顧客點(diǎn)菜

佚　名

一個服務(wù)員正在給餐廳里的51位客人上蔬菜，蔬菜有胡蘿卜、豌豆和花菜。要胡蘿卜和豌豆的人比只要豌豆的人多2位，只要豌豆的人數(shù)是只要花菜人數(shù)的2倍。有25位客人不要花菜，18位客人不要胡蘿卜，13位客人不要豌豆，6位客人要花菜和豌豆而不要胡蘿卜。請問：

（1）多少客人三種菜都要？

（2）多少客人只要花菜？

（3）多少客人只要其中兩種菜？

（4）多少客人只要胡蘿卜？

（5）多少客人只要豌豆？

（答案見下期）

上期答案

解法一：可用排除法求解。

由1、2、4、5知，既不是A、B在修指甲，也不是C在修指甲，因此修指甲的應(yīng)該是D；但這與3的結(jié)論相矛盾，所以3的前提肯定不成立，即A應(yīng)該是躺在床上；在4中C既不看書又不修指甲，由前面分析，C又不可能躺在床上，所以C是在寫信；而B則是在看書。

解法二：我們可以畫出4×4的矩陣，然后消元。

ABCD

修指甲---+

寫信--+-

躺在床上+---

看書-+--

注意每行每列只能取一個，一旦取定，同樣同列要涂掉。我們用“-”表示某人對應(yīng)的此項(xiàng)被涂掉，“+”表示某人在做這件事。

①根據(jù)題目中的1、2、4、5我們可以在上述矩陣中涂掉相應(yīng)項(xiàng)，用“-”表示。（可知D在修指甲，B在看書）

②題目中的解為A≠“躺在床上”則D≠“修指甲”；那么其逆否命題為：若D=“修指甲”，則A=“躺在床上”。（由①可知，A應(yīng)該是“躺在床上”，所以在“躺在床上”的對應(yīng)項(xiàng)處劃上“+”）

③現(xiàn)在觀察①②所得矩陣情況，考察A、B、C、D各列的縱向情況，可是在“寫信”一項(xiàng)所對應(yīng)的行中，只能在相應(yīng)的C處劃“+”，即C在寫信。