數(shù)列在高考試題中的“載體”表現(xiàn)

吳信勇

數(shù)列知識(shí)作為中學(xué)數(shù)學(xué)主干知識(shí)之一，是因?yàn)樗扔袛?shù)的“靈”性，又有形的“活”性.說有“靈”性，因?yàn)樗行颍椅覀冄芯康臄?shù)列還有規(guī)律，“形形式式”的順序和規(guī)律使得數(shù)列問題成為數(shù)學(xué)中的“萬花筒”，隨變隨新；說有“活”性，是因?yàn)樗哂泻瘮?shù)的特征，能刻畫實(shí)際生活中方方面面的具體問題，其“形”的特征隨時(shí)凸現(xiàn)，這就使得這一特殊的“數(shù)”再現(xiàn)“活”力.由此也決定了數(shù)列是歷年高考重點(diǎn)考查內(nèi)容，這類試題靈活新穎、方法典范、綜合性強(qiáng)，體現(xiàn)以“能力立意”的命題意圖.下面筆者通過典型的例題，談一點(diǎn)自己的看法，與同行商榷.

一、數(shù)列在不等式中的“載體”表現(xiàn)

數(shù)列是特殊的函數(shù)，而不等式是深刻認(rèn)識(shí)函數(shù)與數(shù)列的重要工具，二者的綜合求解題對(duì)基礎(chǔ)和能力實(shí)現(xiàn)了雙重檢驗(yàn)，它所顯示的代數(shù)推理常是高考命題者的“寵兒”，能有效考查學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力以及分析問題、解決問題的能力.

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