我國(guó)股指期貨定價(jià)及套利交易策略研究

楊奇志

摘 要：首先對(duì)股指期貨定價(jià)的理論基礎(chǔ)、主要模型和方法、套利交易進(jìn)行了概述，在此基礎(chǔ)上對(duì)我國(guó)滬深300仿真交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，最后對(duì)我國(guó)股指期貨套利交易提出了一些交易策略。

關(guān)鍵詞：股指期貨；定價(jià)；套利交易

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.91 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3198(2009)06-0157-02

1 概述

1.1 股指期貨定價(jià)的理論基礎(chǔ)

股指期貨是金融工程設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)出的最成功的金融衍生品之一，股指期貨套利交易不僅能糾正過(guò)度投機(jī)所造成的市場(chǎng)無(wú)效性，而且能鎖定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的收益，是一種風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁與價(jià)格修正的市場(chǎng)機(jī)制。研究股指期貨套利的根本在于如何對(duì)股指期貨進(jìn)行合理定價(jià)，其定價(jià)模型是由傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價(jià)模型延伸發(fā)展而來(lái)，因而對(duì)傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價(jià)理論加以全面了解很有必要。

傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價(jià)理論包括均衡定價(jià)理論、套利定價(jià)理論、隨機(jī)折現(xiàn)因子定價(jià)理論等；衍生資產(chǎn)定價(jià)理論包括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值原理、風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理、動(dòng)態(tài)自籌定價(jià)原理等。

1.2 股指期貨定價(jià)的主要模型和方法

迄今為止，對(duì)期貨定價(jià)的研究大都從持有成本模型和預(yù)期理論兩方面來(lái)進(jìn)行，其中持有成本模型是最廣泛使用的定價(jià)模型。在持有成本模型框架下又包含有完美市場(chǎng)下的持有成本定價(jià)模型和考慮市場(chǎng)限制的區(qū)間定價(jià)模型兩類(lèi)。

持有成本定價(jià)模型(Cost of Carry Model)作為指數(shù)期貨定價(jià)的經(jīng)典模型，是Cornell和French在1983年借助一個(gè)套利組合論證的建構(gòu)在完美市場(chǎng)假設(shè)下的定價(jià)模型。

考慮市場(chǎng)限制的區(qū)間定價(jià)模型方面，Modest和Sundaresan和Klemkosky和Lee各自推導(dǎo)了區(qū)間定價(jià)模型。

期貨價(jià)格預(yù)期理論闡述了隨著期貨合約到期日的接近，期貨價(jià)格會(huì)收斂于標(biāo)的物資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格，當(dāng)?shù)竭_(dá)到期日時(shí)點(diǎn)時(shí)，期貨價(jià)格會(huì)等于或很接近現(xiàn)貨價(jià)格的現(xiàn)象。

1.3 股指期貨的套利交易

從股指期貨市場(chǎng)參與者的角度來(lái)看，股指期貨主要有三種功能，即套期保值、套利和投機(jī)。同其它期貨品種一樣，套期保值是股指期貨產(chǎn)生和發(fā)展的根本原因，它為股票市場(chǎng)的投資者提供了轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的工具，而套利和投機(jī)的存在則為股指期貨的套期保值功能的正常發(fā)揮提供了市場(chǎng)便利。

股指期貨的套利是指利用市場(chǎng)暫時(shí)存在的不合理比價(jià)關(guān)系，通過(guò)同時(shí)買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出相同或相關(guān)的股票組合或股指期貨合約而賺取其中的差價(jià)收益的交易行為。套利交易是以盈利為目的的，由于股指期貨的套利需要同時(shí)做多和做空相關(guān)性很高的兩個(gè)合約或者標(biāo)的資產(chǎn)，因此當(dāng)市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，通常一個(gè)方向的虧損將由另一個(gè)方向的盈利對(duì)沖。由于套利交易利用的是市場(chǎng)的價(jià)格失衡關(guān)系，因此當(dāng)市場(chǎng)比價(jià)關(guān)系向正常狀態(tài)回歸時(shí)，投資者就可以通過(guò)買(mǎi)賣(mài)對(duì)沖部位而賺取一定的凈利潤(rùn)。

