突破中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的心理障礙

吳維紅

中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學(xué)生積極主動(dòng)和持久有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)能力的一種心理狀態(tài)。其主要表現(xiàn)有以下幾個(gè)方面：

依賴心理

中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)。普遍對(duì)教師存有依賴心理。缺乏主動(dòng)鉆研和創(chuàng)造的精神：一是期望教師對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納、概括并分門別類地講述，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵；二是期望教師提供詳盡的解題示范，習(xí)慣于一步一步地模仿硬套。事實(shí)上，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師也樂于此道：課前不布置學(xué)生預(yù)習(xí)教材，上課不要求學(xué)生閱讀教材，課后也不布置學(xué)生復(fù)習(xí)教材；習(xí)慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練習(xí)題。在這種情況下，學(xué)生就不可能產(chǎn)生高漲的激勵(lì)情緒，也不可能在學(xué)習(xí)中意識(shí)到自己的智慧力量，體驗(yàn)到創(chuàng)造的樂趣。

部分學(xué)習(xí)意志薄弱的學(xué)生還會(huì)產(chǎn)生“離教現(xiàn)象”。所謂“離教現(xiàn)象”，是指學(xué)生在教學(xué)過程中，偏離和違背教師正確的教學(xué)活動(dòng)和要求，形成教與學(xué)兩方面的不協(xié)調(diào)?！半x教現(xiàn)象”主要表現(xiàn)在學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)沒有興趣，課內(nèi)不專心昕講，課外不做作業(yè)，不復(fù)習(xí)鞏固。這種現(xiàn)象的直接后果是不少學(xué)生因?yàn)椤安宦牎⒉蛔觥钡健奥牪欢?，不?huì)做”，從而形成積重難返的局面。

急躁心理

急功近利，急于求成，盲目下筆，導(dǎo)致解題出錯(cuò)。

一是未弄清題意，未認(rèn)真讀題、審題，沒弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，需要回答什么問題等；二是未進(jìn)行條件選擇，沒有從貯存的記憶材料中去提取題設(shè)問題所需要的材料進(jìn)行對(duì)比、篩選，就急于猜想解題方案和盲目嘗試解題；三是被題設(shè)假象蒙蔽，未能采用多層次的抽象、概括、判斷和準(zhǔn)確的邏輯推理；四是忽視對(duì)數(shù)學(xué)問題解題后的整體思考、回顧和反思，包括“該數(shù)學(xué)問題解題方案是否正確，是否最佳，是否可找出另外的方案，該方案有什么獨(dú)到之處，能否推廣和做到智能遷移等等”。

定勢(shì)心理

定勢(shì)心理即人們分析問題、思考問題的思維定勢(shì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在教師習(xí)慣性的教學(xué)程序影響下，學(xué)生形成了一個(gè)解決數(shù)學(xué)問題所遵循的某種思維格式和慣性。一方面，它有利于學(xué)生按照一定的程序思考數(shù)學(xué)問題，比較順利地求得一般的同類數(shù)學(xué)問題的最終答案；另一方面，這種定勢(shì)思維的單一深化和習(xí)慣性增長(zhǎng)又帶來了許多負(fù)面影響，如使學(xué)生的思維向固定模式方面發(fā)展，解題適應(yīng)能力提高緩慢，分析問題和解決問題的能力得不到應(yīng)有的提高等。

偏重結(jié)論

偏重?cái)?shù)學(xué)結(jié)論而忽視數(shù)學(xué)過程，這是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中長(zhǎng)期存在的問題。從學(xué)生方面來講，同學(xué)間的相互交流也僅是對(duì)答案，比分?jǐn)?shù)，很少見到同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深層次的討論和對(duì)解題方法的創(chuàng)造性研究，至于思維變式、問題變式更難見有涉及。從教師方面來講，也存在忽視數(shù)學(xué)問題的解決過程，忽視結(jié)論的形成過程，忽視對(duì)解題方法的探索，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)也只看“結(jié)論”評(píng)分，很少顧及“數(shù)學(xué)過程”。從家長(zhǎng)方面來講，更是注重結(jié)論和分?jǐn)?shù)，從不過問“過程”。教師、家長(zhǎng)的這些做法無疑助長(zhǎng)了中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的偏重結(jié)論心理。這樣發(fā)展下去的結(jié)果是，學(xué)生對(duì)定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識(shí)理解不透徹，不能從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，無法形成正確的概念，難以深刻領(lǐng)會(huì)結(jié)論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習(xí)慣得不到訓(xùn)練和養(yǎng)成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。

那么如何克服中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的心理障礙，從而進(jìn)行有效學(xué)習(xí)呢?

