幾種常見類比教學案例探析

袁海江

諸暨市草塔中學，浙江省諸暨市311812

1 類比應用于知識教學

應用類比進行課堂教學，其關鍵就是引導學生根據(jù)所探究問題的性質(zhì)來恰當?shù)剡x取類比對象，并找出兩個對象之間的對應特征。

案例1 電勢能增減問題

不少同學在分析正負電荷在電場中運動，電勢能的增減問題時，不自覺地作了如下的類比：重力勢能——電勢能、高度——電勢、高度降低(升高)——重力勢能減少(增加)，則電勢降低(升高)——電勢能減少(增加)。顯然，此錯誤在于類比的依據(jù)不恰當。我們在教學中進行了如下的引導：

師：重力對物體做功和電場力對電荷做功的特點是什么?

生：與路徑無關。

師：功與能量有什么關系?

生：功是能量轉化的量度。

師：單單考慮勢能的變化，它由什么決定?

生：由做功決定。

至此，已找到了功與勢能變化的關系，即類比的依據(jù)。

師：重力對物體做正(負)功，重力勢能怎樣變化?

生：重力勢能降低(升高)。

師：那么，電場力對電荷做正(負)功，電勢能又該怎樣變化?

問題的答案很自然就出來了。再通過舉例說明，絕大部分學生對電勢能增減問題的理解就不會再受正負電荷這一因素的干擾。

2 類比應用于方法教學

物理方法是研究和處理物理問題的思路、方式，也即物理思想。一般來說，一種物理方法可以處理一類(或幾類)具有相同或相似特征的物理問題。若教學中抓住研究問題的特征，通過類比，在不同領域內(nèi)(或不同內(nèi)容上)使用同一方法，則可達到加深理解物理方法的目的。

案例2 用比值法定義物理量

用比值法定義物理量的一個例子是：對一類描述物體運動狀態(tài)特征的物理量的定義，如速度、加速度、角速度等。它們的共同特征是：相等時間內(nèi)，某物理量的變化量相等，用變化量與所用時間之比就可表示變化快慢的特征。如速度就是用位置的變化量與所用時間的比值來定義的。筆者在教學中用速度的定義作類比的根據(jù)，與加速度、角速度的定義進行類比，許多學生都掌握了用比值法來定義物理量的方法。

3 類比應用于物理解題

解物理題時，有時會出現(xiàn)由于題述的物理情景比較陌生、復雜和模糊，從而導致解題思路不清晰和受阻中斷的情形。此時應靈活運用所學的知識和方法，把題述物理情景等效轉換為我們熟悉的、簡單的、清晰的情景再求解。應用類比于物理解題，其根據(jù)即是物理原型的特征。教學中通過分析待求問題的特征，把它與已知的物理原型進行類比，從而找到方法，解出習題。

案例3 如圖1所示，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，珠子所受的靜電力是其重力的34倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點靜止釋放。求珠子所能獲得的最大動能E﹌m。お

如圖2所示，珠子受重力mg，電場力qE和彈力N作用，而彈力是個變力，珠子又沿環(huán)運動，物理情景較復雜。但進一步審題，我們可以發(fā)現(xiàn)重力mg和電場力qE是兩個恒力，故它們的合力F合當然也是恒力。根據(jù)已知條件可知β=37°，F(xiàn)合=54mg。建立等效的復合場模型，將F合看成等效重力，把圖2按順時針方向轉37°得圖3。類比單擺模型即可知：珠子在平衡位置D點時動能最大，根據(jù)動能定理有：

E﹌m=F合r(1-cos37°)=14mgr。

模型類比是根據(jù)研究對象與原型事物之間具有相同或相似的特征而進行的一種類比。模型類比有利于鞏固學生所學知識，加強各知識點的聯(lián)系，培養(yǎng)學生思維的嚴密性和邏輯性,但對學生的思維能力要求較高。

4 類比應用于生活經(jīng)驗與物理知識之間

學生在日常學習生活中積累了一定的生活經(jīng)驗。用學生身邊的事例進行類比，可啟發(fā)學生的思維，調(diào)動學生學習的積極性，培養(yǎng)學生在生活中觀察、分析和處理事物的能力。將物理知識與一些生活常識相比較、類比則能起到化難為易的效果。

案例4 用類比法理解電源的作用おお

如圖4所示，水池A、B水面有一定的高度差，若在A、B之間用一細管連起來，則水在重力的作用下定向移動，從水池A流動到水池B。A、B之間的高度差很快消失，在這種情況下，水管中只可能有一個瞬間水流。

問題引導 怎樣才能使管中有源源不斷的水流呢？

分析 水池A中的水量需要及時補充才行?？蓪⑺谺中的水及時抽到水池A中，保持它們之間的高度差，從而使水管中有源源不斷的水流流過。

把電源的作用與抽水機類比，學生比較容易理解，盡管兩者在工作機理上的差異很大，但在教學的初期這樣的類比是很有益的。

在此基礎上，教學中可以設置恰當?shù)膯栴}引導學生進一步思考。

①用導線連接兩個分別帶正、負電荷的導體，導線中有沒有電流通過？為什么？如果有，這個電流能持續(xù)下去嗎？

②如何能讓導線中保持持續(xù)的電流？電源起到了什么作用？

通過以上問題的討論、探究，使學生理解了導體中產(chǎn)生電流的條件是導體兩端要有電勢差，電源的作用就是移送電荷，保持導線兩端的電勢差，從而保持電路中有持續(xù)的電流。

應用類比方法，不僅可把新知識變抽象為形象、變難懂為易學、變繁瑣為簡單，納入到已有知識系統(tǒng)中來，同時又可激發(fā)學生聯(lián)想，具有啟發(fā)思路、舉一反三、觸類旁通的作用。但由于類比是一種推理，特別是以現(xiàn)象作為類比依據(jù)時，其結論并不一定可靠，而這正是學生常犯的錯誤。所以在平時的教學過程中，教師應引導學生仔細分析、比較，透過現(xiàn)象抓住與所研究的問題相對應的本質(zhì)，選擇恰當?shù)念惐葘ο?，提高其結論的可靠程度。

(欄目編輯羅琬華)