理清脈絡(luò)　抓住重點　溝通聯(lián)系　提高能力

金立建 全國著名數(shù)學(xué)特級教師，1997年獲江蘇省首屆中等學(xué)?！凹t杉樹”園丁獎金獎，

1999年被評為江蘇省首批名教師。曾獨力承擔(dān)江蘇教育電視臺《高中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)》欄目“高

三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)”主講任務(wù)；還曾參加第一、二批中國教育部“燭光工程”特級教師講學(xué)團。發(fā)表論文和出版著作四百余萬字，現(xiàn)任南京市學(xué)術(shù)委員會委員。

升入高三的同學(xué)，在面臨新課結(jié)束，復(fù)習(xí)全面展開的時候，最關(guān)心的問題莫過于：應(yīng)該

怎樣進行復(fù)習(xí)?怎樣提高自己的能力?怎樣考出理想的高考成績?

一般，高三復(fù)習(xí)大致經(jīng)歷這樣三個階段：全面復(fù)習(xí)——綜合復(fù)習(xí)——應(yīng)試訓(xùn)練。

第一階段全面復(fù)習(xí)的基本要求是系統(tǒng)復(fù)習(xí)，查漏補缺，打好基礎(chǔ)；第二階段的綜合復(fù)習(xí)

則是在前一階段基礎(chǔ)上的深化與提高，重點在溝通數(shù)學(xué)各知識體系之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高綜

合運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的能力；第三階段的應(yīng)試訓(xùn)練，主要功能是培養(yǎng)對高考的適

應(yīng)能力和積累應(yīng)試經(jīng)驗。

在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)處理好以下幾個關(guān)系：

(1) “復(fù)習(xí)資料”與“課本”的關(guān)系。應(yīng)以(課)本為本，并在“實”字上下功夫。課本中的

每一個概念、定理、公式、重要的例題和典型的習(xí)題要一一過關(guān)，不僅會推導(dǎo)和證明，而且

要了解它的來龍去脈。復(fù)習(xí)過程中應(yīng)時時將復(fù)習(xí)資料與課本相對照，不可將課本丟棄一旁而

“舍‘本求末”。需知這不僅是打好基礎(chǔ)的需要，而且是迎考的需要，因為課本豐富的內(nèi)涵是命題取之不竭的源泉，每年的高考試題，都有相當(dāng)數(shù)量的題源于課本。

(2) “解題”與“思考”的關(guān)系。學(xué)數(shù)學(xué)不能不解題，因為會不會解題不僅是一個人數(shù)學(xué)水平高低的試金石，而且解題也是提高能力的重要途徑和手段。但絕不是做的題越多越好，關(guān)鍵在于“思考”。解題的過程當(dāng)然離不開思考，但解題后的反思從某種意義上來說更為重要，因為解題不是目的，通過解題學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法去思考，及時總結(jié)成功的經(jīng)驗，吸取失敗或遭受挫折的教訓(xùn)，掌握這類問題的特點及解題規(guī)律，從而提高自己的解題能力，才是真正的目的。要明白“不思則無，深思則遠”的道理，養(yǎng)成思考的習(xí)慣，這樣才能舉一反三，觸類旁通。不要迷信“大運動量訓(xùn)練”而陷入“題海”不能自拔，要知道與其懵懵懂懂做一百道題，不如清清楚楚做一道題。

(3) “通法”與“巧法”的關(guān)系。應(yīng)著重掌握“通法”，并在“熟”字上下功夫。需知“通法”是一

類問題的共性特征，而“巧法”只是一個問題的個性特征，命題者不會出“一把鑰匙開一把鎖”的題，高考數(shù)學(xué)試題的特點是考查“一把鑰匙開一類鎖”。

數(shù)學(xué)中必須掌握的通法有配方法、換元法、待定系數(shù)法、比較法、坐標(biāo)法、參數(shù)法等。

1.怎樣安排復(fù)習(xí)呢?

