讓數(shù)學(xué)的教與學(xué)成為發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力的舞臺(tái)

編者按：

2009年1月，本刊隆重推出“名師講堂”欄目。本欄目將云集北京市特級(jí)教師，展現(xiàn)其先進(jìn)的教育理念，再現(xiàn)其多彩的課堂教學(xué)實(shí)踐。這些優(yōu)秀的教師在自己的工作崗位上刻苦鉆研、銳意改革、探索創(chuàng)新，積累了豐富的教育理論與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。希望通過(guò)閱讀優(yōu)秀教師的文章，我們可以分享他們的教育思考，感悟他們的教育智慧，獲得有效的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

張思明，北京大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，任教33年，是全國(guó)自學(xué)成材的先進(jìn)典型?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》研制組核心成員。從1993年起開始進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的研究，后擴(kuò)充為數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)探究、主題閱讀這樣四種課題學(xué)習(xí)的形式。出版了《中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐與探索》、《數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)踐與探索》、《張思明與課題學(xué)習(xí)》、《用心做教育》、《課題學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐案例》、《高中數(shù)學(xué)新課程與學(xué)生學(xué)習(xí)》等多本有關(guān)課題學(xué)習(xí)的專著，在雜志上發(fā)表相關(guān)論文50余篇，形成了有中國(guó)特色的課題學(xué)習(xí)的相關(guān)理論。兩次獲得北京市基礎(chǔ)教育教學(xué)成果一等獎(jiǎng)，曾被評(píng)為“北京市十大杰出青年”，當(dāng)選全市青年教師的“師德之星”。榮獲“全國(guó)優(yōu)秀教師”、“全國(guó)模范教師”、“全國(guó)十佳教師”等稱號(hào)，以及“柏寧頓孺子牛金球獎(jiǎng)”、“蘇步青數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)”一等獎(jiǎng)等獎(jiǎng)勵(lì)。享受國(guó)務(wù)院政府特殊津貼。

一、 我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該給學(xué)生什么

基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是什么? 我們要教給學(xué)生什么? 學(xué)生能從我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中得到什么? 這些看似有明確答案的問(wèn)題曾是困擾我很久的難題。對(duì)這些問(wèn)題的思考，首先源于我15年前的一次偶然的調(diào)查，調(diào)查的內(nèi)容是希望學(xué)生寫一寫他們心目中的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)問(wèn)題是什么？學(xué)生們用幽默的口吻給了我這樣的回答：“數(shù)學(xué)是一些居心叵測(cè)的成年人為青年學(xué)生挖的陷阱！”另一個(gè)學(xué)生寫道：“數(shù)學(xué)問(wèn)題是一些僅僅出現(xiàn)在課本和試卷上的，讓某些老師看著學(xué)生崴腳而感到竊喜的東西?！笨吹綄W(xué)生寫出這樣的文字，我開始還覺得挺新奇有趣，可是仔細(xì)一想，就感到一陣心酸。我們這些用盡心血努力教學(xué)的老師在學(xué)生心目中無(wú)非就是一些挖坑布雷的高手，而數(shù)學(xué)也成為教師懲治學(xué)生的工具，與學(xué)生的個(gè)人發(fā)展并無(wú)太大關(guān)系。這不能不讓我們反思，我們?cè)鯓硬拍馨褦?shù)學(xué)的真諦給學(xué)生？怎樣才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育應(yīng)有的功能？

反思、審視我們自己的教學(xué)，常常會(huì)發(fā)現(xiàn)我們不自覺地把知識(shí)點(diǎn)的傳授當(dāng)成了教學(xué)的唯一中心，把解題訓(xùn)練當(dāng)成了掌握知識(shí)的唯一路徑，把考試的分?jǐn)?shù)當(dāng)成了評(píng)價(jià)學(xué)生能力的唯一尺度，把增加學(xué)習(xí)強(qiáng)度、延長(zhǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間當(dāng)成了提高成績(jī)的唯一手段，把考上高一級(jí)學(xué)校訂立為我們努力的唯一目標(biāo)。這樣做的后果就使得我們的學(xué)生離數(shù)學(xué)越來(lái)越遠(yuǎn)，從數(shù)學(xué)得到的東西越來(lái)越少。

