三角恒等式證明大全

Y E O Adrian M.A.

Trig or Treat

2007, 399pp.

Hardcover

ISBN 9789812776181

Y.E.O.亞德里安著

在中學(xué)，不少學(xué)生對(duì)于三角恒等式的證明在不同程度上感到困難。本書作者根據(jù)自己的體驗(yàn)，考察了三角恒等式證明的一般性規(guī)律，對(duì)常見的三角恒等式的難易程度作了分類，在此基礎(chǔ)上編寫了本書。全書共包含約300個(gè)常見三角恒等式，大體上分三個(gè)部分展開論述。第一部分是三角恒等式的基礎(chǔ)性材料，是普通中學(xué)教材的基本內(nèi)容，如三角函數(shù)的定義、基本恒等關(guān)系式、加法定理、倍角和半角公式和差化積公式等等。第二部分是用表格形式給出的大約300個(gè)三角恒等式的索引，讀者可查出書中相應(yīng)恒等式證明所在的頁(yè)碼。第三部分是上述恒等式的證明，按難易程度的三個(gè)層次編排，占據(jù)全書大部分篇幅。

本書論述清楚，證明詳細(xì)，總的看來(lái)，所收恒等式的難度大體上與傳統(tǒng)中學(xué)教材水平持平，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上數(shù)學(xué)競(jìng)賽的難度。本書可供中學(xué)師生、師范院校的數(shù)學(xué)專業(yè)師生作參考書。

朱堯辰，研究員

(中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS