把握數(shù)學(xué)教學(xué)中的“度”

笪建美

“度”的基本含義是程度、限度。能否有效地把握好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“度”,不僅影響到這一節(jié)課的教學(xué)效果,而且關(guān)系著教學(xué)的整體效果。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,合理有效地把握好下面幾方面的“度”,能夠促進(jìn)課堂教學(xué)整體效果的提高。

一、預(yù)設(shè)與生成

我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革正在強(qiáng)力推進(jìn)。由此注重生成資源的呼聲日益高漲,課堂教學(xué)也創(chuàng)造出許多“未曾預(yù)約的精彩”。但是,“未曾預(yù)約的精彩”被過度渲染,渲染聲中預(yù)設(shè)一再遭到貶損。如何正確看待這一傾向并適當(dāng)引導(dǎo)?這是當(dāng)前新課程實(shí)施領(lǐng)域中必須正視的重要問題。我們認(rèn)為,教學(xué)具有預(yù)設(shè)性和生成性雙重特性,二者相反相成,各有其重要意義。對(duì)過去統(tǒng)得過死的傳統(tǒng)教學(xué)提出批判具有積極意義,但動(dòng)態(tài)生成不能忽視精心預(yù)設(shè),要防止矯枉過正的心理傾向。對(duì)于優(yōu)質(zhì)高效這一目標(biāo)導(dǎo)向來說,無論預(yù)設(shè)還是生成都是實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效手段,我們不能從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端。新課改下的教學(xué)應(yīng)當(dāng)秉持兼容兼顧原則,使精心預(yù)設(shè)與動(dòng)態(tài)生成互動(dòng)共生、相得益彰。

例如,學(xué)習(xí)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則,出示例題:一輛汽車2/5小時(shí)行駛20千米,1小時(shí)行駛多少千米?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”,列出算式:20÷2/5

師:這是整數(shù)除以分?jǐn)?shù),請(qǐng)同學(xué)們想一想,該怎樣計(jì)算?

生1:可以把2/5化成小數(shù)來計(jì)算:20÷2/5=20÷0.4=50(千米)

生2:可是當(dāng)除數(shù)不能化成有限小數(shù)時(shí),用這種方法就不能很快計(jì)算出正確的結(jié)果。

生3:因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù),我把2/5看作一個(gè)數(shù),它的倒數(shù)就是5/2,也就是20÷2/5=20×5/2=50(千米)。

同學(xué)們先是一愣,然后都叫了起來:“嘿,答案一樣,可以的,可以的!”

師:嘿,這方法倒真不錯(cuò)!不過,這種計(jì)算方法究竟是否正確呢?大家能驗(yàn)證一下嗎?

于是同學(xué)們想、畫、算,出現(xiàn)了多種驗(yàn)證方法,課堂教學(xué)進(jìn)入高潮。

在一般設(shè)計(jì)中,假如教師提出問題,學(xué)生不知道怎樣計(jì)算,教師就按照預(yù)設(shè)的教學(xué)程序,引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)習(xí)。但是在這堂課上,學(xué)生當(dāng)即有辦法解答,并能直接說出“新公式”,這就超出了教師的預(yù)設(shè)。但由于教師事先有了充分的預(yù)設(shè),只是略作思考即改變教案,教學(xué)就轉(zhuǎn)為動(dòng)態(tài)生成。因此,預(yù)設(shè)成功是課堂有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。正如杜威所說,每一位老師帶著自己的哲學(xué)思想走向課堂,愈是優(yōu)秀的教師,設(shè)計(jì)教案的水平與質(zhì)量愈高。預(yù)設(shè)一個(gè)高質(zhì)量的教案,既是教師經(jīng)驗(yàn)的積累,也是教學(xué)機(jī)智的展現(xiàn),其間蘊(yùn)含著教師的教育教學(xué)智慧。只有充分的預(yù)設(shè),才有生成的美麗。

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。很多老師把這句話片面理解為“數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)的教學(xué)”,甚至有老師以為課堂上活動(dòng)越多越好。

曾聽過一節(jié)二年級(jí)《時(shí)、分的認(rèn)識(shí)》的課。由于時(shí)間單位是比較抽象的,本課的知識(shí)點(diǎn)繁多而雜碎,執(zhí)教老師為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,采用了活動(dòng)化的教學(xué)設(shè)計(jì):

(1)引入新課,猜謎語。(錄音播放了4個(gè)有關(guān)時(shí)間和鐘表的謎語,雖然學(xué)生經(jīng)過思考最終都猜出來了,但是花五分鐘時(shí)間用不同的謎面打同樣的謎底,顯得重復(fù)。)

(2)認(rèn)識(shí)鐘面,觀察小組內(nèi)自帶的各式鐘表。(學(xué)生拿出各式各樣的鐘表,有像小貓、小狗、小熊的,有的一按按鈕就發(fā)出雞叫、狗叫的,還有的放在桌上就不停地?fù)u動(dòng)和點(diǎn)頭的,學(xué)生看到這么多奇異的鐘表非常興奮。)

(3)鞏固鐘面知識(shí),讓學(xué)生畫鐘面。(由于學(xué)生剛才的興奮點(diǎn)都集中在鐘面外型和功能上,再加上學(xué)生徒手畫圓的技能較弱,展示學(xué)生畫的鐘面時(shí)竟沒有一個(gè)是基本準(zhǔn)確的,甚至還有很多學(xué)生畫的是小貓、小狗。)

(4)認(rèn)識(shí)1分,通過靜坐、測(cè)脈搏、數(shù)數(shù)、跳繩等活動(dòng)體驗(yàn)1分。(教師把學(xué)生分成四組同時(shí)開始活動(dòng),結(jié)果數(shù)數(shù)組有的數(shù)得很快有的數(shù)得很慢互相干擾,測(cè)脈搏組好多學(xué)生找不到脈跳處以至匯報(bào)時(shí)鬧了很多笑話,跳繩組的兩個(gè)代表跳到半分鐘時(shí)就滿頭大汗直喘氣實(shí)在跳不動(dòng)了,在這么熱鬧的活動(dòng)中,靜坐組還能靜坐嗎?)

