追尋發(fā)展性的數(shù)學(xué)課堂

肖壽俊

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。而課堂是實(shí)施教學(xué)的主渠道,是真正促進(jìn)學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展的主陣地。因此,追尋發(fā)展性的數(shù)學(xué)課堂就要設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)情境,使學(xué)生主動(dòng)參與、全員參與、全程參與,興趣盎然地學(xué)習(xí),生動(dòng)活潑地發(fā)展。下面筆者談?wù)勛约涸谡n堂教學(xué)中的一些實(shí)踐與反思。

一、 自主建構(gòu)——開啟發(fā)展性課堂的“金鑰匙”

追尋發(fā)展性的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),要著眼于為學(xué)生的發(fā)展而教,尊重學(xué)生的主體地位和塑造學(xué)生的主體人格,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)由學(xué)科本位轉(zhuǎn)向以學(xué)生發(fā)展為本。教師的教,不再是“給學(xué)生一份知識(shí)的行囊”,而是為學(xué)生搭建自主建構(gòu)的平臺(tái),提供足夠的探索空間,引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),發(fā)展學(xué)生的能力。

如,在教學(xué)《平行四邊形面積的計(jì)算》的操作實(shí)踐中,教師沒有暗示學(xué)生操作的方式、途徑,只提出實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo):“你能通過(guò)畫一畫、剪一剪、拼一拼等途徑,將平行四邊形剪拼成已學(xué)過(guò)的圖形嗎?”當(dāng)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)沿高剪開可拼成長(zhǎng)方形時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么要沿著平行四邊形的高剪開呢?將實(shí)驗(yàn)探索的時(shí)空留給學(xué)生,讓學(xué)生通過(guò)嘗試、實(shí)驗(yàn)、交流,多角度地探究出問(wèn)題的解決方式,極大地豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),讓學(xué)生成為知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者。

在知識(shí)建構(gòu)與提升的過(guò)程中,學(xué)生可以不斷地利用原有經(jīng)驗(yàn)對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題作出解釋、進(jìn)行加工。每一次小小的補(bǔ)充,都見證著他們數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的蘊(yùn)育和創(chuàng)造能力的提升。在交流中,經(jīng)驗(yàn)得以分享;在質(zhì)疑中,知識(shí)得以確證;在比劃中,概念得以升華。學(xué)生在自主探索中建構(gòu)有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí),獲得情感、知識(shí)、能力的全面發(fā)展。

二、 互動(dòng)交流——架起發(fā)展性課堂的“心靈橋”

追尋發(fā)展性的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是師生交往、相互探討的互動(dòng)過(guò)程。思維的流動(dòng)不是一味由教師流向?qū)W生,而是師生、生生真誠(chéng)交流、信息多向傳遞的過(guò)程。通過(guò)互動(dòng)交流,不同的觀點(diǎn)得以相互“碰撞”和“啟迪”,這樣更有利于學(xué)生對(duì)自己和他人的觀點(diǎn)進(jìn)行批判和反思,建構(gòu)起對(duì)問(wèn)題的新的更深層次的理解,最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)在交流中增值,思維在交流中碰撞,情感在交流中融通。