與一般的單向交易不同，套利的主要風(fēng)險(xiǎn)不在于股票和期貨市場(chǎng)中的單邊波動(dòng)，而在于價(jià)差運(yùn)行方向和預(yù)期的相反。價(jià)差波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)體現(xiàn)在價(jià)差波動(dòng)的非理性以及突發(fā)性事件對(duì)套利部位相關(guān)性的顯著影響。通常情況下，由于套利交易部位盈虧的對(duì)沖，套利的風(fēng)險(xiǎn)要小于單邊操作。但是當(dāng)投資者通過(guò)資金杠桿對(duì)套利交易進(jìn)行放大操作時(shí)，也可能造成很大的虧損。例如美國(guó)長(zhǎng)期資本管理公司(LTCM)就因過(guò)分運(yùn)用資金杠桿同時(shí)套利價(jià)差又因俄羅斯金融危機(jī)而發(fā)生不利于LTCM 的變動(dòng)后出現(xiàn)巨額虧損，并使公司遭受滅頂之災(zāi)。

股指期貨的套利一般可以分為期現(xiàn)套利、跨期套利、跨市套利、跨品種套利和到期日套利。期現(xiàn)套利是利用股票現(xiàn)貨與股指期貨之間的不合理比價(jià)關(guān)系進(jìn)行套利的交易方式；跨期套利即利用同一期貨市場(chǎng)同一金融商品但不同交割月份的合約間差價(jià)出現(xiàn)異常時(shí)的機(jī)會(huì)，同時(shí)在近遠(yuǎn)期合約上進(jìn)行反向操作，跨期套利可分為買(mǎi)空跨期和賣(mài)空跨期，買(mǎi)空跨期是買(mǎi)進(jìn)近期合約賣(mài)出遠(yuǎn)期合約，賣(mài)空跨期是賣(mài)出近期合約買(mǎi)進(jìn)遠(yuǎn)期合約，跨期套利是股指期貨套利的主要形式；跨產(chǎn)品套利即利用不同的但具有相關(guān)性的金融期貨合約之間的不正常價(jià)格關(guān)系，同時(shí)在兩個(gè)不同種類(lèi)但相同交割月份的金融期貨之間進(jìn)行反向操作；跨市套利即在不同交易所同時(shí)對(duì)相同交割月份的同種金融期貨合約進(jìn)行反向操作。到期日套利是套利交易中較為特殊的方式。由于股指期貨是以現(xiàn)金結(jié)算的，因此當(dāng)預(yù)期最后結(jié)算價(jià)大于股指期貨合約價(jià)格時(shí)，可以買(mǎi)入股指期貨合約等待到期結(jié)算；反之，當(dāng)預(yù)期最后結(jié)算價(jià)小于股指期貨合約價(jià)格時(shí)，可以賣(mài)出股指期貨合約等待結(jié)算。

2 實(shí)證分析

在對(duì)股指期貨定價(jià)及套利交易策略理論進(jìn)行回顧和分析的基礎(chǔ)上，本文采用持有成本定價(jià)模型、考慮市場(chǎng)限制的區(qū)間定價(jià)模型、期現(xiàn)套利交易策略和跨期套利交易策略對(duì)我國(guó)滬深300仿真交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，以考察我國(guó)股指期貨市場(chǎng)的套利機(jī)會(huì)并給出可參考的交易策略。

2.1 持有成本定價(jià)模型實(shí)證分析

本文以中國(guó)金融期貨交易所滬深300股指期貨仿真交易行情數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)證分析，選取的是2007年7月2日至2007年9月21日期間IF0709股指期貨合約收盤(pán)價(jià)。模型采用間斷型股利定價(jià)模型：F_t=(S_t-D_t)(1+r)^T-t。