只有喚醒能促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展的內(nèi)動(dòng)力，學(xué)生的學(xué)習(xí)才有可能成為一種有效的學(xué)習(xí)。內(nèi)動(dòng)力，可能來(lái)源于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題或數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，因?yàn)橛辛伺d趣就不再覺得學(xué)習(xí)是一種負(fù)擔(dān)；可能來(lái)源于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)自身的情感體驗(yàn)，才有可能樹立起學(xué)會(huì)、學(xué)好的信心；也可能來(lái)源于學(xué)生不服輸?shù)膫€(gè)性或?qū)W(xué)習(xí)本身的認(rèn)同；還可能來(lái)源于對(duì)某位教師的喜愛。無(wú)論學(xué)生的內(nèi)動(dòng)力是由哪些部分組成的，內(nèi)動(dòng)力對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的積極意義是不容置疑的。內(nèi)動(dòng)力不是與生俱來(lái)的，教師的培養(yǎng)、挖掘和保護(hù)是其得以養(yǎng)成和增強(qiáng)的關(guān)鍵因素。教師在教學(xué)中所展現(xiàn)出的學(xué)科內(nèi)在魅力，為學(xué)生減少不良的心理負(fù)擔(dān)，改造不利于學(xué)生主動(dòng)、生動(dòng)、自然發(fā)展的學(xué)習(xí)“生態(tài)環(huán)境”，營(yíng)造能調(diào)動(dòng)主體需求和內(nèi)心渴望的學(xué)習(xí)氛圍，讓更多的學(xué)生能得到鼓勵(lì)、激勵(lì)和成功的體驗(yàn)，才有可能使學(xué)生變厭學(xué)為可學(xué)、能學(xué)、樂(lè)學(xué)、善學(xué)，以達(dá)到能終身向?qū)W。

我們的數(shù)學(xué)教學(xué)有夯實(shí)雙基、注重能力、講究落實(shí)的優(yōu)良傳統(tǒng)，這是我們絕對(duì)不能丟的東西，沒(méi)有基礎(chǔ)，發(fā)展就是空話。但我們對(duì)“基礎(chǔ)”和“能力”的認(rèn)識(shí)也要發(fā)展?，F(xiàn)在義務(wù)階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修改稿明確提出要把“雙基”變?yōu)椤八幕?，在基本知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上加上基本數(shù)學(xué)思想方法和基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?；緮?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實(shí)踐過(guò)程中形成的。廣泛的數(shù)學(xué)能力不僅包括理解運(yùn)用數(shù)學(xué)概念和方法，組織正確的邏輯推理，進(jìn)行準(zhǔn)確有效的計(jì)算和估算，還應(yīng)包括：會(huì)檢索閱讀相應(yīng)的數(shù)學(xué)書刊文獻(xiàn)；會(huì)利用表、圖、計(jì)算機(jī)去組織、解釋、選擇、分析和處理信息；能從模糊的實(shí)際課題中形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題；會(huì)選擇有效的解決問(wèn)題的方法、工具和策略；會(huì)用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言進(jìn)行正確的表達(dá)和交流。同時(shí)，尊重事實(shí)、實(shí)事求是的求實(shí)精神，勇于懷疑、自我否定的批判精神，勇于創(chuàng)新、超越現(xiàn)狀的創(chuàng)造精神等在內(nèi)的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng)也應(yīng)是中學(xué)數(shù)學(xué)教育關(guān)注的目標(biāo)。其中，蘊(yùn)含在各種具體的數(shù)學(xué)能力之中的創(chuàng)造力更是中國(guó)社會(huì)亟需培養(yǎng)的重要能力，因?yàn)橐粋€(gè)民族的創(chuàng)造力關(guān)乎整個(gè)國(guó)家的可持續(xù)發(fā)展。