下面是在一節(jié)“工程問(wèn)題”數(shù)學(xué)練習(xí)課中的教學(xué)片斷。老師出示一道題:“打一部書稿,小李單獨(dú)打10天完成,小王單獨(dú)打12天完成,小胡平均每天打64頁(yè);如果小李與小王兩人合打4天,那么還剩256頁(yè)沒打完。三人合作幾天才能完成這部書稿?”在大多數(shù)學(xué)生仍在冥思苦想時(shí),一個(gè)男生猛地舉手,但馬上又縮回去了。老師詢問(wèn)原因,該男生怯生生地說(shuō):“我的答案是4天,我是用256÷64求得的,不知道對(duì)不對(duì)?”其他同學(xué)哈哈大笑,其中一個(gè)學(xué)生說(shuō):“老師,他在胡鬧!”老師并沒有因?yàn)橛腥寺犝n就回避這個(gè)尷尬場(chǎng)面讓他坐下,而是讓他說(shuō)說(shuō)自己的理由。該生說(shuō):“老師,我不是胡鬧!”他支支吾吾地說(shuō)出了自己的想法:小李和小王合作4天后所剩下的256頁(yè)由小胡來(lái)完成,小胡平均每天打64頁(yè),那么小胡打256頁(yè)就要用256÷64=4(天),這個(gè)天數(shù)正好與先前小李、小王合作的天數(shù)相同,因此,三人合作需要4天完成。此時(shí),教室里鴉雀無(wú)聲,接著響起了雷鳴般的掌聲。

這個(gè)案例中,正是這位老師為學(xué)生提供了交流的平臺(tái),讓這位男生的思維得以展示,釋放出生命的活力,閃耀出智慧的光芒。課堂中平等的互動(dòng)交流,讓我們的學(xué)生逐步具有開放型的思維品格和知識(shí)結(jié)構(gòu),也為課堂撐開童趣的綠蔭,搭建起學(xué)生心靈對(duì)話的橋梁。

三、 開放生成——奏響發(fā)展性課堂的“七色音”

生成是課堂富有靈性的資源,價(jià)值引導(dǎo)下的生成和對(duì)生成進(jìn)行深度發(fā)展意義的建構(gòu),是課堂充滿生命活力的追求。教師要與學(xué)生平等對(duì)話、合作交流、共同發(fā)展、共同成長(zhǎng),要珍視學(xué)生思維的獨(dú)立性,善于傾聽學(xué)生的聲音,還給學(xué)生說(shuō)“不”的權(quán)利,以理解、欣賞的態(tài)度面對(duì)學(xué)生說(shuō)“不”,從而促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展與主體性格的形成。

如,在教學(xué)《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》時(shí),教師出示一根數(shù)軸,把這根數(shù)軸上0到1之間的長(zhǎng)度看作單位“1”,分5等份。在學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)點(diǎn)表示的相應(yīng)的分?jǐn)?shù)后,課件動(dòng)態(tài)演示增加等距離的一段,教師問(wèn):增加一段距離后表示的分?jǐn)?shù)是多少?有的學(xué)生認(rèn)為是6/6,有的認(rèn)為是6/5。持兩種觀點(diǎn)的學(xué)生爭(zhēng)得面紅耳赤,相持不下。這時(shí),老師以開放的心態(tài)讓學(xué)生說(shuō)出自己的理由。有的學(xué)生認(rèn)為5等份再增加這樣的1份是6份,6份是它的6/6;有的學(xué)生反問(wèn)持6/6觀點(diǎn)的同學(xué),在1的基礎(chǔ)上再增加同樣的1份,這個(gè)分?jǐn)?shù)是大于1還是等于1?很明顯這個(gè)分?jǐn)?shù)是個(gè)大于1的假分?jǐn)?shù)。而6/6等于1,所以6/6不可能是對(duì)的;還有的學(xué)生提醒認(rèn)為是6/6的同學(xué),剛才老師說(shuō)把0到1的長(zhǎng)度看作單位“1”, 單位“1”平均分成5份,有這樣的6份就是6/5。而6/6是把6份看作單位“1”。還有的學(xué)生直接分析:數(shù)軸上0到1的長(zhǎng)度是5/5,再增加這樣的一份是1/5,1/5+5/5=6/5;數(shù)軸上的1份是1/5,現(xiàn)在有這樣的6份,就是6個(gè)5/1,等于6/5。最后,認(rèn)為是1/5的學(xué)生心悅誠(chéng)服地認(rèn)輸了。

