《圖形與位置》整理與復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

■孫巧麗(執(zhí)教) 許功華(評(píng)析)

《圖形與位置》整理與復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

■孫巧麗(執(zhí)教) 許功華(評(píng)析)

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第106頁(yè)內(nèi)容，練習(xí)二十一第1～4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握確定物體相對(duì)位置的兩種方法，會(huì)用數(shù)對(duì)表示位置，會(huì)根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能正確地辨認(rèn)方向和使用路線圖及有關(guān)比例尺的應(yīng)用。

2.經(jīng)歷確定物體相對(duì)位置的方法的整理過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的方向感和距離感，增強(qiáng)學(xué)生空間觀念。

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述物體的相對(duì)位置，根據(jù)文字描述在圖上正確找出指定位置。

教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件（小紅旗平移、街區(qū)平面圖等）、量角器、直尺。

教學(xué)過(guò)程：

一、溝通聯(lián)系，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們進(jìn)行了“圖形與變換”的整理和復(fù)習(xí)，看看下面的這面小紅旗。

2.用課件出示方格圖中的小紅旗，然后演示將小紅旗向右平移5格。

3.提問(wèn)。

（1）這面小紅旗進(jìn)行了怎樣的變換？

（2）小紅旗平移前后，O點(diǎn)的位置變了嗎？O點(diǎn)平移前后的位置可以怎樣表示呢？（隨著學(xué)生的回答，教師在課件上用數(shù)對(duì)表示O點(diǎn)平移前后的位置；并板書(shū)：數(shù)對(duì)）

（3）數(shù)對(duì)里的第一個(gè)數(shù)表示什么？第二個(gè)數(shù)表示什么？

4.揭示課題：今天這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)行“圖形與位置”的整理和復(fù)習(xí)。（板書(shū)課題）

【評(píng)析：教師以小紅旗在方格圖中平移后點(diǎn)O的位置變化作為學(xué)生觀察、交流的復(fù)習(xí)材料，不僅導(dǎo)入復(fù)習(xí)自然，而且巧妙地抓住了“圖形與變換”和“圖形與位置”兩者之間的契合點(diǎn)。圖形變換后各個(gè)點(diǎn)的位置都發(fā)生了相應(yīng)的變化，而要表示這些點(diǎn)變化前后的位置，就要用確定物體位置的方法來(lái)描述。通過(guò)小紅旗點(diǎn)O的位置從(2，5）平移到(7，5），既自然承接到本節(jié)課的整理與復(fù)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)又使學(xué)生在應(yīng)用中復(fù)習(xí)了用數(shù)對(duì)確定物體位置的方法?！?/p>

二、綜合應(yīng)用，整理復(fù)習(xí)

1.看圖辨認(rèn)方向

（1）課件出示街區(qū)平面圖（即教科書(shū)第106頁(yè)的情境圖）。

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察街區(qū)平面圖。

①提問(wèn)：看看這幅街區(qū)平面圖上有些什么內(nèi)容？（東西方向和南北方向的街道、各種社區(qū)設(shè)施）

②提問(wèn)：你是怎樣確定這些街道的方向的？

（3）感受位置關(guān)系的相對(duì)性。

①提問(wèn)：陽(yáng)光小區(qū)在超市的哪邊？超市又在陽(yáng)光小區(qū)的哪邊呢？

②提問(wèn)：公園在老年中心的哪邊？學(xué)校在老年中心的哪邊？老年中心在公園的哪邊？在學(xué)校的哪邊？

③質(zhì)疑：為什么老年中心一會(huì)兒在北邊，一會(huì)兒又在南邊呢？

（4）理解比例尺的含義。

①提問(wèn)：圖中的比例尺1:10000是什么意思？

②講述：比例尺還可以用線段的形式表示。（教師用課件出示線段比例尺）

【評(píng)析：利用街區(qū)平面圖讓學(xué)生辨認(rèn)方向，既使學(xué)生結(jié)合具體材料整理復(fù)習(xí)了用方向描述物體的位置關(guān)系，又使學(xué)生通過(guò)對(duì)關(guān)于“老年中心位置”的一系列問(wèn)題的思考和質(zhì)疑，讓學(xué)生在觀察、討論和交流中較為充分地感受到了位置關(guān)系的相對(duì)性?！?/p>