培養(yǎng)創(chuàng)新精神的前提是發(fā)展問(wèn)題意識(shí)，有問(wèn)題意識(shí)才能有創(chuàng)新。我們的學(xué)生在解題方面是有優(yōu)勢(shì)的。你只要形成問(wèn)題，我們的學(xué)生就能上手做。但是怎么形成問(wèn)題？怎么把一些問(wèn)題數(shù)學(xué)化？這正是我們學(xué)生欠缺的。不少課堂教學(xué)常常比較注意知識(shí)點(diǎn)，較少注意數(shù)學(xué)知識(shí)的源與流，學(xué)生們不知道知識(shí)的來(lái)源，也不知能做什么用，只是在記、背、模仿教師歸納好的題型。這樣的課堂教學(xué)，是不利于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)的。很多教師習(xí)慣于下課的時(shí)候問(wèn)學(xué)生：“還有問(wèn)題嗎?”如果學(xué)生回答沒(méi)有問(wèn)題了，教師往往認(rèn)為這節(jié)課很成功。但是我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，不能只是開頭是問(wèn)題，最后把問(wèn)題解決了就達(dá)到目的了。應(yīng)該是從頭到尾都是問(wèn)題，離開課堂的時(shí)候要帶出更多的問(wèn)題、更深層次的問(wèn)題。讓學(xué)生無(wú)論是在家里學(xué)習(xí)，還是在學(xué)校學(xué)習(xí)，能不斷地處于一種問(wèn)題環(huán)境中，誘發(fā)他自己的問(wèn)題“場(chǎng)”。教師都希望把問(wèn)題講沒(méi)了，講得清清楚楚的，這種教學(xué)在學(xué)生雙基形成階段是必要的，但這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。培養(yǎng)理性精神和問(wèn)題意識(shí)，正是我們要讓學(xué)生形成的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

其實(shí)我們講的“創(chuàng)造”對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是一定要追求驚人的創(chuàng)新成果，而是幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和意識(shí)，培養(yǎng)一種精神。數(shù)學(xué)由于自身的特色使其在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。教師首先要善于從生活中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，在良好的問(wèn)題環(huán)境中激發(fā)學(xué)生勇于表達(dá)自己的想法和疑問(wèn)，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的具體情況不斷地給予反饋和指導(dǎo)，在師生互動(dòng)中最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自我突破和發(fā)展。我們的教學(xué)還應(yīng)該特別注重知識(shí)與實(shí)踐的結(jié)合，這種結(jié)合能使學(xué)生更全面地理解知識(shí)，更自主地把握知識(shí)，發(fā)現(xiàn)更多的問(wèn)題。生活是創(chuàng)造的源泉，教學(xué)則是把知識(shí)與生活聯(lián)系在一起的重要紐帶，是這紐帶的制造者和傳送者。

二、 從數(shù)學(xué)建模到課題學(xué)習(xí)——激發(fā)學(xué)生走向創(chuàng)造的想法和做法

（一）數(shù)學(xué)建模教學(xué)

21世紀(jì)是信息時(shí)代，所需人才應(yīng)有一定的接收、分析、合成、傳遞、加工、應(yīng)用信息的能力。知識(shí)的記憶是暫時(shí)的，思想與能力的獲得卻是永遠(yuǎn)的。通過(guò)數(shù)學(xué)教育所熏陶與培養(yǎng)的人才，在觀察問(wèn)題的全面性與深刻性、計(jì)劃策略的主導(dǎo)性與嚴(yán)密性、處理方法的條理性與簡(jiǎn)潔性、反思總結(jié)的批判性與概括性、前景預(yù)測(cè)的前瞻性與多樣性等方面是獨(dú)具特色的，這一點(diǎn)已被發(fā)現(xiàn)與公認(rèn)，這是數(shù)學(xué)教育的社會(huì)意義所在。怎樣把一個(gè)生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)乜坍嫛⒓庸?、抽象表達(dá)成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而選擇合適的、正確的數(shù)學(xué)方法來(lái)求解，這是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵所在，也就是常說(shuō)的數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程有很強(qiáng)的生成性，在這個(gè)過(guò)程中，會(huì)充分給予學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、張揚(yáng)個(gè)性、展示創(chuàng)造能力的機(jī)會(huì)。