正是老師給了學(xué)生一個(gè)開放的辯論空間,才會(huì)生成關(guān)于6/5的個(gè)性化的理解。有的學(xué)生借助分?jǐn)?shù)的意義來(lái)理解,有的學(xué)生用6個(gè)1/5來(lái)想,還有的學(xué)生用1/5+5/5=6/5來(lái)考慮。在這樣的課堂里,質(zhì)疑不是虛設(shè),是自覺而靈動(dòng)的建構(gòu);對(duì)話不會(huì)成為學(xué)生揣摩教師心態(tài)的假性應(yīng)答,而是情思交融的心靈碰撞。

四、 多元評(píng)價(jià)——注入發(fā)展性課堂的“催化劑”

評(píng)價(jià)的目的不只是用來(lái)衡量學(xué)生,更重要的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

1. 評(píng)價(jià)要多方性

單向的教學(xué)評(píng)價(jià)是不科學(xué)、不成功的評(píng)價(jià);弱化評(píng)價(jià)的作用、評(píng)價(jià)方法呆板的教學(xué)是不成功的教學(xué)。因此,應(yīng)把師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的評(píng)價(jià)策略作為評(píng)價(jià)內(nèi)容,促使教師在課堂上不斷優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)行為和效果,把評(píng)價(jià)貫穿于課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié),并通過(guò)教師的評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注課堂學(xué)習(xí)的全過(guò)程,關(guān)注同伴的學(xué)習(xí)行為,使學(xué)生逐步養(yǎng)成主動(dòng)參與評(píng)價(jià)的意識(shí),逐步學(xué)會(huì)評(píng)價(jià),使主體教育、賞識(shí)教育、激勵(lì)教育、愉快教育等落實(shí)在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的評(píng)價(jià)之中。

2. 評(píng)價(jià)要多元性

在整個(gè)課堂教學(xué)的過(guò)程中,對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià),我們不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,也要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程;不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的理解和掌握,更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展。只有當(dāng)教師采取恰當(dāng)?shù)姆绞?準(zhǔn)確把握、合理評(píng)價(jià)每個(gè)學(xué)生,才可能形成良好的課堂學(xué)習(xí)心理氛圍。因此,在組織教學(xué)的過(guò)程中,教師要有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,鼓勵(lì)學(xué)生獲得學(xué)習(xí)上的成功,從而提高學(xué)生的自信心和意志力,為學(xué)生的不斷發(fā)展提供源源不斷的動(dòng)力。

五、 “最近發(fā)展區(qū)”——指引發(fā)展性課堂的“指南針”

數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們教師要了解學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平,關(guān)注學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū),讓教學(xué)處于“最近發(fā)展區(qū)”之中。只有這樣才能真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

如,張齊華老師執(zhí)教《認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)》一課。學(xué)生已有的“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和滿十向前一位進(jìn)一”的知識(shí)是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)的“最近發(fā)展區(qū)”。張齊華老師牢牢把握數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律在知識(shí)結(jié)構(gòu)擴(kuò)展中的作用,設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在四位計(jì)數(shù)器的學(xué)具上撥數(shù)的游戲:撥出3、30、300、3000。這個(gè)看似平常的環(huán)節(jié),實(shí)則意義深遠(yuǎn):它不僅幫助學(xué)生回顧了同樣多的珠子在不同的數(shù)位上表示不同的數(shù),而且以十進(jìn)制記數(shù)法的“規(guī)律”作為鋪墊,作為解決問(wèn)題的方法,步步深入,步步提升,為下面精彩的“合并兩個(gè)計(jì)數(shù)器”奠定了基礎(chǔ)。

總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要充分利用開放的教學(xué)模式,互動(dòng)的交流環(huán)境,樹立“以人為本,以學(xué)生的發(fā)展為本”的全新課堂教學(xué)理念,追尋發(fā)展性的課堂,把課堂的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,我們的數(shù)學(xué)課堂才能真正煥發(fā)生命的活力,才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面和諧發(fā)展!

(責(zé)編林劍)