有效教學(xué)從“頭”開(kāi)始

趙　楠

[摘要]問(wèn)題情境的設(shè)置在教學(xué)的引入階段至關(guān)重要，而且應(yīng)當(dāng)隨著教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)成為一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。通過(guò)少而精的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生在課堂上保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，教師的課堂教學(xué)才更精彩有效。

[關(guān)鍵詞]情境引入 動(dòng)機(jī) 興趣 目標(biāo) 有效

中圖分類(lèi)號(hào)：G42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2009）0110160-01

“一個(gè)好的開(kāi)始，是成功的一半”。一堂數(shù)學(xué)課從情境引入開(kāi)始，而這一引入往往對(duì)整節(jié)課教學(xué)效果起到了至關(guān)重要的影響。數(shù)學(xué)在各學(xué)科之中以嚴(yán)謹(jǐn)著稱(chēng)，其本身具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，這給學(xué)科的教學(xué)帶來(lái)了一定的困難和壓力，以至于在原來(lái)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中常流傳這樣一句話“一定理，二例題，剩下時(shí)間做練習(xí)”。這樣使得數(shù)學(xué)課枯燥乏味，學(xué)生只知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題，使不少學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與愛(ài)好。

為了改善這種一沉不變的教學(xué)模式，增加課堂教學(xué)的有效性，提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們漸漸關(guān)注起近幾年一個(gè)比較熱門(mén)的話題---問(wèn)題情境引入。所以我們先要了解什么是問(wèn)題情境？

相信每一位教師在備課中都會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，拿來(lái)一節(jié)課，我們先想到的是怎樣引入？怎樣才能在一節(jié)課的開(kāi)頭就激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？我們常常是根據(jù)知識(shí)的背景，先用實(shí)例去呈現(xiàn)給學(xué)生。而這就是所謂的問(wèn)題情境引入。它是一種“氣氛”能促使學(xué)生積極地、主動(dòng)地、自覺(jué)地去想像、思考、探索，去解決問(wèn)題或發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并伴隨著一種積極的情感體驗(yàn)。

那么如何將問(wèn)題情境引入更好的應(yīng)用于課堂教學(xué)中，讓它給我們的教學(xué)開(kāi)個(gè)好頭呢？

一、引入情境要有針對(duì)性、新穎性

數(shù)學(xué)情境具有針對(duì)性，才能滿(mǎn)足學(xué)生的聽(tīng)課需要。要杜絕重形式不求實(shí)質(zhì)的數(shù)學(xué)情境化設(shè)計(jì)。情境化設(shè)計(jì)的目的是為了更好的掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以情境應(yīng)該能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，意在引發(fā)學(xué)生思考，而不能創(chuàng)設(shè)又脫離學(xué)生實(shí)際或脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)的情境。

數(shù)學(xué)情境也要具有新穎性，在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義“平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線ｌ的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問(wèn)題情境：初中已學(xué)過(guò)的一元二次函數(shù)的圖像就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？此問(wèn)題問(wèn)得新奇，問(wèn)題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而課本中又無(wú)解釋?zhuān)@自然會(huì)引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望。此時(shí)，教師注意點(diǎn)撥：我們應(yīng)該由ｙ＝ｘ2入手推導(dǎo)出曲線上的動(dòng)點(diǎn)到某定點(diǎn)和某定直線的距離相等，即可導(dǎo)出形如動(dòng)點(diǎn)Ｐ（ｘ，ｙ）到定點(diǎn)Ｆ（ｘ0，ｙ0）的距離等于動(dòng)點(diǎn)Ｐ（ｘ，ｙ）到定直線ｌ的距離。大家試試看！學(xué)生紛紛動(dòng)筆變形、拼湊，教師巡視后可安排一學(xué)生板演并進(jìn)行講述：ｘ2＝ｙ

Ｘ²＋ｙ²＝ｙ＋ｙ²

Ｘ²＋ｙ²－（1／2）ｙ＝ｙ²＋（1／2）ｙ

Ｘ²＋（ｙ－1／4）²＝（ｙ＋1／4）²＝｜ｙ＋1／4｜.

它表示平面上動(dòng)點(diǎn)Ｐ（ｘ，ｙ）到定點(diǎn)Ｆ（0，1／4）的距離正好等于它到直線ｙ＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力，無(wú)疑是非常珍貴的。

