讓學(xué)生在猜想中感受學(xué)習(xí)的魅力

馮志明

[摘 要]新課程倡導(dǎo)主動參與、探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方式。猜想因其內(nèi)在特點(diǎn)對學(xué)生產(chǎn)生了吸引力,從而引起學(xué)生主動探究、發(fā)現(xiàn)。猜想是一種體驗(yàn)過程,是一種由“敗”而“成”的心理體驗(yàn)。學(xué)生在經(jīng)歷這個過程時,會產(chǎn)生深刻的體驗(yàn),并由此產(chǎn)生深刻的理解。

[關(guān)鍵詞]猜想 體驗(yàn)

從心智體驗(yàn)的角度來看,猜想帶給學(xué)生的是一種積極的問題探索過程,期間經(jīng)歷的體驗(yàn)是完整而深刻的。從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來看,猜想是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備,它包含了學(xué)生從事新的學(xué)習(xí)或?qū)嵺`的知識準(zhǔn)備、積極動機(jī)和良好情感,是一種體驗(yàn)過程。學(xué)者張卓玉在《體驗(yàn)與探究:一種有效的學(xué)習(xí)方式》一文中說:“教育者的任務(wù),恰恰不單純是讓學(xué)生知道某個問題,記住某個結(jié)論,而是要創(chuàng)造條件讓學(xué)生去體驗(yàn)?zāi)撤N事實(shí)、體驗(yàn)?zāi)硞€問題、體驗(yàn)?zāi)稠?xiàng)過程、體驗(yàn)?zāi)骋唤Y(jié)論。課堂的生命活力來自對事件、事實(shí)的感受、體驗(yàn),來自對問題的敏感、好奇,來自情不自禁的、豐富活躍的猜想、假設(shè)、直覺……” 體驗(yàn)是學(xué)生用全部的心智去感受、關(guān)注、欣賞、評價某一事件,猜想正是一種體驗(yàn)過程。這是因?yàn)?首先學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)本身會激起學(xué)生的直覺感受,進(jìn)而引發(fā)的推斷需要調(diào)動個體全部的心智去關(guān)注評判,其后獲得的猜想會帶給學(xué)生強(qiáng)烈的成功體驗(yàn)(學(xué)生會本能地認(rèn)為自己的猜想是合理的)。然后,引起學(xué)生強(qiáng)烈的“求證”欲望,在檢驗(yàn)、調(diào)整、評價等一系列活動中,學(xué)生會全身心地投入其中,不管最后的結(jié)論證明是成功的,還是失敗的。他們在經(jīng)歷這個過程時,都會產(chǎn)生深刻的體驗(yàn),并由此形成深刻的理解。

一、經(jīng)歷認(rèn)知沖突,在體驗(yàn)中豁然

在教學(xué)實(shí)踐中,由于學(xué)生的猜想是建立在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,難免有些認(rèn)知上的偏差,尤其對抽象的數(shù)學(xué)新知會產(chǎn)生沖突和錯誤。但是這樣的沖突和錯誤其實(shí)是一種教學(xué)資源,它能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì),進(jìn)而提升認(rèn)識,獲得強(qiáng)烈的體驗(yàn),并在體驗(yàn)中豁然開朗。

筆者曾在一次研討活動中執(zhí)教《工程問題》,以下是把工作總量抽象成“1”的環(huán)節(jié):

首先出示:我們學(xué)校準(zhǔn)備重修300米長的圍墻,甲建筑隊(duì)承諾10天完工,乙建筑隊(duì)答應(yīng)15天完工。兩隊(duì)合修,幾天完成?(學(xué)生解答:6天完成)

其次改編:把上題的“300米”分別改成“100米、150米、600米、900米”,請學(xué)生猜想,這樣合修幾天能完成?(學(xué)生紛紛舉手,給出2天、3天、12天、18天等答案。但同時,筆者也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生一副若有所思的樣子,顯然對此有些疑惑)

