如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧設(shè)熱點(diǎn)和疑點(diǎn)

常堯領(lǐng)

(太康縣馬廠鎮(zhèn)田樓小學(xué),河南 周口 461400)

中圖分類號:G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1673-0992(2009)12-125-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依靠模仿與記憶,動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此教師在教學(xué)過程中要最大限度地引導(dǎo)學(xué)生自主參與教學(xué)過程,鼓勵學(xué)生敢想、敢問、敢說、敢做,讓他們在探索中體會數(shù)學(xué)的價值和“做”數(shù)學(xué)的樂趣。如何引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)過程,自主探索呢?這就要教師為學(xué)生的自主探索巧設(shè)“熱點(diǎn)”和“疑點(diǎn)”,為學(xué)生自主探索新知,搭橋鋪路,使學(xué)生在課堂教學(xué)這片沃土中,開放出五彩繽紛的思維之花。

一、抓住學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū),為學(xué)生探索新知巧設(shè)“熱點(diǎn)”

著名心理學(xué)家維果茨基提出,每個學(xué)生都存在著兩種發(fā)展水平,一是現(xiàn)有發(fā)展水平,即兒童獨(dú)立完成所能達(dá)到的學(xué)習(xí)水平;二是潛在水平,即學(xué)生在老師的幫助下所能達(dá)到的水平。維果茨基把現(xiàn)有的發(fā)展水平和最高潛在水平間的發(fā)展區(qū)域稱為最近發(fā)展區(qū)或“最佳教學(xué)區(qū)”,它是一個尚處于形成狀態(tài)的正在成熟的認(rèn)識結(jié)構(gòu),如果我們能找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),巧妙設(shè)置“熱點(diǎn)”,從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識結(jié)構(gòu)水平出發(fā)組織教學(xué),通過學(xué)生主動參與、自主探索來理解掌握知識,就能使學(xué)生弄清新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系,充分發(fā)揮知識的遷移作用。例如在“幾倍求和、幾倍求差”的應(yīng)用題教學(xué)中,教師先出示:①一年級學(xué)習(xí)生字125個;②二年級學(xué)習(xí)的生字是一年級的3倍。學(xué)生根據(jù)原有的知識水平都能編出應(yīng)用題A:條件①② ,問題是二年級學(xué)習(xí)生字多少個?在學(xué)生編出應(yīng)用題A的基礎(chǔ)上,教師問:還能編出其他應(yīng)用題嗎?學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立探索,小組討論基本都能編出應(yīng)用題B:條件①② ,問題是一年級和二年級共學(xué)習(xí)生字多少個?應(yīng)用題C:條件①② ,問題是二年級比一年級多學(xué)多少個生字?新知識(應(yīng)用題B和應(yīng)用題C)是建立在原有知識(應(yīng)用題A)的基礎(chǔ)之上,這樣新知識的教學(xué)找準(zhǔn)了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),學(xué)生不知不覺地把新知識結(jié)構(gòu)納入了原有的知識結(jié)構(gòu)之中,從而構(gòu)建了一個新的知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。

二、抓住新舊知識的銜接點(diǎn)和新知識的生長點(diǎn),為學(xué)生巧設(shè)“疑點(diǎn)”

疑是思維的導(dǎo)火索,是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力,它使學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)。新舊知識的銜接點(diǎn),往往可以給學(xué)生一個馳騁想像的空間;新知識的生長點(diǎn),可以將學(xué)生思維引入高峰,學(xué)生可以在頭腦中想像舊知導(dǎo)向新知的過程,分析新舊知識的組成要素,教師引導(dǎo)學(xué)生積極探索,學(xué)生的創(chuàng)新意識就能得到培養(yǎng)。利用新舊知識的銜接點(diǎn)、生長點(diǎn)為學(xué)生巧設(shè)“疑點(diǎn)”,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,可以為學(xué)生探索新知搭橋鋪路,起到事半功倍的效果。

