從老師今年９９歲想到的

曹利利

我在與一年級的小朋友聊天時問到：“同學(xué)們，你們猜猜老師今年幾歲?”結(jié)果得到的答案讓人啼笑皆非?！袄蠋熃衲?9歲。”真的不知道他是怎么想出來的，完全是亂猜的嗎?還是在他的小腦袋里存在自己猜測的標準?在經(jīng)過仔細的了解之后。我終于明白了，原來老師比他媽媽高好多，媽媽30歲，那老師就應(yīng)該有99歲了。天啊!什么時候身高跟年齡那么密切了，原來他們想“長高了就是大人了?！蔽矣謫柕溃骸翱墒抢蠋煻歼€沒有小孩，你媽媽都有你這么大的孩子了啊?”這個小朋友想了會兒說：“那老師應(yīng)該17歲。”我狂暈，怎么我一下子從99歲的老奶奶跳到了17歲的小女孩?

這并不只是一個一年級小朋友莫名其妙的想法。簡單地說，對于7歲的孩子來說，他們的頭腦中還沒有年齡的概念。為什么沒有概念?是由于他們的建構(gòu)活動發(fā)生了一些偏差。這涉及他們已有的知識基礎(chǔ)、目前組織知識的方式等。要分析他們的錯誤，就必須深入到他們的建構(gòu)過程中去探索。

學(xué)生為什么會產(chǎn)生學(xué)習(xí)問題，主要原因并不在于他們沒有記住定義和公式，而是建構(gòu)活動出現(xiàn)的偏差。例如，小朋友做練習(xí)時會出現(xiàn)74+9=20，我給他細細地分析了原因，第一步她知道4+9=13，第二步13+7=20，她的建構(gòu)活動前一部分是正確的，他知道個位跟個位相加得13，但第二步就存在問題了，問題的本質(zhì)在于他原有的知識存在錯誤，74中的7實際上是表示7個十，也就是70，而這個小朋友只是加7，對十位上的7所表示的意思尚不清楚。也許，問他“這里的7表示什么?”他也能正確地回答上來，但是他的建構(gòu)活動還沒有形成習(xí)慣，往往容易導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。

教師具有一種化歸的作用，即應(yīng)使對學(xué)生來說原先是困難的、抽象的、復(fù)雜的東西轉(zhuǎn)化為較為容易的、具體的、簡單的東西。由此我想到了在單元檢測卷上出現(xiàn)的關(guān)于一道時間問題的連線題。孩子們對于9時，3時半，12時，8時等所處在一天的哪個時間段毫無常識可言。12時連成“早上好”，也有連“下午好”的，還有連“晚安”的，真是無奇不有。3時半也變成了“中午好”!也許有人會說畢竟現(xiàn)在的孩子年齡太小，而且接觸的常識不多，缺少了生活常識的積累。但其中一個重要的原因在于很多孩子不知道24小時為一晝夜。

我們不能單純依靠引入應(yīng)用題來有效地解決數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實際的老問題。人民幣教學(xué)，紙上談兵行嗎?只是出題目讓他們做，沒有實際操作行嗎?如果清楚了知識的根源，題目再怎么變，學(xué)生也都不會被難倒。我們應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中思維活動的研究。

一年級的小朋友很多時候做題僅僅停留于機械化的模式，一旦模式被打破，他就不知道怎么解決問題了。人民幣教學(xué)中有這樣一道題：一張10元可以換()張1元和()張2元，有的孩子就出現(xiàn)6張1元和1張2元的情況，他的依據(jù)就是6+1=7，1+2=3，7+3=10，他對這里的6張1元和1張2元存在著認知偏差，對于這樣的孩子最好是進行實際操作讓他了解，把1元的都擺出來，讓他數(shù)一下。6張，也就是6張1元；總共幾元?6元，怎么知道的，他會一個一個數(shù)給你看，理解6張1元表示6個1，把6個1加起來就是6。而不是6+1。再問1張2元是多少?就是1個2，2元，再不知道就直接把2元放在他面前，問這是多少?再追問2張2元，3張2元，這樣他們就總結(jié)出了正確的認知：即10表示幾個2連續(xù)加起來。于是他們知道了，一張10元可以換1張2元和8張1元，2張2元和6張1元，等等。這也提高了孩子的“心理旋轉(zhuǎn)”能力。

數(shù)學(xué)是一個過程，知識和技術(shù)的概括是結(jié)合具體事例由學(xué)生自己概括的，數(shù)學(xué)與生活有著本源性的聯(lián)系，這說明數(shù)學(xué)是一個建模過程。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這個過程。并在過程中獲取事實性知識、程序性知識以及個體的活動體驗。

數(shù)學(xué)本質(zhì)是為了樹立正確的、全面的數(shù)學(xué)觀，而數(shù)學(xué)觀又影響著教學(xué)觀，在具體的課堂教學(xué)中決定教學(xué)行為。形成不同的教學(xué)效果。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中有一個對數(shù)學(xué)知識建構(gòu)心理意義的過程。有了數(shù)學(xué)理解，學(xué)生就會向有意義的學(xué)習(xí)方面發(fā)展，缺失了數(shù)學(xué)理解，學(xué)生就會變得機械而被動。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有了自己正確的理解時，教師要充分肯定；如果理解出現(xiàn)偏差。教師要注重適時的引導(dǎo)，使學(xué)生正確地進行數(shù)學(xué)理解，促進學(xué)生的全面發(fā)展。