中考分類討論試題的解法淺談

王建鋒

分類討論試題是現(xiàn)在中考的熱門試題，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的難點所在. 在歷年的中考試題中凡是涉及到分類討論的試題，學(xué)生的得分都不是很理想. 分類思想方法實質(zhì)上是按照數(shù)學(xué)對象的共同性和差異性，將其區(qū)分為不同的種類的思想方法，其作用是克服思維的片面性，防止漏解．它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種重要的數(shù)學(xué)邏輯方法. 分類討論思想的數(shù)學(xué)問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓(xùn)練人的思維條理性和概括性和縝密性，因而它是站在更高的角度上對學(xué)生的基本知識和基本技能提出了更高的要求.

1 分類討論的必要性

為什么要進行分類討論？其實答案很簡單，就是不確定性. 因為不確定的原因（條件），得出的是不確定的結(jié)果，為了闡述清楚問題我們必須要將所要說明的問題化整為零，分而治之，以便能更加全面更加完整的說明問題. 這個不確定性主要有以下幾個方面：

1．1 問題中變量的不確定性

在一些題目中，通常含有一些變量，因為這些變量的取值范圍的變化，卻可以得出不一樣的結(jié)果，因而需要進行分類討論. 這通常包含兩個方面：

（1）因為變量的存在，而依據(jù)數(shù)學(xué)定義、概念而得出問題類別的不同，需要進行分類討論.

例1 （2005天津市）已知|x|=4,|y|=1/2，則[SX(]x[]y[SX)]的值等于______.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>