淺談高中數(shù)學(xué)解題后的反思

崔海峰

摘要：解題后的反思對(duì)于提高學(xué)生的解題能力和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維有著積極的意義。那么什么是解題后的反思呢?就是一道數(shù)學(xué)題解答出答案后對(duì)其進(jìn)行認(rèn)真的分析：命題的意圖是什么?考核了哪些概念和知識(shí)點(diǎn)?驗(yàn)證結(jié)論是否正確，命題條件的應(yīng)用是否完備?求解論證過(guò)程是否判斷有據(jù)，嚴(yán)密完善?是否可以二題多解?通過(guò)不斷地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察分析、歸納類比、抽象概括，對(duì)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想進(jìn)行不斷地思考并做出新的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探究的習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：反思分析解題能力

有很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，對(duì)知識(shí)不求甚解，熱衷于做大量題，不習(xí)慣解題后對(duì)題目進(jìn)行反思——糾正和找出自己的錯(cuò)誤，概括解題方法，結(jié)果導(dǎo)致自己的數(shù)學(xué)知識(shí)不能夠系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。解題反思對(duì)于提高學(xué)生的解題能力和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維有著重要的積極意義。

一、查缺補(bǔ)漏，確保解題的合理性和正確性

解數(shù)學(xué)題，有時(shí)由于審題不準(zhǔn)確，概念不清楚，忽視了某個(gè)或某些條件，套用相近知識(shí)，考慮不周或計(jì)算出錯(cuò)，就會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，所以解題后，必須對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回顧和評(píng)價(jià)，對(duì)結(jié)論的合理性和正確性進(jìn)行驗(yàn)證。

二、探求一題多解，開拓思路，提高綜合解題能力

數(shù)學(xué)知識(shí)是有機(jī)聯(lián)系縱橫交錯(cuò)的，有些題目可以通過(guò)不同的解題思路和解題方法予以解決，所以在我們解完題后要進(jìn)一步反思，探求一題多解。一題多解，每一種解法可能用到不同章節(jié)的知識(shí)，這樣一來(lái)可以復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，掌握不同解題技巧，二來(lái)通過(guò)比較眾多解法中哪一種最簡(jiǎn)捷，最合理。使學(xué)生進(jìn)一步開拓思路，掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，提高綜合解題能力。

三、思考知識(shí)的遷移和應(yīng)用，探究問(wèn)題所含知識(shí)的系統(tǒng)性

解題之后，要不斷地探究問(wèn)題的知識(shí)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)性。能否對(duì)問(wèn)題蘊(yùn)含的知識(shí)進(jìn)行縱向深入地探究?能否加強(qiáng)知識(shí)的橫向聯(lián)系?把問(wèn)題所蘊(yùn)含孤立的知識(shí)“點(diǎn)”，擴(kuò)展到系統(tǒng)的知識(shí)“面”。通過(guò)不斷地拓展、聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解，進(jìn)而形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識(shí)的系統(tǒng)性。

四、探究規(guī)律，激發(fā)興趣

對(duì)每個(gè)問(wèn)題都要尋根問(wèn)底，看能否得到一般性的結(jié)果，有規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)?點(diǎn)滴的發(fā)現(xiàn)，都能喚起學(xué)生的成就感，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索問(wèn)題的興趣。長(zhǎng)期的積累，更有利于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)個(gè)性特征的形成，并增加知識(shí)的存儲(chǔ)量。

總之，解題后要引導(dǎo)學(xué)生不斷地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察分析、歸納類比、抽象概括，通過(guò)對(duì)問(wèn)題中所范含的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想進(jìn)行不斷地思考并做出新的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)解題帶來(lái)的樂(lè)趣，享受探究帶來(lái)的成就感，使學(xué)生逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探究的習(xí)慣。