把握學(xué)段特點(diǎn)，提升概念教學(xué)

徐健湖

概念是基礎(chǔ)知識的核心，理解概念是掌握知識和發(fā)展思維的前提。為此，重視和加強(qiáng)概念的教學(xué)，努力提高概念教學(xué)的有效性值得我們認(rèn)真研究。

1.直觀形象、明確清楚是第一學(xué)段概念教學(xué)的要點(diǎn)。

數(shù)學(xué)概念一般都比較抽象，第一學(xué)段的學(xué)生思維特點(diǎn)是以形象思維為主的，他們?nèi)菀捉邮芎屠斫庵庇^形象的感性知識，不容易接受和理解抽象的理性知識，所以教師在教學(xué)中要十分注意形象直觀，多舉具體例子，讓學(xué)生通過“直觀形象”這座橋梁達(dá)到抽象理性的彼岸，理解數(shù)學(xué)概念。例如，“余數(shù)”這個概念的建立，教師可以根據(jù)蘇教版教材二年級下冊第1頁上的例題：把10支鉛筆分給幾個小朋友，每人分得同樣多，可以怎樣分?在小組里分一分，說一說。讓學(xué)生在小組里操作，把分的各種情況有序記錄填表，然后讓學(xué)生知道：10支鉛筆，每人分2支可以分給5人，寫成除法算式是10÷2=5(人)；10支鉛筆每人分3支，可以分給3人，還剩1支，寫成除法算式是：10÷3=3(人)……1(支)。教師可以結(jié)合學(xué)生的直觀操作，告訴學(xué)生“剩下的1支”在除法算式里叫“余數(shù)”。在此基礎(chǔ)上再要求學(xué)生把分10支鉛筆有剩余的其他情況，用除法算式表示出來：10÷4=□(人)……□(支)，10÷6=□(人)……□(支)。這樣教學(xué)讓學(xué)生從直觀操作的“分”中具體形象地理解余數(shù)這個概念，清晰易懂。

另外，第一學(xué)段許多數(shù)學(xué)概念在教材上沒有明確清晰地用文字表達(dá)出來，但不等于教師不要明確清晰地教學(xué)這些概念。例如：加、減、乘、除，同樣多，平均分等概念。三角形、長方體等有關(guān)幾何形體的一些概念，教材上都沒有明確清楚地用文字表達(dá)它們的定義。教師在教學(xué)時確實(shí)沒有必要讓學(xué)生絕對準(zhǔn)確地記、背這些概念，但是教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合實(shí)例明確清晰地告訴學(xué)生這些概念的含義，如讓學(xué)生清楚地知道：每份分得同樣多是平均分，“合并”用加法計算，“去掉”用減法計算?！皫讉€幾”可以用乘法計算，“平均分”可以用除法計算。教學(xué)這些概念時，教師還要注意語言規(guī)范、準(zhǔn)確、嚴(yán)密，因?yàn)檫@是幫助第一學(xué)段學(xué)生建立正確概念的重要條件。例如教學(xué)“205÷5”，有些教師習(xí)慣于這樣問學(xué)生：“百位上的2除以5能不能除?”或“2除以5夠不夠商?”目的是要學(xué)生回答不能除，或不夠商，必須看被除數(shù)的前兩位。顯然這樣問其中有些概念是含糊不清的，甚至可以說是錯誤的。所以當(dāng)?shù)湍昙壣形唇虒W(xué)小數(shù)除法時。教師可以這樣問：“百位上的2除以5夠不夠商17”再如，“直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段”不要說成“兩點(diǎn)間的一段叫做線段”或者“一段直線叫做線段”。

