應(yīng)用題的有效教學(xué)

黃瓊?cè)?/p>

應(yīng)用題是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難題.教師對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)也顯得比較無(wú)奈，明明自認(rèn)為講得很清楚的東西，學(xué)生卻一頭霧水，效果較差.一般情況下，方程的教學(xué)都是從應(yīng)用題的引入開(kāi)始，但因?yàn)樯厦娴脑?，許多教師不用應(yīng)用題引入或者避重就輕地帶過(guò)去，導(dǎo)致失去“數(shù)學(xué)從實(shí)際生活中來(lái)”的意義，也失去了鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的機(jī)會(huì).如何才能有效地解決這樣的問(wèn)題呢？

一、應(yīng)用題的教學(xué)模式

在應(yīng)用題的教學(xué)中，我所采用的列表法經(jīng)過(guò)三個(gè)學(xué)期的嘗試與鞏固，呈現(xiàn)出比較好的效果.

一般情況下，應(yīng)用題都會(huì)有“三二一”：三個(gè)量，比如路程問(wèn)題的路程、速度、時(shí)間，工程問(wèn)題的工作量、工效、工時(shí)，銷售問(wèn)題的總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量等；二種情形，比如路程問(wèn)題的甲車、乙車，工程問(wèn)題的生產(chǎn)大齒輪、小齒輪等；一句話，體現(xiàn)相等關(guān)系的一句話.三個(gè)量中有一個(gè)是已知量，列表時(shí)直接寫(xiě)出來(lái)，另一個(gè)是未知量，列表時(shí)可以設(shè)出來(lái)，第三個(gè)則是關(guān)系量，可以利用與已知量、未知量的固定數(shù)量關(guān)系表示出來(lái).把三個(gè)量和兩種情形列成一個(gè)表，再將表示相等關(guān)系的那句話改寫(xiě)成文字等式的形式，把表中的關(guān)系量套進(jìn)去則可列出方程或方程組.

例如，七年級(jí)下冊(cè)的配套問(wèn)題：某機(jī)械廠加工車間有85個(gè)工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，則分別需安排多少個(gè)工人加工大、小齒輪剛好配套？

分析：這是工程問(wèn)題，它涉及到三個(gè)量：工作量（個(gè)），工效（個(gè)/人）、工時(shí)（天），因?yàn)檫@道題的工時(shí)已規(guī)定為每天，所以應(yīng)把它換為人數(shù)（個(gè)）.學(xué)生通過(guò)審題可以知道工效是已知量，人數(shù)是未知量要設(shè)出來(lái)，從而工作量是關(guān)系量，利用工作量＝工效×人數(shù)可以表示出來(lái).再分加工大、小齒輪兩種情形，則可以列表如下（設(shè)加工大齒輪x人，則加工小齒輪（85-x）人）：

二、列表法的優(yōu)越性

1.列表法的過(guò)程和方法具有一般性，它可適用于許多類型的應(yīng)用題，而且通過(guò)列表法可較快地教給學(xué)生“解應(yīng)用題”的過(guò)程和思想方法，具有較高的效率.

2.列表法有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信.興趣是學(xué)習(xí)的源泉，但在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，不難發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都欠缺對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，害怕數(shù)學(xué)，尤其是數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題.一節(jié)課下來(lái)，中下層生一道應(yīng)用題也沒(méi)做出來(lái)，這樣的學(xué)習(xí)難以形成愉快的體驗(yàn).而列表法能較好地解決這樣的問(wèn)題.在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，從一開(kāi)始不習(xí)慣，到想要試一試，再到能體會(huì)到這種方法的實(shí)用性，最后到習(xí)慣于用列表法的一系列的訓(xùn)練，學(xué)生的閱讀理解能力和解題能力都有一定的提高，能比較順利地解決應(yīng)用題.這使學(xué)生肯定自己的學(xué)習(xí)能力，產(chǎn)生積極的心態(tài)，從而也對(duì)后面的學(xué)習(xí)有一定的促進(jìn)作用.

3．列表法能幫助學(xué)生梳理思路，起到化繁為簡(jiǎn)的作用.例如，八年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)分式方程時(shí)碰到一道這樣的題目：甲、乙兩人兩次去商店購(gòu)買(mǎi)糖果，甲每次購(gòu)買(mǎi)的糖果總質(zhì)量為20 ｋｇ，乙每次購(gòu)買(mǎi)糖果都用去20元.設(shè)甲、乙兩人第一次購(gòu)買(mǎi)的糖果單價(jià)為x元／ｋｇ，第二次購(gòu)買(mǎi)的糖果單價(jià)為y元／ｋｇ（x≠y）.用含x、y的代數(shù)式表示：甲兩次購(gòu)買(mǎi)糖果共付款____元，兩次的平均單價(jià)是每千克____元；乙兩次共購(gòu)買(mǎi)了____ｋｇ的糖果，兩次的平均單價(jià)為每千克____元.

做這道題時(shí)，學(xué)生都覺(jué)得很混亂，無(wú)從下手.列表吧，三個(gè)量是知道的：售價(jià)、單價(jià)、數(shù)量．但兩種情形是分甲、乙呢，還是分第一次、第二次呢？決定不下就列不了表，后來(lái)有學(xué)生低聲說(shuō)了一句：“可列兩個(gè)表.”其他的學(xué)生恍然大悟，開(kāi)始動(dòng)手做題（因?yàn)橐蟮拇鷶?shù)式是甲、乙分開(kāi)的，所以要列甲、乙兩個(gè)表）．

三、教學(xué)效果的比較

列表法解應(yīng)用題經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的嘗試、熟悉及鞏固，效果比較明顯，學(xué)生反映不錯(cuò).為驗(yàn)證它的效果，我特意在全級(jí)進(jìn)行了一次應(yīng)用題專題測(cè)驗(yàn)，出5道不同類型的應(yīng)用題，100分為滿分.班里有一女生文科很好，理科較為薄弱，尤其是數(shù)學(xué).當(dāng)她知道自己在測(cè)驗(yàn)中得到了滿分，興奮地對(duì)我說(shuō)：“老師，自從學(xué)會(huì)了列表法解應(yīng)用題，我不但克服了數(shù)學(xué)中的一大難題，還克服了對(duì)數(shù)學(xué)的害怕心理，原來(lái)數(shù)學(xué)這樣簡(jiǎn)單啊.”還有一男生，平時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)只在及格邊緣，沒(méi)想到在測(cè)驗(yàn)中竟拿到了85分.他意外之余相當(dāng)興奮，拿著試卷，高興地說(shuō)：“老師，我就知道我能行，學(xué)列表法的時(shí)候，就覺(jué)得應(yīng)用題怎么變得那么簡(jiǎn)單了！”

應(yīng)用題專題測(cè)驗(yàn)中兩個(gè)試點(diǎn)班與另5個(gè)班（7個(gè)班均為平衡班）的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

2006學(xué)年度八年級(jí)期末考試第17題是應(yīng)用題，滿分10分，成績(jī)比較統(tǒng)計(jì)如下：

有效教學(xué)，有效是指有效果、有效率.數(shù)學(xué)有效教學(xué)的實(shí)質(zhì)就是教師通過(guò)教學(xué)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的掌握，促進(jìn)學(xué)生能力的提高和思維的發(fā)展，同時(shí)使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).列表法簡(jiǎn)單易懂，具體形象，可操作性強(qiáng)，不僅能使學(xué)生掌握解應(yīng)用題的技能，體會(huì)到成功感，還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．