2.用方向和距離確定物體的位置。

（1）談話：看來(lái)，同學(xué)們都已經(jīng)能正確的辨認(rèn)方向了！但是，僅僅能辨認(rèn)方向還不能確定物體的具體位置。

（2）提問(wèn)：從街區(qū)圖中我們可以知道公園在陽(yáng)光小區(qū)的東北方向，但要確定公園在陽(yáng)光小區(qū)的具體位置，還要知道什么呢？（方向和距離）

（3）課件在陽(yáng)光小區(qū)處出示方向標(biāo)，并用線段連接陽(yáng)光小區(qū)和公園

（4）提出問(wèn)題：有一位小朋友住在陽(yáng)光小區(qū)，公園在她的什么位置呢？

（5）學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。（教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)）

（6）組織學(xué)生交流。

①以哪里為觀測(cè)點(diǎn)？

②怎樣確定公園的方向？（用量角器量出東偏北30°）

③怎樣確定陽(yáng)光小區(qū)和公園之間的距離？（根據(jù)比例尺得出600m）

（7）小結(jié)：通過(guò)方向和距離就可以確定一個(gè)物體的具體位置。

（8）拓展：反過(guò)來(lái)，陽(yáng)光小區(qū)在公園的什么位置呢？

【評(píng)析：教師利用陽(yáng)光小區(qū)和公園兩個(gè)具體的點(diǎn)，復(fù)習(xí)用方向和距離確定物體的位置。在這里設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，第一個(gè)環(huán)節(jié)是以陽(yáng)光小區(qū)為觀測(cè)點(diǎn)，通過(guò)師生交流共同確定公園的位置；第二個(gè)環(huán)節(jié)是以公園為觀測(cè)點(diǎn)，讓學(xué)生獨(dú)立思考確定陽(yáng)光小區(qū)的位置。前者體現(xiàn)了教師在整理復(fù)習(xí)過(guò)程中的指導(dǎo)作用，后者體現(xiàn)了學(xué)生拓展數(shù)學(xué)思考、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的自主性。這兩次確定位置的活動(dòng)也進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)相對(duì)兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系具有方向相反、距離相等的特性的理解?！?/p>

3.設(shè)計(jì)路線圖。

（1）提問(wèn)：公園的位置我們會(huì)確定了，那我們?nèi)绻獜年?yáng)光小區(qū)走到公園，那你能確定行走的路線嗎？

（2）組織學(xué)生根據(jù)街區(qū)平面圖設(shè)計(jì)行走路線。

（3）指名學(xué)生集體交流。（隨著學(xué)生的描述，課件演示相應(yīng)的行走路線）

（4）提問(wèn)：按照你的行走路線，每一段路走的距離是多少呢？一共走了多遠(yuǎn)的路呢？

（5）提問(wèn)：該怎樣用直尺量呢？是量道路的這邊還是那邊呢？（量道路的中間）

（6）課件演示用直尺量一段路的距離。

（7）小結(jié)：量得的結(jié)果是4.5cm，也就是450m。確實(shí)，在生活中遇到這種測(cè)量距離的問(wèn)題，我們通常以道路的中軸線為標(biāo)準(zhǔn)。（板書(shū)：中軸線）

（8）課件演示和平路和育才街的中軸線。

（9）拓展：從陽(yáng)光小區(qū)到公園，還可以怎么走呢？請(qǐng)把你走的路線寫(xiě)下來(lái)，并動(dòng)手量一量這種路線是多少米。

【評(píng)析：教師重視學(xué)生設(shè)計(jì)的多種行走路線，并在行走路線中很自然地創(chuàng)設(shè)了“每一段路走的距離是多少”、“怎樣測(cè)量這段路的距離”的問(wèn)題情境，激發(fā)了學(xué)生探究測(cè)量方法的熱情，從而使學(xué)生較好地掌握了測(cè)量一段路的距離的通常方法?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，解決問(wèn)題

