在“經(jīng)歷”中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“魅力”

“經(jīng)歷(感受)在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)?！笔菙?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)過(guò)程性目標(biāo)中明確提出的一個(gè)要求。這預(yù)示著教師必須重視數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程性教學(xué)，借助多種教學(xué)手段和方法讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)。

一、在現(xiàn)實(shí)情境的經(jīng)歷中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活性

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說(shuō):“數(shù)學(xué)要源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí)。”生活中的許多現(xiàn)象可以抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。從簡(jiǎn)單的數(shù)的認(rèn)識(shí)，加、減、乘、除運(yùn)算到復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，都應(yīng)力爭(zhēng)從生活中，從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)中選取題材，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境的經(jīng)歷中理解數(shù)學(xué)知識(shí);體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)蘊(yùn)含在生活中，數(shù)學(xué)就在自己身邊。

如教學(xué)“10以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生到校園里走一走、數(shù)一數(shù)、說(shuō)一說(shuō)，校園里有哪些東西?各有多少?通過(guò)學(xué)生在校園中尋找事物、數(shù)一數(shù)事物個(gè)數(shù)的活動(dòng)經(jīng)歷，使剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)小朋友從剛接觸數(shù)學(xué)起，初步體會(huì)到數(shù)學(xué)就在校園里，就在自己身邊，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感。再如教學(xué)三角形高這一概念時(shí)，先呈現(xiàn)一幅三角形梁的情境圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪是三角形梁的高。學(xué)生在看到這樣一幅自己所熟悉的情境圖時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一種親切感，會(huì)想到原來(lái)自己日常所見(jiàn)的事物中都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)。正是將所要學(xué)的知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的融合，學(xué)生經(jīng)歷了從生活模型抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

二、在解決問(wèn)題的經(jīng)歷中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性

知識(shí)的掌握是為解決問(wèn)題服務(wù)的。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從生活中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。只有將學(xué)生置身于一種真實(shí)、具體的現(xiàn)實(shí)情境中，引導(dǎo)學(xué)生從情境中看出數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生才會(huì)學(xué)得更積極、主動(dòng);才能將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能，逐步積累在日常生活和社會(huì)生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的本領(lǐng)。

如教學(xué)完利息計(jì)算公式后，出示一張銀行存款單，讓學(xué)生根據(jù)存款單反應(yīng)的信息，計(jì)算出到期時(shí)的利息及應(yīng)取回的錢數(shù)。再如在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式后，呈現(xiàn)一幅生活中長(zhǎng)方體花壇的情境圖，讓學(xué)生算算它的占地面積，它的體積?學(xué)生通過(guò)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)這些情境都是自己生活中隨處可見(jiàn)的，不僅縮短了書(shū)本上的數(shù)學(xué)與生活中數(shù)學(xué)的距離，而且使學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，感悟到“生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決?！睌?shù)學(xué)具有很大的實(shí)用性。

三、在動(dòng)手操作的經(jīng)歷中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐性

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)中的許多知識(shí)都要建立在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上來(lái)獲得。如“圓錐的體積”教學(xué)，借助于等底等高的圓柱、圓錐的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是圓錐的體積的3倍這一知識(shí)點(diǎn)。接著引導(dǎo)學(xué)生思考是不是所有圓柱的體積都是圓錐的3倍呢?在學(xué)生猜測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生選擇不是等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生明白只有當(dāng)圓柱與圓錐等底等高時(shí)，圓錐的體積才是圓柱體積的3倍。

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):“應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐去證明一個(gè)解釋或推翻另一個(gè)解釋，此種方式獲得的知識(shí)，是學(xué)生掌握的最好的知識(shí)”。學(xué)生在掌握知識(shí)同時(shí)是激動(dòng)、喜悅、激動(dòng)和喜悅之余，還蘊(yùn)含著對(duì)數(shù)學(xué)的另一種體驗(yàn):數(shù)學(xué)知識(shí)必須通過(guò)實(shí)踐去獲得，數(shù)學(xué)知識(shí)必須通過(guò)實(shí)踐去檢驗(yàn)。

四、在反思的經(jīng)歷中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的思想性、策略性

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的反思解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)?！闭n堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，實(shí)際給學(xué)生一個(gè)自我彌補(bǔ)的機(jī)會(huì)，給學(xué)生一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)再思考、再認(rèn)識(shí)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)點(diǎn)中含糊不清的地方得以修正。而數(shù)學(xué)的思想方法及其策略，就蘊(yùn)含滲透在知識(shí)體系中，是無(wú)形的，潛在的。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生反思是怎么做的?怎么想的?怎么使用的，讓學(xué)生體驗(yàn)到隱含其中的思想方法和策略。

如“平行四邊形的面積”一課的教學(xué)，通過(guò)分割、平移的方法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了平行四邊形面積的計(jì)算公式。此時(shí)讓學(xué)生反思一下是怎樣得到這一公式的，使學(xué)生進(jìn)一步理解將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，通過(guò)長(zhǎng)方形與平行四邊形間的聯(lián)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，從中體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法。再如在“倍數(shù)和因數(shù)的練習(xí)”一課中，學(xué)生解決“三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和都是3的倍數(shù)嗎?”這一問(wèn)題時(shí)，通過(guò)移多補(bǔ)少，取平均數(shù);加起來(lái)求和等方法，借助大量的舉例發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論是正確的。此時(shí)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生去反思:你是怎樣解決的?運(yùn)用什么方法來(lái)解決的?通過(guò)反思交流學(xué)生體驗(yàn)到:解決這一問(wèn)題時(shí)用到了一一列舉策略。在教師有意識(shí)地引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)將反思當(dāng)作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須經(jīng)歷的一個(gè)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的體驗(yàn)是深刻的、有價(jià)值的。

瑞士心理學(xué)家皮亞杰通過(guò)對(duì)兒童的觀察研究發(fā)現(xiàn):“當(dāng)孩子們沒(méi)有親身經(jīng)歷在學(xué)校所學(xué)的事物時(shí)，課程想要傳授的知識(shí)往往對(duì)他們毫無(wú)意義?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生豐富的體驗(yàn)來(lái)自學(xué)習(xí)活動(dòng)中的經(jīng)歷。既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)過(guò)程，又要關(guān)注學(xué)生在過(guò)程的經(jīng)歷中獲得的體驗(yàn)。

作者單位:江蘇省金壇市后陽(yáng)小學(xué)