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，課堂更加開放，與課堂教學(xué)的聯(lián)系更加緊密。如在高一學(xué)函數(shù)時(shí)，可以讓學(xué)生找生活中的函數(shù)關(guān)系，并試著應(yīng)用它解決一個(gè)小問(wèn)題。剛開始學(xué)生可能會(huì)想，函數(shù)在書上，家里面哪兒有函數(shù)啊? 教師可以舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，坐在汽車?yán)锬憔湍芸吹?個(gè)函數(shù)，可以觀察儀表，溫度計(jì)是一個(gè)，氣壓表是一個(gè)，油量表是一個(gè)，速度表是一個(gè)，轉(zhuǎn)速表是一個(gè)，每個(gè)表就是一個(gè)函數(shù)，誰(shuí)的函數(shù)? 是運(yùn)行時(shí)刻的函數(shù)。學(xué)生受到啟發(fā)，很快找到了很多的函數(shù)，比方說(shuō)自己家里用的煤氣量和燒水時(shí)間、和開關(guān)旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系；一個(gè)具體的手機(jī)充電時(shí)間與使用時(shí)間的關(guān)系，一個(gè)具體的冰箱設(shè)置的內(nèi)室溫度和耗電量之間的關(guān)系等。也有學(xué)生找出的不是函數(shù)關(guān)系，如看電視時(shí)間和視力、和學(xué)習(xí)成績(jī)；身高和體重；收入和花費(fèi)等。這些問(wèn)題就成為了課堂內(nèi)討論的素材。而找出、證明、應(yīng)用函數(shù)關(guān)系就成為了學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的出發(fā)點(diǎn)。

做數(shù)學(xué)建模和課題學(xué)習(xí)已經(jīng)有十幾年的歷程了，最初我是受到國(guó)外的一本中學(xué)建模教材的觸動(dòng)。當(dāng)我把書中的案例講授完了之后，我的心中隱約有一絲的不安與擔(dān)憂，對(duì)以后的建模教育感到片刻的茫然。我決定自己去尋找，主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)。當(dāng)我?guī)е枨笏伎嫉臅r(shí)候，我發(fā)覺自己的身邊充滿了教學(xué)案例，從商場(chǎng)物品的包裝到廣州白云賓館的電梯；從小小復(fù)印店中的復(fù)印紙到蘇州河上一座座不同的橋梁；從關(guān)溝中綠顏色的花到電影院的聲場(chǎng)位置；從書店中書本的裝訂到火車上三角形的鑰匙；從植物的全息到飛機(jī)上的螺旋槳……每一處都留給我們最好的問(wèn)題。生活中是不缺少問(wèn)題的，缺少的是發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是一個(gè)過(guò)程，問(wèn)題的設(shè)計(jì)是一門科學(xué)，在經(jīng)歷了一個(gè)個(gè)不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯?wèn)題之后，我深刻感到這也是一種積累。

多年來(lái)，我和學(xué)生們?cè)趩?wèn)題中學(xué)習(xí)，在問(wèn)題中進(jìn)步，在問(wèn)題的延伸中去探索，在探索中去養(yǎng)成科學(xué)的精神與品質(zhì)。十幾年如一日，不僅學(xué)生得到了很大的提高，我自己的問(wèn)題意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得到了提升。認(rèn)定目標(biāo)之后，專心堅(jiān)持去做往往是成功的最后一把鑰匙。

（二）數(shù)學(xué)建模的推廣

現(xiàn)在我們已經(jīng)將數(shù)學(xué)建模推廣成包括數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)主題閱讀、數(shù)學(xué)“微科研”等形式的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)貼近生活。如讓學(xué)生去測(cè)試市場(chǎng)上電子詞典的實(shí)際詞匯量(這是一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn))，驗(yàn)證它們產(chǎn)品的廣告是否為虛假?gòu)V告。要求學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)方案，并能對(duì)自己的結(jié)論做出合理的解釋。