1.在圖中標(biāo)出小紅家和小明家的位置。（練習(xí)二十一第1題）

（1）課件出示問(wèn)題。

（2）教師引導(dǎo)。

①小紅家在正南方向，正南在哪邊呢？

②小紅家在正南方向300m處，應(yīng)該向下延伸多長(zhǎng)呢？你是怎樣確定的？

（3）學(xué)生描出表示小紅家的點(diǎn)。

（4）學(xué)生確定表示小明家的點(diǎn)。

（5）組織學(xué)生交流怎樣確定表示小明家的點(diǎn)。

2.在動(dòng)物園示意圖上標(biāo)出各個(gè)館的位置。（練習(xí)二十一第2題，略）

3.用教科書(shū)附頁(yè)4的卡片拼圖。（練習(xí)二十一第3題，略）

4.畫(huà)出從學(xué)校到家的路線示意圖。（練習(xí)二十一第4題）

（1）引導(dǎo)：怎么畫(huà)出這個(gè)路線示意圖呢？

（2）交流畫(huà)出這個(gè)路線示意圖的方法。

①方法一：根據(jù)路牌或用指南針確定方向，用步測(cè)確定距離。

②方法二：找一本合適的地圖，把有關(guān)的局部按一定的比例尺放大，再畫(huà)出來(lái)。

（3）明確要求。

①可以任選一種方法畫(huà)出這個(gè)路線示意圖。

②可以獨(dú)立完成，也可以住在一起的同學(xué)合作完成。

③用一個(gè)星期的時(shí)間完成。

【評(píng)析：教師通過(guò)精心組織,充分地使用教材所提供的練習(xí)，使練習(xí)內(nèi)容全面，練習(xí)形式多樣，練習(xí)層次分明，這樣教師指導(dǎo)得法，學(xué)生練習(xí)就很到位。充分地用好教材上的練習(xí)不僅可以起到鞏固提高整理復(fù)習(xí)的作用，而且還是減輕師生負(fù)擔(dān)的有效舉措?！?/p>

四、總結(jié)(略)

【總評(píng)：

“圖形與位置”是課標(biāo)教材新增的內(nèi)容，其復(fù)習(xí)內(nèi)容、復(fù)習(xí)方式都有研究的必要。孫老師這節(jié)課的復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)從總體上看具有以下三個(gè)方面的特點(diǎn)。

1.復(fù)習(xí)內(nèi)容確定合理。

整理復(fù)習(xí)的內(nèi)容如何取舍，內(nèi)容的先后順序如何安排是老師們?cè)谠O(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課時(shí)必須首先考慮且難以處理的問(wèn)題，課標(biāo)教材新增的內(nèi)容這一問(wèn)題猶為突出。孫老師這節(jié)課確定的整理復(fù)習(xí)內(nèi)容分別是：用數(shù)對(duì)表示物體的位置、用方位詞描述物體的位置、用方向和距離確定物體的相對(duì)位置及相對(duì)位置關(guān)系的特性、設(shè)計(jì)并測(cè)量路線等。復(fù)習(xí)內(nèi)容的確定既體現(xiàn)了教材的編排特點(diǎn)，又體現(xiàn)了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并且具有在一節(jié)課內(nèi)完成的可行性。

2.關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思考。

整理復(fù)習(xí)課應(yīng)該將學(xué)生的數(shù)學(xué)思考貫穿到整理復(fù)習(xí)的全過(guò)程，這既是數(shù)學(xué)課程本質(zhì)的體現(xiàn)，也是課程改革的核心價(jià)值所在。在圖形的變換中引導(dǎo)學(xué)生交流用數(shù)對(duì)表示物體平移前后的位置、在街區(qū)圖的情境中師生共同整理用方向和距離表示物體的位置、在變換觀測(cè)點(diǎn)中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)物體相對(duì)位置關(guān)系的特性、在解決問(wèn)題中設(shè)計(jì)多種不同的路線圖、在具體測(cè)量中明確應(yīng)該量點(diǎn)到路的中軸線的距離等等，無(wú)不滲透著數(shù)學(xué)思考。整理方式多樣，復(fù)習(xí)內(nèi)容落實(shí)，尤其是將確定物體位置不同方法的交流、物體相對(duì)位置關(guān)系特性的感受，自然而有機(jī)的滲透到整理復(fù)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)，必將有效地落實(shí)學(xué)生的思維活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

3.充分運(yùn)用教材。

總復(fù)習(xí)階段教師往往容易離開(kāi)教材另找復(fù)習(xí)資料，或不依據(jù)教材確定復(fù)習(xí)內(nèi)容，導(dǎo)致教材編排意圖難以落實(shí)，教師和學(xué)生復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)都過(guò)重。孫老師這節(jié)整理復(fù)習(xí)課的內(nèi)容都源于教材，鞏固練習(xí)也選自于教材，這對(duì)如何充分發(fā)揮教材在整理復(fù)習(xí)中的作用，無(wú)疑是一種有益的嘗試。】

(作者單位：孫巧麗武漢市漢陽(yáng)區(qū)德才小學(xué)許功華武漢市漢陽(yáng)區(qū)教科中心)

責(zé)任編輯 廖 林