(5)認(rèn)識(shí)1時(shí),通過上課、課間休息等多媒體畫面體驗(yàn)1時(shí)。

(6)認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分,讓兩個(gè)學(xué)生說自己是怎樣看出幾時(shí)幾分的。(這是本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn),老師只叫了兩個(gè)優(yōu)生口答一帶而過。)

(7)學(xué)生撥學(xué)具種。(老師說時(shí)間學(xué)生撥,同桌說時(shí)間互相撥,)

(8)比賽修鐘表(把標(biāo)明時(shí)間但缺少時(shí)針或分針的鐘面添上指針,看誰修得準(zhǔn)修得快。)

(9)排序——合理安排一天的作息時(shí)間。(選擇了8個(gè)同學(xué)戴上寫有時(shí)間的頭飾到臺(tái)上排序并說一說這個(gè)時(shí)間該干什么,這個(gè)活動(dòng)花費(fèi)了將近十分鐘,但活動(dòng)的目標(biāo)與本堂課有多大關(guān)聯(lián)呢?)

(10)故事“時(shí)光老人來做客”。

倡導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),是當(dāng)前新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式,因?yàn)榻柚鷦?dòng)手操作,可以利用直觀培養(yǎng)學(xué)生的思維;利用數(shù)學(xué)語言的交流,可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。而對(duì)于具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言,并不是學(xué)生動(dòng)手越多越好,動(dòng)口表達(dá)的機(jī)會(huì)越多越好,在動(dòng)手和動(dòng)口的背后,最關(guān)鍵的是看學(xué)生是否已經(jīng)動(dòng)腦。理智的教學(xué)不應(yīng)把表面的“動(dòng)”解釋為數(shù)學(xué)在實(shí)現(xiàn)“做中學(xué)”。只有把外化的行為與內(nèi)在的思維活動(dòng)結(jié)合在一起,才是有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

三、接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)

新課程倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。我們欣喜地看到,許多老師已經(jīng)有意識(shí)地把這些學(xué)習(xí)方式引進(jìn)課堂。但是也發(fā)現(xiàn),這些學(xué)習(xí)方式有的只能在公開教學(xué)上運(yùn)用,有的流于形式,更有的根本不敢談起傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)方式。出現(xiàn)這些問題的原因在于對(duì)學(xué)習(xí)方式不甚理解,尤其是對(duì)接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)兩類學(xué)習(xí)方式的內(nèi)涵與應(yīng)用有誤解。接受學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)是代表著傳統(tǒng)與現(xiàn)代教學(xué)理念的不同教學(xué)方式。《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(實(shí)行)》指出:“改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀。”其實(shí),這里要改變的是過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)的現(xiàn)象,而不是接受學(xué)習(xí)本身。

小學(xué)階段的幾何圖形這一內(nèi)容,是學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的絕好材料。如圓面積計(jì)算公式的教學(xué),可以先讓學(xué)生帶著自己提出的問題去探究,再運(yùn)用學(xué)具嘗試拼擺。結(jié)果有的剪拼成近似的長(zhǎng)方形、平行四邊形,有的剪拼成近似的三角形、梯形等。然后組織學(xué)生進(jìn)行交流、討論。這樣,學(xué)生通過動(dòng)手操作,自己推導(dǎo)出了圓的面積公式。但是,并不是所有的幾何圖形知識(shí)都適合采取探究性學(xué)習(xí)組織教學(xué)的。經(jīng)過筆者多次的教學(xué)實(shí)踐和研究,有些內(nèi)容還是采取接受性學(xué)習(xí)方式具有實(shí)際效果。如遇到畫平行四邊形、三角形的高等一些幾何知識(shí)的時(shí)候,你如果一開始就讓學(xué)生自己去探討、研究畫法,那就會(huì)產(chǎn)生事倍功半的效果,學(xué)生往往浪費(fèi)了時(shí)間,又探索不到正確的知識(shí),反而讓錯(cuò)誤的方法在頭腦中留下定勢(shì)。相反,如果老師采用邊示范邊講解的方法,讓學(xué)生試著跟老師一步一步地畫,在跟老師的模仿中去初步感知畫法,反而能讓學(xué)生留下正確的體驗(yàn)。在這基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生去體會(huì)、去試畫、去研究,就會(huì)使學(xué)生心中有一盞燈,能夠在黑暗中摸索出一條光明的道路。

四、情境創(chuàng)設(shè)與復(fù)習(xí)鋪墊

課改后的教材,比較注重教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè),讓學(xué)生在貼近生活實(shí)際的情境中學(xué)習(xí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),這樣學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解更透徹,掌握更牢固,加深了對(duì)數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的認(rèn)識(shí),這是老教材所缺失的內(nèi)容,也是我們要學(xué)習(xí)和內(nèi)化的新課改精神。但如今的現(xiàn)象是:新課改精神領(lǐng)會(huì)了,教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)了,而復(fù)習(xí)鋪墊沒有了。難道,情境創(chuàng)設(shè)和復(fù)習(xí)鋪墊真是水火不相容嗎?