數(shù)學(xué)實(shí)踐充滿樂(lè)趣。初中學(xué)生可以“學(xué)幾何做跳棋”。畫跳棋盤有大量的等分圓周、等分線段和畫平行線的操作?？梢韵胂?，如果在作業(yè)里讓學(xué)生畫18個(gè)等分線段、畫45條平行線，那是多么枯燥無(wú)味的事。我們把它變成一個(gè)制作挑戰(zhàn)——你會(huì)畫一個(gè)跳棋盤嗎？你會(huì)做6色棋子嗎？學(xué)生們就會(huì)不知疲倦地做出一個(gè)個(gè)有個(gè)性的跳棋，所有的作圖都不知不覺地完成了。

數(shù)學(xué)主題閱讀，這也是數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)發(fā)展的一個(gè)新的方向。學(xué)生從初中到高中過(guò)渡的階段，碰到的最大的困難是自己不會(huì)閱讀數(shù)學(xué)書，缺乏必要的閱讀技巧和方法。受英語(yǔ)閱讀和語(yǔ)文閱讀精讀、泛讀分類的啟發(fā)，我們就在高一教學(xué)中專門加入了數(shù)學(xué)課本的閱讀指導(dǎo)。讓學(xué)生先進(jìn)行“遮蓋式的閱讀”，碰到不認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)名詞，停下來(lái)先自己試著給一個(gè)定義，再接著往下看。比方說(shuō)看到“等差數(shù)列”，先不管它是什么意思，自己給一個(gè)定義，比如學(xué)生給出的定義為“等差數(shù)列就是差相等的數(shù)列”，在繼續(xù)閱讀的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)與課本上的定義不一致，對(duì)比分析后逐漸認(rèn)識(shí)到自己的理解與數(shù)學(xué)概念的偏差。通過(guò)思考兩者的差別，逐漸掌握數(shù)學(xué)概念最本質(zhì)的東西。過(guò)去的自由閱讀及其教師指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)閱讀，就沒(méi)有這個(gè)犯錯(cuò)誤的過(guò)程，教師總是力求學(xué)生少犯錯(cuò)誤。但是“錯(cuò)誤”，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言是非常重要的資源，是學(xué)生在自然狀態(tài)下體驗(yàn)知識(shí)生成的一個(gè)必須要經(jīng)歷的過(guò)程。數(shù)學(xué)閱讀最本質(zhì)的東西是要提出問(wèn)題來(lái)，這也是發(fā)展學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的要求。我們對(duì)學(xué)生是否讀懂了數(shù)學(xué)材料的評(píng)價(jià)方式是看學(xué)生提出問(wèn)題的層次：能提出“什么是”這種問(wèn)題是第一層次的；“為什么是”這種問(wèn)題是第二層次的；“怎么會(huì)提到這個(gè)問(wèn)題”是第三層次的。這種數(shù)學(xué)閱讀可以擴(kuò)展到課堂教學(xué)中對(duì)教材的處理方式上。我嘗試把數(shù)學(xué)閱讀也作為一種課堂的教學(xué)模式，每節(jié)課的前15分鐘讓學(xué)生自己看，自己做閱讀筆記。剛開始操作的時(shí)候，教師可以把新名詞寫在黑板上：新名詞的意思是什么，把新概念全部符號(hào)化，讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣。然后在閱讀的基礎(chǔ)上自己提出問(wèn)題，大家一起分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，把課堂變成學(xué)生探究的過(guò)程，最終的目的是要告訴學(xué)生如何去自己學(xué)習(xí)，這是數(shù)學(xué)教育的價(jià)值所在。