二、引入情境要有啟發(fā)性

數(shù)學(xué)情境具有啟發(fā)性，可以發(fā)展學(xué)生的思維能力。在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題：今有一臺(tái)天平兩臂之長(zhǎng)略有差異，其他均精確。有人要用它稱(chēng)量物體的重量，只需將物體放在左、右兩個(gè)托盤(pán)中各稱(chēng)一次，再將稱(chēng)量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)重量。你認(rèn)為這種做法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)的話，你能否找到一種用這臺(tái)天平稱(chēng)量物體重量的正確方法？學(xué)生通過(guò)審題、分析、討論，對(duì)于問(wèn)題①，大都能歸結(jié)為比較ｐｑ與((ｐ＋ｑ)／2)2大小的問(wèn)題，進(jìn)而用特殊值法猜測(cè)出ｐｑ≤((ｐ＋ｑ)／2)2，即可得ｐ2＋ｑ2≥2ｐｑ。對(duì)于問(wèn)題②，可安排一名學(xué)生上臺(tái)講述：設(shè)物體真實(shí)重量為Ｇ，天平兩臂長(zhǎng)分別為ｌ1、ｌ2，兩次稱(chēng)量結(jié)果分別為ａ、ｂ，由力矩平衡原理，得ｌ1Ｇ＝ｌ2ａ，ｌ2Ｇ＝ｌ1ｂ，兩式相乘，得Ｇ2＝ａｂ，由問(wèn)題①的結(jié)論知ａｂ≤((ａ＋ｂ)／2)2，即得(ａ＋ｂ)／2≥2ａｂ，從而回答了實(shí)際問(wèn)題。此時(shí)，給出均值不等式的兩個(gè)定理，已是水到渠成，其證明過(guò)程完全可以由學(xué)生自己完成。這樣做使學(xué)生在教師問(wèn)題引入的啟發(fā)下，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論。

三、引入情境要有趣味性

數(shù)學(xué)情境具有趣味性，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講解數(shù)列問(wèn)題時(shí)，我在教學(xué)中采取用一道小學(xué)奧數(shù)趣題“小老鼠逃生記”引入新課，同學(xué)們都為這位聰明的小老鼠而著迷，爭(zhēng)相證明自己也和小老鼠一樣聰明，課堂效率在不知不覺(jué)中提高了，而且每一名同學(xué)對(duì)課堂教授的內(nèi)容樂(lè)此不疲。而在講解數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，我給學(xué)生們先講了一個(gè)財(cái)主和他兒子的笑話，古時(shí)候，又一個(gè)財(cái)主給兒子請(qǐng)了先生教寫(xiě)字。先生第一天畫(huà)一橫教兒子說(shuō)：“這是一字”。第二天畫(huà)兩橫說(shuō)：“這是二字?！钡谌飚?huà)三橫說(shuō)：“這是三字?！眱鹤訉W(xué)了三天就把先生給辭了。又一次財(cái)主要請(qǐng)一位姓萬(wàn)的朋友，讓兒子寫(xiě)請(qǐng)?zhí)?，等了一上午兒子也沒(méi)出來(lái)，等財(cái)主發(fā)現(xiàn)，兒子寫(xiě)了一地的橫，還抱怨到：“姓什么不好干嘛姓萬(wàn)呢！”學(xué)生笑過(guò)之后回答我提出的問(wèn)題，為什么財(cái)主的兒子會(huì)鬧出這樣的笑話，學(xué)生在聽(tīng)笑話時(shí)興致勃勃，很快就回答出問(wèn)題，并爭(zhēng)相總結(jié)出歸納法的特點(diǎn)，從而對(duì)下面將要學(xué)習(xí)的知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。

四、引入情境要有互動(dòng)性

數(shù)學(xué)情境具有互動(dòng)性，才有學(xué)生的一直參與，而不是等待問(wèn)題的出現(xiàn)。要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生．不能因?yàn)樘⒅厍榫扯撾x學(xué)生。否則，學(xué)生將無(wú)法建構(gòu)新知識(shí)。

如果老師每天給你10萬(wàn)元，而你需承擔(dān)的任務(wù)是第一天給我1元，第二天給我2元，第三天給我4元，第四天給我8元，依次下去。問(wèn)：簽幾天的合同你會(huì)簽？我記得我在上《指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)》的時(shí)候提出這個(gè)問(wèn)題時(shí)，下面學(xué)生反應(yīng)很大，馬上有學(xué)生說(shuō)簽1天他簽，又有學(xué)生提出簽2天，或3天更賺。接下去有個(gè)學(xué)生上當(dāng)了，說(shuō)他愿意簽一個(gè)月。接下去也沒(méi)同學(xué)提出異議，很多同學(xué)都忙著按計(jì)算器。通過(guò)這個(gè)案例，我們可以了解到學(xué)生對(duì)“指數(shù)爆炸”的理解并沒(méi)有達(dá)到應(yīng)有的認(rèn)識(shí)。學(xué)生會(huì)認(rèn)為指數(shù)函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像同是遞增圖像，那么遞增速度也差不多。但是,通過(guò)這個(gè)案例的計(jì)算，可以清楚看到“指數(shù)爆炸”的意義。

五、引入情境要有簡(jiǎn)潔性

課堂效率的提高，需要師生的共同努力，缺一不可。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)始終堅(jiān)持以學(xué)生為主，全方位、多渠道地為學(xué)生創(chuàng)造條件，充分重視“問(wèn)題情境”在課堂教學(xué)中的作用， 營(yíng)造氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的想像力、創(chuàng)造力，發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維，深入學(xué)生內(nèi)心，開(kāi)設(shè)賞識(shí)教育和創(chuàng)新教育，努力使課堂充滿(mǎn)活力，讓學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)境界，切實(shí)提高課堂效率。

所以為了使我們的教學(xué)更加有效，使我們的課堂生機(jī)勃勃，讓我們先從“頭”做起！