求解對流換熱反問題的低階模型

丁　鵬　陶文銓

摘要：在低階模型的基礎(chǔ)上開發(fā)了一種求解對流換熱反問題的算法，并采用最佳正交分解方法分別建立了直接問題、敏感度問題和伴隨問題的低階模型，反問題求解采用了共軛梯度法，算例為一圓管內(nèi)流動充分發(fā)展、換熱初始段時，反求圓管壁面外未知熱流密度的反問題，分別研究了測量位置、測量誤差對算法性能的影響，結(jié)果表明通過將測量位置移向未知熱流可以顯著地提高解的精度和算法的穩(wěn)定性，同時共軛梯度法可以顯著地減小測量誤差對結(jié)果的影響，所開發(fā)的算法可以在非常短的時間內(nèi)得到較準(zhǔn)確的解，基于CFD模型的反問題算法迭代一步需要6.5s，而文中算法迭代一步僅需要0.078s，與基于CFD模型的反問題算法相比，速度提高了80倍。