有效的教學(xué)方法

課堂上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在復(fù)習(xí)“二次根式”一章時(shí)，筆者安排了這樣一個(gè)游戲，事前布置學(xué)生收集各種有關(guān)本章學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并且書寫在一張較大的紙上，在上課時(shí)由組長(zhǎng)在5分鐘內(nèi)召集全組同學(xué)把各自找到的錯(cuò)誤題拿到一起討論，安排“參戰(zhàn)”順序。游戲開始，各隊(duì)輪流派“挑戰(zhàn)者”把錯(cuò)誤題貼在黑板上，由其他各隊(duì)搶答，如果出示問題后一分鐘之內(nèi)無人能正確指出錯(cuò)誤所在，則“挑戰(zhàn)者”自答，并獲加分，如果某隊(duì)的同學(xué)正確應(yīng)戰(zhàn)，指出了錯(cuò)誤所在，則應(yīng)戰(zhàn)隊(duì)加分，最后以總分高的隊(duì)獲勝。這一游戲使課堂氣氛活躍了，挑戰(zhàn)者積極準(zhǔn)備，應(yīng)戰(zhàn)隊(duì)努力思考，把有關(guān)“二次根式”一章中的錯(cuò)誤顯露無遺，其效果比單純的教師歸納講述要好得多。

引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)思維能力。素質(zhì)教育的核心問題是能力的培養(yǎng)，其中思維能力的培養(yǎng)是教學(xué)的主要方面。思維能力的實(shí)質(zhì)是分析、綜合、推理、應(yīng)用能力，外在表現(xiàn)是思維的速度和質(zhì)量。首先，是對(duì)思維速度的訓(xùn)練。就初中生而言，思維速度的訓(xùn)練主要依靠課堂，合理安排課堂教學(xué)內(nèi)容，利用生動(dòng)活潑的教學(xué)形式訓(xùn)練學(xué)生的思維速度是提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。如講解完新課后，安排課本中的練習(xí)作為速算題；也可精編構(gòu)思巧妙、概念性強(qiáng)、覆蓋面廣、有一定靈活性的判斷題、選擇題、簡(jiǎn)答題進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，以提高快速答題的能力。其次，是對(duì)思維質(zhì)量的訓(xùn)練。思維質(zhì)量的訓(xùn)練，除利用課堂教學(xué)外，還可以組織學(xué)生利用課余時(shí)間展開解題思路的討論，剖析各種題解方法的特點(diǎn)，選擇簡(jiǎn)捷而有創(chuàng)造性的解題思路，以便提高分析、解決問題的能力。在拓展學(xué)生思路時(shí)要盡可能考慮一題多解，或多題一解。最后，是逆向思維的訓(xùn)練。啟發(fā)學(xué)生思考與已知過程相反的過程，培養(yǎng)學(xué)生倒過來想問題的習(xí)慣，考慮與已知條件相反條件下的狀況，構(gòu)思事物反作用的結(jié)果，從而開拓思路，找出解題途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一條途徑。

組織好有效的周練。我校一個(gè)老師帶著一個(gè)初一班，他每周都測(cè)驗(yàn)他的學(xué)生，而且公開告訴他的學(xué)生，考題全部是他上課講的例題。學(xué)生開始一片嘩然，90％的學(xué)生有信心拿滿分，只有班上幾個(gè)最差的學(xué)生不敢這么說。很快，第一次測(cè)驗(yàn)結(jié)果出來了，及格率為48％，滿分率不到8％，第二次情況有所好轉(zhuǎn)……初一時(shí)，這個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)與同年級(jí)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)班平均分相差12.5分，初二時(shí)，與數(shù)學(xué)特長(zhǎng)班只差1.5分，比年級(jí)平均分高10分，初三畢業(yè)，這個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)幾乎與數(shù)學(xué)特長(zhǎng)班沒有區(qū)別。

有效的學(xué)習(xí)方法

突出一個(gè)“勤”字。要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受信息)，“口勤”(討論，回答問題，而不是講話，消化信息)，“腦勤”(善于思考問題，積極思考問題——吸收、儲(chǔ)存信息)，“手勤”(動(dòng)手多實(shí)踐，多做題，做到“題不離手”)，從而達(dá)到“聽懂－會(huì)做－做對(duì)－快速做對(duì)”的要求。

做到“三個(gè)一遍”。上課認(rèn)真聽一遍，下課動(dòng)手做一遍，考試前把難題和易錯(cuò)題瀏覽一遍。

重視“四個(gè)一本”。讀好一本教科書——它是教學(xué)、考試的主要依據(jù)；記好一本筆記——它是教師多年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶；做好做凈一本習(xí)題集——它是使知識(shí)面拓寬：記好一本學(xué)習(xí)病歷即錯(cuò)題集。

堅(jiān)持預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)與總結(jié)。首先，預(yù)習(xí)是對(duì)自己自學(xué)能力的鍛煉，老師不可能教給你全部的知識(shí)，很多的知識(shí)都是靠自己自學(xué)感悟得到的，這就需要學(xué)生具備良好的自學(xué)能力。其次，通過自己預(yù)習(xí)得到的要比通過上課聽老師講得到的印象要深刻得多。復(fù)習(xí)是為了鞏固，是為了和遺忘做斗爭(zhēng)；總結(jié)是為了使知識(shí)結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化。學(xué)完每一章，要及時(shí)做好階段復(fù)習(xí)。凡是在作業(yè)或測(cè)驗(yàn)中不會(huì)做或做錯(cuò)了的題目，在階段復(fù)習(xí)中要獨(dú)立做一遍，檢查一下對(duì)這些題目自己是否已經(jīng)掌握。較難的知識(shí)與題目，不僅難做、難理解，而且很容易忘。反復(fù)復(fù)習(xí)的本身，則是與遺忘作斗爭(zhēng)的有效方法。階段總結(jié)，正是要完成由厚到薄的過程?？偨Y(jié)要提煉出每一章知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)及聯(lián)系，做出條理性的歸納和概括，從而積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高分析解題的能力。

堅(jiān)持做題認(rèn)真、仔細(xì)。所謂認(rèn)真，是指對(duì)每個(gè)習(xí)題都要認(rèn)真思考，對(duì)問題的每個(gè)細(xì)節(jié)都應(yīng)思考清楚。注意養(yǎng)成一個(gè)全面細(xì)致地思考問題的習(xí)慣。這種良好習(xí)慣一旦養(yǎng)成，它會(huì)在學(xué)生的一生中大有益處。另一方面，要認(rèn)真演算，注意解答表述的條理性和解題格式的規(guī)范性。許多同學(xué)常常在考試中馬虎出錯(cuò)，究其根源，必然是形成了馬虎的壞習(xí)慣。而“馬虎”會(huì)長(zhǎng)久地帶來危害，這種壞習(xí)慣一旦養(yǎng)成，十分頑固，很難克服。

毅力是學(xué)習(xí)成功的法寶

學(xué)習(xí)毅力是為了實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)而努力克服困難的心理活動(dòng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是伴隨著不斷克服學(xué)習(xí)困難的過程。隨著年級(jí)的提高，數(shù)學(xué)難度的加深，尤其是學(xué)生進(jìn)入高年級(jí)以后，數(shù)學(xué)的邏輯性、抽象性、綜合性都大幅度提高，因而難免對(duì)有些數(shù)學(xué)概念不能當(dāng)堂消化，做題時(shí)碰到不會(huì)的題目也是再平常不過。這時(shí)一定要反復(fù)請(qǐng)教老師或同學(xué)，直到完全明白為止。要敢于啃難題。遇到難題一定要反復(fù)仔細(xì)推敲條件，深入思考，在山窮水盡、自己能力確實(shí)承受不了的情況下，問問別人是可以的，不要一覺得難，就不想做了。當(dāng)然，做難題要耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間。有些同學(xué)以為這樣做不合算，不如問問省事，這種想法是不正確的。其實(shí)，帳得算兩筆，比如你由于解難題耗費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，聯(lián)想過很多知識(shí)，設(shè)想了很多解法，都失敗了，似乎收獲是“零”，但事實(shí)上，你想出了很多方法，雖然沒有能解決這個(gè)題目，但它是很好的思維訓(xùn)練，對(duì)提高思維能力起到了不可低估的作用，況且這一個(gè)個(gè)方法很可能在解決其他題目上奏效。其實(shí)很多題目開始時(shí)都覺得是難題，但隨著學(xué)習(xí)的深入，難題的不斷攻克，后來回頭看會(huì)發(fā)現(xiàn)，曾經(jīng)的難題都變成了容易題。

另外，毅力還體現(xiàn)在對(duì)日常學(xué)習(xí)的堅(jiān)持上。學(xué)數(shù)學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都需要毅力去堅(jiān)持，要堅(jiān)持課前預(yù)習(xí)以提高聽課效率，要堅(jiān)持記筆記，堅(jiān)持課后復(fù)習(xí)，堅(jiān)持多做習(xí)題，堅(jiān)持閱讀課外學(xué)習(xí)資料……這些說起來容易做起來難，堅(jiān)持一天、兩天，一個(gè)月、兩個(gè)月都沒問題。但要堅(jiān)持幾年，做到的人卻寥寥無幾。這里筆者舉個(gè)學(xué)生的例子，他沒有預(yù)習(xí)的習(xí)慣，課后做完了老師布置的題目，就把書本扔到一邊，但他在小學(xué)和初中時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)都很好，臨時(shí)抱佛腳，中考成績(jī)也不錯(cuò)。上了高中以后，筆者曾提醒他高中課程不同于初中小學(xué)，要學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，課后要堅(jiān)持多做題，他只做了幾天就放棄了，甚至還以初中的經(jīng)歷作為“成功”的經(jīng)驗(yàn)來反駁我。結(jié)果高三那年，他的成績(jī)直線下降，高考成績(jī)很糟糕。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更需要堅(jiān)持不懈，持之以恒的毅力。