2.抓住重點(diǎn)、分析比較是第二學(xué)段概念教學(xué)的要點(diǎn)。

第二學(xué)段的數(shù)學(xué)概念有這樣幾個特點(diǎn)：一是多，二是比較抽象，三是容易混淆。針對這些特點(diǎn)，教學(xué)時應(yīng)該注意抓住重點(diǎn)、分析比較。例如：蘇教版四年級下冊第九單元“倍數(shù)和因數(shù)”，這一單元的概念有倍數(shù)、因數(shù)，倍數(shù)、因數(shù)的特征，2、5、3倍數(shù)的特征，偶數(shù)、奇數(shù)，素數(shù)、合數(shù)等。教學(xué)這單元時，一是要抓住這單元的重點(diǎn)，倍數(shù)、因數(shù)這兩個概念以及每節(jié)課的重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，二是要多注意分析比較，讓學(xué)生在辨析中清晰地理解這些概念。如：這單元的第一課時，雖然教學(xué)內(nèi)容有3個：(1)認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)；(2)學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)；(3)知道一個數(shù)的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的因數(shù)的特征，且教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征，但教學(xué)的重點(diǎn)顯然是認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，所以在教學(xué)中應(yīng)該抓住這個重點(diǎn)。通過讓學(xué)生用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，用乘法算式把自己的想法表示出來這個實(shí)例的教學(xué)，讓學(xué)生理解倍數(shù)、因數(shù)這兩個概念，并知道這里的倍數(shù)和因數(shù)不同于數(shù)量關(guān)系中的倍數(shù)，也不同于乘法算式中的因數(shù)，它們是一對相互依存關(guān)系的概念。教學(xué)中教師還可以出以下的判斷題：(1)10是5的倍數(shù)，(2)5是5的因數(shù)，(3)5是5的倍數(shù)，(4)10是5的倍數(shù)，(5)5是1的倍數(shù)，(6)5是1的因數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念進(jìn)行正誤判斷，在辨析比較中鞏固概念，進(jìn)一步加深理解概念。

3.注意漸進(jìn)、重視概括，努力提升概念教學(xué)的水平。

概念的抽象性決定了對它的認(rèn)識不可能一步到位，需要螺旋上升，對小學(xué)生來講認(rèn)識概念更要注意漸進(jìn)性，使教學(xué)適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平。例如，分?jǐn)?shù)是一個小學(xué)階段十分重要的概念，蘇教版教材把它分別安排在二個學(xué)段三冊教材中，第一學(xué)段三年級上冊、三年級下冊認(rèn)識分?jǐn)?shù)，第二學(xué)段五年級下冊分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)中教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的年齡特征，把握每冊教材的重點(diǎn)和教學(xué)的主要目的和要求，進(jìn)而設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方法，幫助學(xué)生逐步建立，并真正理解分?jǐn)?shù)這個概念。三年級上冊學(xué)生第一次認(rèn)識分?jǐn)?shù)時，教師可以利用教材所創(chuàng)設(shè)的郊游時平均分食物的情境，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活場景中體會分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，利用把一個蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一，可以寫成1/2，引進(jìn)分?jǐn)?shù)，進(jìn)而在平均分紙片、紙條中引導(dǎo)學(xué)生積累豐富的概念表象，逐步把握一個物體或一個圖形的幾分之一的基本特征，初步建立起幾分之一的概念表象：三年級下冊教材中，通過小猴分桃的具體情境，讓學(xué)生在操作中進(jìn)一步感知若干個物體組成的一個整體的幾分之一和幾分之幾的特征，進(jìn)一步建立幾分之一、幾分之幾的概念表象，這樣的教學(xué)符合三年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。其實(shí)這兩冊教材都是在讓學(xué)生充分感知單位“1”的各種具體情況，積累起形象化的、感性的單位“1”的各種表象。在此基礎(chǔ)上，到五年級下冊引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到各種被平均分的對象都可以用自然數(shù)1來表示，從而揭示出單位“1”。這個單位“1”的漸進(jìn)式抽象過程其實(shí)是一個有意義接受的過程。在此過程中，以各種具體、直觀的操作活動為明線，以抽象概括為暗線，讓學(xué)生在具體、直觀、豐富多彩的操作活動中，逐步抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義，達(dá)到認(rèn)識理解分?jǐn)?shù)概念的目的?？梢赃@樣說，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的核心是“概括”，教學(xué)中教師一般可以若干個具體事例為載體，引導(dǎo)學(xué)生分析各事例的屬性，抽象概括出共同的本質(zhì)屬性，歸納出數(shù)學(xué)概念。所以概念教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷概念的概括過程。