在參數(shù)值的具體設(shè)定上，對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，本文采用2007年7月至9月間的銀行間市場(chǎng)債券質(zhì)押式回購(gòu)交易7天加權(quán)平均利率值3.38%。對(duì)于股利的設(shè)定，我國(guó)年度股利發(fā)放大多集中在3-6月，因此對(duì)于3月、6月份到期的期貨合約的合理價(jià)格的測(cè)算應(yīng)當(dāng)考慮股利因素。不過(guò)，鑒于目前仿真交易處于測(cè)試階段，投資者對(duì)期貨的買(mǎi)賣(mài)報(bào)價(jià)大多尚未將股利因素考慮在內(nèi)，因此將其設(shè)定為零。

2.2 考慮市場(chǎng)限制的區(qū)間定價(jià)模型及期現(xiàn)套利實(shí)證分析

在參考Klemkosky和Lee持有成本定價(jià)模型的基礎(chǔ)上，本文考慮交易成本、沖擊成本、保證金、借貸利率不等以及股利發(fā)放等因素，在正向套利和反向套利策略下分別推導(dǎo)出指數(shù)期貨定價(jià)上限和下限，并根據(jù)滬深300仿真交易數(shù)據(jù)考察我國(guó)股指期貨市場(chǎng)的套利機(jī)會(huì)。

股指期貨套利活動(dòng)的存在促使其向合理價(jià)格回歸，由于股指期貨及現(xiàn)貨的交易和沖擊成本(融資成本、交易手續(xù)費(fèi)等)、現(xiàn)貨指數(shù)的跟蹤誤差等因素的存在，只有當(dāng)期現(xiàn)指數(shù)的偏離收益大于交易成本與現(xiàn)貨跟蹤誤差所造成的損益時(shí)才可以進(jìn)行期現(xiàn)套利，即只有當(dāng)股指期貨與現(xiàn)貨的偏離度處于無(wú)套利區(qū)間之外時(shí)，才可以觸發(fā)套利操作。

本文選取中國(guó)金融期貨交易所滬深300股指期貨仿真交易2007年7月2日至2007年9月21日期間的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，股指期貨合約為IF0709，到期日為2007年9月21日。

2.3 跨期套利實(shí)證分析

本文選取中國(guó)金融期貨交易所滬深300股指期貨仿真交易2007年8月和9月兩個(gè)相鄰月合約在一段時(shí)間的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。

首先進(jìn)行跨期套利策略的盈虧分析。熊市(空頭)跨期套利策略也就是買(mǎi)近賣(mài)遠(yuǎn)策略，即同時(shí)買(mǎi)入和賣(mài)出相同數(shù)量的同一標(biāo)的指數(shù)的兩個(gè)不同到期日合約。在買(mǎi)入近月合約的同時(shí)賣(mài)出相同數(shù)量的遠(yuǎn)月合約。

股指期貨仿真交易跨期套利的計(jì)算數(shù)據(jù)表明我國(guó)股指期貨仿真交易還存在較多跨期套利機(jī)會(huì)，且正套利收益空間與負(fù)套利收益空間相當(dāng)，與期現(xiàn)套利相比，跨期套利收益空間略小。隨著市場(chǎng)發(fā)展期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)會(huì)迅速下降，但跨期套利隨市場(chǎng)發(fā)展下降的速度相對(duì)較慢，即使是市場(chǎng)較為成熟時(shí)期，仍存在較多的跨期套利機(jī)會(huì)；跨期套利的收益空間與期現(xiàn)套利相比略小，但其不同時(shí)期分布相對(duì)均勻。

3 我國(guó)股指期貨套利交易策略研究

本文采用持有成本定價(jià)模型和區(qū)間定價(jià)模型對(duì)我國(guó)滬深300股指期貨仿真交易合約的定價(jià)、期現(xiàn)套利交易策略和跨期套利交易策略進(jìn)行了實(shí)證分析，根據(jù)得出的實(shí)證結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

