系不是平行就是相交”,如果去掉“在同一平面內(nèi)”,就不能成立了,因?yàn)槿サ袅饲懊孢@個(gè)范圍的限制,就變成空間里的概念了,而在空間里,兩條直線除了平行、相交,還有異面的關(guān)系。另外,如果說成“在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種關(guān)系”也錯(cuò)了,因?yàn)椤按怪薄笔菍儆凇跋嘟弧钡囊环N,而不能把它們看成是并列的關(guān)系?？梢?數(shù)學(xué)的概念是非常嚴(yán)密的,換掉一句話甚至一個(gè)字都有可能出現(xiàn)重大的錯(cuò)誤。

眾所周知,數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn),是具有很強(qiáng)的邏輯性。這個(gè)特點(diǎn),最大地體現(xiàn)在幾何題目的證明過程中。比如對(duì)于“三角形內(nèi)角和”這個(gè)命題,讓學(xué)生去證明。先要寫出已知什么,求證什么,再來證明。證明的過程,只能用到已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí),并且要做到步步有據(jù)。也不能拿幾個(gè)三角形,用量角器把每個(gè)角的度數(shù)量出來,加起來剛好是180度就說證明了這個(gè)問題,這個(gè)只是個(gè)別現(xiàn)象,不能代表一般現(xiàn)象,要說明一般也成立那就得經(jīng)過嚴(yán)格的證明。正確的做法應(yīng)該是先過三角形的一個(gè)頂點(diǎn),做它對(duì)邊的平行線,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、平角定義,將三角形的三個(gè)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)平角上,就能證出需要的結(jié)論?？梢?數(shù)學(xué)證明的邏輯性是很強(qiáng)的。

2 課堂教學(xué)時(shí),注意聲音的抑揚(yáng)頓挫美

語言是一種很奇妙的東西,它會(huì)讓人感覺像音樂一樣,有一種韻律美,運(yùn)用各種豐富的修辭手法,給人帶來一種愉悅的享受。不要以為這只是語文老師的專利,數(shù)學(xué)老師同樣需要有豐富的語言才能讓課更有吸引力。在課堂教學(xué)中,教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,讓自己的聲音有高有低、有張有弛,再將表情、手勢(shì)、停頓、操作等無聲的語言揉進(jìn)有聲語言,巧妙配合,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中陶冶性情,得到美的享受。

3 在教學(xué)內(nèi)容上,注意聯(lián)系實(shí)際,讓學(xué)生親身體驗(yàn),感受美就在我們生活中間

如學(xué)習(xí)數(shù)的乘方之前,先提出一個(gè)問題,“一張0.01mm厚的紙折疊十次以后,有多厚”,學(xué)生可以計(jì)算得出。又提出問題,若是折了100次呢?有的學(xué)生或許可以算得,估算即為2100層紙厚,為2100=(210)10≈(103)10=1030即為1030.010.010.01km=1022km,這有1022公里長(zhǎng)度。學(xué)生都為之驚嘆。這一數(shù)字,只是估算,它的新穎奇特在學(xué)生的心靈中引起了一種愉快的驚異。為了進(jìn)一步解決這一繁而驚人的計(jì)算,因而追求計(jì)算的“簡(jiǎn)單性”——數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式之一,導(dǎo)致了對(duì)數(shù)計(jì)算方法的產(chǎn)生。學(xué)生帶著興趣、美感、追求,開始學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)運(yùn)算。

又如,在學(xué)習(xí)完黃金數(shù)x=W= =0.618……,可以引申出,建筑物的窗口,寬與高度的比一般為W;人們的膝蓋骨是大腿與小腿的黃金分割點(diǎn),人的肘關(guān)節(jié)是手臂的黃金分割點(diǎn),肚臍是人身高的黃金分割點(diǎn);當(dāng)氣溫為23攝氏度時(shí),人感到最舒服,此時(shí)23:37(體溫)=0.618;名畫的主題,大都畫在畫面的0.618處,弦樂器的聲碼放在琴弦的0.618處,會(huì)使聲音更甜美。建筑設(shè)計(jì)的精巧、人體科學(xué)的奧秘、美術(shù)作品的高雅風(fēng)格,音樂作品的優(yōu)美節(jié)奏,交融于數(shù)的對(duì)稱美與和諧美之中。

4 在課堂結(jié)構(gòu)上,精心設(shè)計(jì),讓它成為一篇美的散文

有人說,上得最好的課,就是自上課起至下課鈴響,教師的粉筆剛剛落下,黑板上的板書整整齊齊,學(xué)生一目了然。不知道這樣的說法是否正確,但可以說明一個(gè)問題,就是課堂的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要合理,內(nèi)容要豐滿,學(xué)生要學(xué)有所得,比如引入新課突出“奇”,新課進(jìn)程突出“思”,解決問題突出“活”等等。讓學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)在教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)過程中起伏錯(cuò)落,環(huán)環(huán)緊扣,一節(jié)課結(jié)束就像讀完了一篇優(yōu)美的散文,美妙的感覺在心頭久久回蕩。

在當(dāng)今的社會(huì)里,美的概念已經(jīng)在人們的頭腦中越來越模糊,在一些社會(huì)的陰暗面的沖擊下,很多人已經(jīng)分不清什么是美,什么是丑,美的教育有必要從學(xué)生開始,并且是廣泛地滲透在各種學(xué)科的教育領(lǐng)域中。學(xué)生們不僅通過音樂、藝術(shù),而且也通過自然美、社會(huì)美、科學(xué)美,得到美的熏陶,美化精神境界。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一,應(yīng)當(dāng)是讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美具有一定的審美能力,這不僅有利于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的愛好,也有助于他們的創(chuàng)造發(fā)明能力的發(fā)展,因此,讓我們學(xué)會(huì)用美構(gòu)筑數(shù)學(xué)課堂,讓數(shù)學(xué)課也變得精彩吧!