組織探究:先自主探索,再在學(xué)習(xí)小組中說說各自的發(fā)現(xiàn),并進(jìn)行原因分析。

筆者注意到:在對答案進(jìn)行驗(yàn)證的過程中,學(xué)生會經(jīng)歷由疑惑—驚奇—釋然的過程。因此,這樣的學(xué)習(xí)也是一個深刻的體驗(yàn)過程。

二、經(jīng)歷多次猜想,在體驗(yàn)中升華

筆者曾設(shè)想過這樣的教學(xué):教師提供生動的材料組織學(xué)生探索,讓學(xué)生經(jīng)歷多次猜想,在不斷探索中深化認(rèn)識,經(jīng)歷多重體驗(yàn)。目標(biāo)是不僅使學(xué)生獲得正確結(jié)論,而且要讓他們不斷產(chǎn)生求知的體驗(yàn),獲得自主修正猜想、接近成功和獲得成功的巨大體驗(yàn),從而在不斷認(rèn)知碰撞的過程中升華知識。

基于這樣的設(shè)想,在一次研討活動中,筆者執(zhí)教《能被3整除的數(shù)的特征》,實(shí)踐了上述設(shè)想。以下為該課的教學(xué)敘事片段:

小組合作學(xué)習(xí):每個小組提供三組卡片,每組卡片形狀不同。第一組長方形卡片5個數(shù):1,2,3,4,5。第二組圓形卡片4個數(shù):7,3,5,0。第三組平行四邊形卡片,為3個數(shù)再加一張空白卡片:2,7,5,空。 提出合作學(xué)習(xí)要求:

學(xué)生根據(jù)初步體驗(yàn)得出的第一次猜想是建立在直覺基礎(chǔ)上的。他們一開始想到的是:個位上是3、6、9的數(shù)能被3整除,但在小組內(nèi)馬上聽到了質(zhì)疑的聲音。

學(xué)生在完成步驟2的時候,發(fā)現(xiàn)怎么擺都能被3整除;完成步驟3的時候,發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)的和都是15,于是猜想到如果和是15就能被3整除。在做步驟4的時候,幾乎所有小組都在空卡片上填寫了數(shù)字1,使得和等于15。結(jié)果證明確實(shí)能被3整除,學(xué)生都非常興奮,基本肯定了前面提出的猜想。在做5的時候,學(xué)生又陷入了疑問,比如一個組在空白卡片上填4后,和等于18,這個數(shù)也能被3整除,于是激發(fā)他們再次進(jìn)行猜想,最后獲得了結(jié)論。

這堂課以小組為學(xué)習(xí)單位,不同學(xué)生的不同猜想、同一學(xué)生前后不同的猜想貫穿了方法獲得的始終,在不斷的矛盾沖突中,他們最終獲得了結(jié)論。

三、思考

學(xué)生在猜想中體驗(yàn)了知識發(fā)生的始終,既感受了探究新知的辛勞,又享受著成功的喜悅。因此,猜想是一種由“敗”而“成”的有滋有味的體驗(yàn)過程。在猜想中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有趣的,也是艱辛的;有收獲時的喜悅,也有失敗時的沮喪;有時答案好似唾手可及,有時卻是不著邊際的摸索……在猜想中,學(xué)生充分體驗(yàn)了學(xué)習(xí)活動的魅力,

在教學(xué)中運(yùn)用猜想,大致可以劃分為猜想獲得之前、提出猜想之時、檢驗(yàn)猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論等階段。在實(shí)踐中,多數(shù)教師比較注重后兩個階段,對前兩個階段,尤其是第一階段則沒有多花時間,這是由急功近利的心理導(dǎo)致的。其實(shí),獲得猜想前的過程對學(xué)生來說極具價值。此時,猜想的結(jié)論處于不可知狀態(tài),學(xué)生在心理上是急迫而期待的,因而會全身心地投入到尋求猜想的追求中,并產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)。因此,筆者認(rèn)為,要重視學(xué)生獲得猜想的過程,要關(guān)注學(xué)生獲得猜想的個性化思考過程,讓學(xué)生一開始就有充分的個性化體驗(yàn),一開始就有更加合理的推斷,使不同的學(xué)生有不同的猜想體驗(yàn)。