(1)間斷股利型持有成本定價(jià)模型相對(duì)比較適合對(duì)我國(guó)股指期貨仿真交易期貨合約定價(jià)，但由于該模型忽略過(guò)多實(shí)際交易條件的限制，將股票市場(chǎng)影響作為一項(xiàng)外生變量，沒(méi)有考慮指數(shù)現(xiàn)貨與指數(shù)期貨市場(chǎng)之間的互動(dòng)性及股價(jià)的波動(dòng)性，僅考慮股息發(fā)放及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率因素，預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)精度不高。

(2)考慮交易成本、沖擊成本、保證金、借貸利率不等以及股利發(fā)放等市場(chǎng)限制的區(qū)間定價(jià)模型，能夠避免持有成本定價(jià)模型適用性不高的弊端，給出股指期貨套利的無(wú)套利定價(jià)區(qū)間，該定價(jià)區(qū)間對(duì)于股指期貨套利交易策略的選擇和實(shí)施具有關(guān)鍵作用。

(3)在期現(xiàn)套利交易策略方面，實(shí)證數(shù)據(jù)表明按照非同步的期、現(xiàn)貨收盤(pán)價(jià)格測(cè)算，我國(guó)股指期貨仿真交易幾乎所有的交易日都存在期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)，而且均為正向套利機(jī)會(huì)并有較高的期現(xiàn)套利收益率，這一方面是對(duì)股市利好的反應(yīng)，但仿真期現(xiàn)套利機(jī)制的缺乏、虛擬交易資金及樣本數(shù)據(jù)選擇的局限性也是出現(xiàn)該狀況的主要原因，另一方面也體現(xiàn)了我國(guó)資本市場(chǎng)不完善、投資者投資理念方面的問(wèn)題。就具體的期現(xiàn)套利交易策略而言，在現(xiàn)貨指數(shù)的模擬方面，可以選擇股指期貨標(biāo)的指數(shù)基金、幾種ETF基金的回歸擬合和對(duì)股指期貨標(biāo)的指數(shù)進(jìn)行抽樣復(fù)制或完全復(fù)制等方法，在股息率的估計(jì)方面可以選擇歷史數(shù)據(jù)估計(jì)及未來(lái)信息估計(jì)等方法，在保證金的管理方面需要?jiǎng)討B(tài)判斷未來(lái)波動(dòng)趨勢(shì)，適時(shí)增加或者減少賬戶中的保證金，追求最低保證金投入下的收益最大化。

(4)在跨期套利交易策略方面，實(shí)證數(shù)據(jù)表明我國(guó)股指期貨仿真交易還存在較多跨期套利機(jī)會(huì)，且正套利收益空間與負(fù)套利收益空間相當(dāng)，與期現(xiàn)套利相比，跨期套利收益空間略小。就具體的跨期套利交易策略而言，投資者可以按照對(duì)未來(lái)走勢(shì)的判斷，選擇牛市多頭跨期套利、熊市空頭跨期套利及蝶式策略等交易策略。

我國(guó)滬深300股指期貨作為我國(guó)內(nèi)地準(zhǔn)備推出的第一個(gè)股指期貨品種已經(jīng)準(zhǔn)備了2年多時(shí)間了，這期間市場(chǎng)對(duì)于股指期貨能夠?qū)ΜF(xiàn)貨市場(chǎng)產(chǎn)生的作用做了深入廣泛的探討，基本上市場(chǎng)對(duì)于股指期貨對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的影響有一個(gè)相對(duì)客觀的共識(shí)，就是股指期貨不會(huì)改變現(xiàn)貨市場(chǎng)的運(yùn)行節(jié)奏，但是仍有一些觀點(diǎn)在夸大股指期貨的作用，比如股指期貨“救市”論以及市場(chǎng)操縱論。 筆者認(rèn)為，投資者需要客觀看待股指期貨的作用，特別是最近全球金融危機(jī)之下外圍股市的暴跌，讓我們更加清楚的看清了股指期貨對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)影響的客觀性。

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