1．1理清脈絡(luò) 抓住重點

知識有離散性，但又有系統(tǒng)性，在復(fù)習(xí)的第一階段，要注重對所學(xué)知識、方法的歸納、

整理、總結(jié)，做到串點成線，梳理成辮，組成網(wǎng)絡(luò)，從而把握住教材的知識體系和脈絡(luò)。

例如“函數(shù)”，其知識結(jié)構(gòu)如圖（見下頁）。

在復(fù)習(xí)中應(yīng)做到“勤于思考，善于總結(jié)”。通過自己的勞動，用自己的語言做好歸納、整

理工作，并在此基礎(chǔ)上進行概括和提煉，抓住`重點內(nèi)容，以起到綱舉目張的作用。

復(fù)習(xí)中的重點應(yīng)包括四個方面：

(1) 每一知識塊的重點內(nèi)容。例如“函數(shù)”部分的重點內(nèi)容是函數(shù)的性態(tài)研究。顯然，這些內(nèi)容只有在與具體函數(shù)聯(lián)系在一起時才顯現(xiàn)出來。

(2) 各知識塊中重要的數(shù)學(xué)思想方法和能力要求的重點。例如：

函數(shù)：抽象思維能力，運用數(shù)學(xué)符號的能力，分類能力，數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程的思想等；

三角函數(shù)：運算能力，等價與非等價變換的能力等；

不等式：分析、綜合、類比等數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練等；

數(shù)列：觀察、歸納、探索能力等；

計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計：思維慎密性訓(xùn)練，分類討論的能力及書面表達能力等，必然與或然的思想；

導(dǎo)數(shù)：掌握“以直代曲，以近似反映精確，以有限認識無限，以常量刻畫變量”的思想方法；立體幾何：空間想象能力，邏輯推理能力等；

解析幾何：方程、函數(shù)的思想，等價轉(zhuǎn)換的思想，運動的觀點，變換的觀點，運算能力及綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力等。

(3) 高考的重點

為了選拔具有較高數(shù)學(xué)素質(zhì)和學(xué)習(xí)潛能的考生，近幾年高考數(shù)學(xué)試題的命制，始終堅持

強化主干知識，從學(xué)科整體意義上和多種知識的交匯點處設(shè)計試題，不回避中學(xué)數(shù)學(xué)的重點

內(nèi)容。對支撐數(shù)學(xué)科知識體系的主干知識，考查時保證較高的比例并保持必要的深度。即重

點知識重點考查。

據(jù)筆者對多年來高考試題的分析來看，考查的重點內(nèi)容有函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角、

概率、向量、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、立體幾何中的直線與平面、解析幾何中的直線、圓和橢圓。此外，命題注重理論聯(lián)系實際，每年都設(shè)計了一道應(yīng)用問題，考查考生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

以上這些章節(jié)和內(nèi)容，在復(fù)習(xí)中應(yīng)列為主攻方向，通過復(fù)習(xí)吃透課本，夯實基礎(chǔ)，提高

能力。

(4) 個體的重點

要重視“個體”在學(xué)習(xí)中的差異，每個同學(xué)要善于剖析自己，既要看到自己的長處，樹立

自信心，又要看到自己的不足和存在的問題?？梢詮蘑僦R結(jié)構(gòu)上有無缺漏或薄弱環(huán)節(jié)；②

學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效率；③運算速度和正確率；④書寫表達；⑤應(yīng)變、遷移能力；⑥心理素

質(zhì)等方面逐一檢查，并對查出的問題制定相應(yīng)措施。如運算速度不快，則平時在作業(yè)時應(yīng)采

取強制性的限時練習(xí)的辦法，逐步提高速度。所有問題都應(yīng)在復(fù)習(xí)階段有計劃地作為自己的

“重點課題”逐一解決，以提高自己的綜合素質(zhì)。

(5) 失分的重點

從歷年高考閱卷的情況來看，考生失分最多的一是在審題上——題目怕新；二在運算上

——運算怕繁；三是在書寫表達上——想的頭頭是道，寫的亂七八糟。因而在復(fù)習(xí)的全過程

中，自始至終要注重培養(yǎng)自己的審題能力，重視運算速度和表述的訓(xùn)練，不少同學(xué)在解題時

重結(jié)果而輕過程，更輕解題過程的正確表述。需知規(guī)范、整潔的書寫，在高考中也是一種重

要的得分手段。

通過復(fù)習(xí)，運算應(yīng)該達到的要求是“熟練、準(zhǔn)確、合理、簡捷”，其中“準(zhǔn)確”是運算應(yīng)

該達到的最終目標(biāo)，而“合理”是“準(zhǔn)確”的保證，這就必須注重運算程序的設(shè)計，只有設(shè)

計合理的運算程序，才能減少不必要的運算環(huán)節(jié)，減少錯誤發(fā)生的概率，也才能保證運算的

簡捷、準(zhǔn)確。而書寫表達的要求是“有序、有據(jù)、規(guī)范、簡潔”。

(未完待續(xù))