數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——給數(shù)學(xué)教學(xué)注入活力

王士林

波利亞指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看來卻像一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué).”

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)突出 “以學(xué)生發(fā)展為本”作為新課程的基本理念，學(xué)生在以實(shí)際生活情境中，以實(shí)踐操作為手段，在“做”中學(xué)，在“做”中探究、發(fā)現(xiàn)、猜想、歸納，自主地體驗(yàn)知識發(fā)生過程.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動可以使學(xué)生在積極參加的狀態(tài)下，發(fā)揮主體性，使數(shù)學(xué)教學(xué)得到最優(yōu)化、效能最大化.

下面是本人對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的幾點(diǎn)拙見.

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，有利于增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的親切感

新教材盡管選取了一具有共同性和代表性素材，但是由于學(xué)生所處的生活環(huán)境不同，學(xué)生的生活和所處社會實(shí)際存在具大的差異性，教學(xué)中決不能照本宣科，必須使教材生活化.因此，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師必須注意聯(lián)系自己所教班級學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和社會生活實(shí)際，充分利用和挖掘本地本校本班資源，開展本土化實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動.

例如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)在我們周圍”時(shí)，如何讓學(xué)生體會用樣本估計(jì)總體的數(shù)學(xué)思想，我們充分利用了本地水產(chǎn)養(yǎng)殖中如何估算一池塘對蝦規(guī)格這個學(xué)生生活中常見的事例.

其實(shí)，數(shù)學(xué)教材中都蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)資源的廣闊空間，只要我們在教學(xué)時(shí)找準(zhǔn)教材內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際的“切合點(diǎn)”，就能調(diào)動學(xué)生主動參與的積極性.學(xué)生有了這種積極性，才能走進(jìn)數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué).

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，有利于學(xué)生自主與合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

自主學(xué)習(xí)是一個人終身發(fā)展的必然要求，是素質(zhì)教育的重要目標(biāo)，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力的有效方法.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為學(xué)生自主性學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)提供了很好的平臺.在教學(xué)中，主體探究與合作學(xué)習(xí)的協(xié)調(diào)配合，拓寬了學(xué)生的思維廣度和深度，促使課堂教學(xué)的效能最大化和最優(yōu)化.

例如，三角形全等判定定理SAS的探求. 課前要求準(zhǔn)備有刻度尺、量角器、紙板、剪刀等，課堂上教師先告訴學(xué)生今天要研究三角形全等的一種判定方法，然后請學(xué)生按程序操作并思考.

這個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不僅能讓學(xué)生主動地獲取知識，體驗(yàn)出自主探究帶來的成功的快樂，而且也發(fā)展了學(xué)生抽象、概括、分析問題、解決問題的能力，享受到數(shù)學(xué)帶來的驚喜、神奇、美妙.

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有利于學(xué)生對知識的生成和構(gòu)建

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，是在個體作為主體與數(shù)學(xué)知識作為客體的相互作用過程中，通過主體的一系列反映動作，在頭腦中構(gòu)建其數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程.數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)就是要造就學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以滿足后繼的學(xué)習(xí)需要，最終提高學(xué)生的問題解決能力.在學(xué)生對知識生成和構(gòu)建中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動無疑起到催化劑的作用.

例如，學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，學(xué)生已學(xué)習(xí)過用面積驗(yàn)證乘法公式的方法，用拼圖的方法推導(dǎo)和驗(yàn)證勾股定理.

這種由直觀到形象，由特殊到一般的實(shí)驗(yàn)探究過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)，使課堂教學(xué)成為學(xué)生親自參與的充滿豐富生動的數(shù)學(xué)思維的場所.

四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有利于提高學(xué)生的運(yùn)用數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)來源于生活，又必須服務(wù)于生活.現(xiàn)實(shí)性的生活內(nèi)容，能夠賦予數(shù)學(xué)足夠的活力和靈性.

通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”；“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的重要途徑.這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種實(shí)驗(yàn)環(huán)境，關(guān)注現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，把“實(shí)際”與“知識”聯(lián)系起來，并運(yùn)用“知識”解決“實(shí)際”，使學(xué)生在實(shí)踐數(shù)學(xué)的過程中及時(shí)掌握所學(xué)知識，感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)給人驚喜、給人辦法、使人聰敏.

例如，聽裝345 mL易拉罐的高和底面直徑（高約為12.3 cm，底面直徑為6.6 cm）.然后圍繞廠家為什么采用這樣的尺寸，同學(xué)們展開熱烈的討論.這節(jié)課對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和發(fā)散性思維能力起著十分重要的作用.

五、自主設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，有利于提升學(xué)生“再創(chuàng)造”能力

荷蘭著名學(xué)者費(fèi)賴登塔爾說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行 ‘再創(chuàng)造，即由學(xué)生自己把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行這種創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生.”

教學(xué)中教師要充分相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，鼓勵學(xué)生自主探索，積極從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，大膽地“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué).

例如，小明在學(xué)習(xí)了探索三角形全等的知識后，很受啟發(fā).一天他在研究數(shù)學(xué)老師布置的課本上的復(fù)習(xí)題時(shí)，需要準(zhǔn)確地畫出一個角的角平分線，但是他手中僅有刻度尺和三角板，小明就進(jìn)行了數(shù)學(xué)的聯(lián)想與思考，最后他不僅解決了這個問題，而且想出多種畫法.

通過不同的設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生積極探索的熱情，提高了學(xué)生的判斷力和推理能力，擴(kuò)大了學(xué)生自由探索的空間，開闊了學(xué)生的視野.

總之，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，能充分調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)的積極性，能有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生實(shí)踐能力，是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的有效途徑.