如:教學(xué)“工程問題”時,先出示“一段公路長30千米,甲隊(duì)單獨(dú)修10天能完成,乙隊(duì)單獨(dú)修15天能完成,兩隊(duì)合修幾天能完成?”學(xué)生列式為:30÷(30÷1O+30÷15)=6(天)。這時,把公路長依次換成60千米、90千米、120千米等,通過學(xué)生解答,會發(fā)現(xiàn)長度變換后,完成任務(wù)所需要的時間卻沒有變:

60÷(60÷10+60÷15)=6(天)

90÷(90÷10+90÷15)=6(天)

120÷(120÷10+120÷15)=6(天) 引導(dǎo)學(xué)生觀察這組算式,為什么結(jié)果都是6天呢?如果把“一段公路長30千米”改成“一段公路”應(yīng)該怎么做呢?教師在此處巧設(shè)“疑點(diǎn)”,引導(dǎo)學(xué)生將舊知識(工作總量除以工作效率=工作時間)和新知識(把公路長看成是單位“1”),建立起聯(lián)系,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,甲隊(duì)工作效率就是1/10,乙隊(duì)效率就是1/15,學(xué)生很容易列出簡捷的算式:1÷(1/10+1/15)=6(天)。經(jīng)過研討,明白了其中的道理。這樣在知識的銜接點(diǎn)和生長點(diǎn)處引導(dǎo)探索,學(xué)生的創(chuàng)新能力會得到很快的發(fā)展。

三、“再創(chuàng)造”,巧設(shè)“熱點(diǎn)”和“疑點(diǎn)”的歸宿

荷蘭學(xué)者旨賴登塔爾指出:“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法就是讓學(xué)生進(jìn)行‘再創(chuàng)造?！币簿褪怯蓪W(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西,借助生活經(jīng)驗(yàn)或己有知識,自己去發(fā)現(xiàn)或“創(chuàng)造”出來。為此,教師在教學(xué)中一定要找準(zhǔn)知識的切入點(diǎn)?！盁狳c(diǎn)”和“疑點(diǎn)”的創(chuàng)設(shè),使數(shù)學(xué)知識同學(xué)習(xí)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)內(nèi)容相互作用,在新舊內(nèi)容之間,建立起非人為的裨性聯(lián)系,為學(xué)生自主探索新知搭橋鋪路。

例如,教學(xué)“乘數(shù)中間有零的乘法”時,可以從“乘數(shù)中間沒有零的乘法”引入,然后請學(xué)生改編題目,巧設(shè)“熱點(diǎn)”問題。大家就會發(fā)現(xiàn),“乘數(shù)中間有零的乘法”還沒有研究過,從而產(chǎn)生嘗試新問題的欲望,在嘗試過程中,又會發(fā)現(xiàn):用乘數(shù)中間的零去乘另一個乘數(shù),積是零,這一現(xiàn)象很特別,學(xué)生們的思維被帶入了一個更高的層次。這時候引導(dǎo)探索:“有什么辦法可使計(jì)算更簡便一些?”學(xué)生的思維活動達(dá)到高峰。有的學(xué)生會提出:既然積是零,這一步可以省略;也有的學(xué)生會接著提出:省略這一步,對位出現(xiàn)問題,結(jié)果就不正確了。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一肯研究,自己得出結(jié)論。學(xué)生圍繞教師提出的熱點(diǎn)問題自主探索、交流,通過“再創(chuàng)造”,較好的構(gòu)建了新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

贊可夫說過:“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,觸及學(xué)生的精神需要,這種教學(xué)法就會變得高度有效?！睘閷W(xué)生探索新知巧設(shè)“熱點(diǎn)”和“疑點(diǎn)”,為學(xué)生自主探索參與教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)條件,于是學(xué)生帶著追求知識的渴望和疑問進(jìn)入新知的探求過程。并通過學(xué)生的“再創(chuàng)造”,親歷“知識的形成”過程,從而較好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。?