教師應(yīng)改變一些固有的觀念，如對(duì)于教學(xué)效率的理解。我們的課堂，教師“講”的效率一定是最高的嗎？一些教師認(rèn)為做課題沒(méi)有效率，比如讓學(xué)生測(cè)一個(gè)建筑物的高度，要是講數(shù)學(xué)原理，在課上10分鐘就講清楚了，但是要是讓學(xué)生自己測(cè)，那要用多少時(shí)間? 教學(xué)任務(wù)能完成嗎? 其實(shí)到了測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)一看，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)我們的學(xué)生理論和實(shí)際距離有多大，書本之外要學(xué)的東西欠多少，更不用說(shuō)對(duì)測(cè)量原理的理解和掌握，工具的制作和選擇，測(cè)量誤差的控制，小組成員如何分工合作等，這些東西是教不出來(lái)的，經(jīng)驗(yàn)是要在過(guò)程中形成的。怎樣進(jìn)行小結(jié)、怎樣向別人學(xué)習(xí)、怎樣提出問(wèn)題、怎樣通過(guò)合作學(xué)習(xí)來(lái)?yè)P(yáng)長(zhǎng)避短，這些經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展，或?qū)Ω呖紡?fù)習(xí)都是重要的。希望通過(guò)我們的教學(xué)探索，引導(dǎo)學(xué)生改變讀死書、死讀書的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，逐步培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新精神，為國(guó)家和民族的創(chuàng)造力奠基。

感悟和建議 ● ● ●

●落實(shí)“四基”，提高教學(xué)效率。

除了關(guān)注學(xué)生，還要提高我們自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)和教育素質(zhì)。我們常常容易把提高專業(yè)水平的重點(diǎn)放在鉆研教材上，放在把握教材要求的數(shù)學(xué)內(nèi)容上。這常常出現(xiàn)誤區(qū)，特別是過(guò)去的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)時(shí)常會(huì)給我們一些負(fù)向的干擾。比如我們常常習(xí)慣用近年較難的高考題的要求來(lái)代替我們的教學(xué)要求，容易在解題技巧和“通性通法”的選擇時(shí)出現(xiàn)偏差，我們的教學(xué)慣性和教材的發(fā)展、變化方向也不盡一致。這就需要我們關(guān)注數(shù)學(xué)的發(fā)展、注意整體把握教材。如果可能可以多參加一些大學(xué)、進(jìn)修學(xué)校的討論班，學(xué)術(shù)交流活動(dòng)，多和數(shù)學(xué)家對(duì)話，多看幾本不同版本的教材，多思考、多提問(wèn)、多實(shí)踐、多積累，多了解課程的變化和產(chǎn)生這些變化的原因，主動(dòng)將自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)常“回爐”。

●除了關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，教師也要關(guān)注自己的發(fā)展。

我問(wèn)過(guò)不少教師，他們認(rèn)為教師發(fā)展的主要途徑是提高學(xué)歷、是繼續(xù)教育、是多聽課、多上評(píng)優(yōu)課、是多做高考題、當(dāng)解題高手、是不斷鉆研教材……這些都有道理。但每一個(gè)人是不同的，發(fā)展的路徑也會(huì)有差異，好教師應(yīng)該是有個(gè)性的，不是一個(gè)模子里刻出來(lái)的，揚(yáng)長(zhǎng)可能比改短更重要。

教師對(duì)教學(xué)的態(tài)度會(huì)映射成學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度，教師在教的過(guò)程中也在實(shí)現(xiàn)你自己的生活，你期待這種生活是有情趣的，你就會(huì)不斷地更新自己的知識(shí)，不斷地迎接挑戰(zhàn)，不斷地去做事情，做新的事情，不斷地去影響學(xué)生。我希望我們把最平凡的教學(xué)，與學(xué)生的終身發(fā)展、與國(guó)家和民族的創(chuàng)造力奠基這樣的目標(biāo)結(jié)合起來(lái)，用心去探索，用心去實(shí)踐，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它絕對(duì)是不平凡的，能給我們和學(xué)生每天帶來(lái)收獲的欣喜和創(chuàng)造的感動(dòng)，它值得我們?nèi)フJ(rèn)真做一輩子。□

（作者單位：北京大學(xué)附屬中學(xué)）

編輯 王宇華