來自“走進數(shù)學世界”的中考題

王愛瑩　姚紹相

《走進數(shù)學世界》這一章內容看似簡單，但里面有許多習題、例題都被改編成了中考題呢.

同學們升入七年級，開始了初中三年緊張、愉快的學習，三年后將參加初中畢業(yè)考試，即參加中考.中考試題與在小學做過的試題一樣，并不神秘，很多中考題都是源于課本的，常常是由課本中的典型例題或習題等改編而成的.現(xiàn)和同學們一起“走進數(shù)學世界”，做一做源于本章內容的中考題.

例1觀察圖1我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個圖中有1個正方形，第2個圖中共有5個正方形，第3個圖中共有14個正方形……按照這種規(guī)律，第5個圖中共有個正方形.

解：本題就是課本中“1.跟我學”這一小節(jié)“試一試”中的問題，依照課本這一小節(jié)中3×3的方格圖案中得出有14個正方形的解題方法，不難得出第5個圖形中共有正方形的個數(shù).在5×5的方格圖案中邊長為1的正方形有25個；邊長為2的正方形有16個；邊長為3的正方形有9個；邊長為4的正方形有4個；邊長為5的正方形有1個.故正方形的總數(shù)為25＋16＋9＋4＋1=55.

例2（2007年·河北）我國古代的“洛圖”是由3×3的方格構成，每個方格內均有數(shù)目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均為15．圖2給出了“洛圖”的部分點圖，請你推算出點P處所對應的點圖是（）.

解：依題意，知每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均為15，易得點P所在橫行的最左邊的點數(shù)為8，由此可推算出P處所對應的點圖是6個點.故選C.

例3（2007年·遵義）“多彩貴州”選拔賽在遵義舉行，評分規(guī)則是：去掉7位評委的一個最高分和一個最低分，其平均分為選手的最后得分．下表是7位評委給某位選手的評分情況.

請問這位選手的最后得分是．

解：這位選手的最后得分是×（9.3+9.4+9.6+9.7+9.5）=

×47.5=9.5（分）.

例4如圖3的各長方形中，按虛線剪開后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是圖形（請?zhí)顖D形下面的代號）.

解：應是②.

經(jīng)常做一些與本章內容相關的中考題，可以使大家了解這章內容的重點，提高解題能力.通過做以上中考題，同學們一定能認識到學好課本知識的重要性，樹立學好數(shù)學的信心，從中能體驗到學習數(shù)學是一個充滿觀察、實驗、歸納、類比、猜測和探索的活動過程.同學們，努力吧!讓數(shù)學伴我們成長，相信自己一定能學好數(shù)學，做好數(shù)學，用好數(shù)學!

現(xiàn)在就練

1.（2007年·韶關）有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，并且這個兩位數(shù)大于40且小于52，則這個兩位數(shù)是（）.

A.41B.42C.43D.44

2.（2007年·哈爾濱）有4支球隊要進行籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），則一共需比賽場．

3.科學家發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣，萼片，果實的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合一個奇特的數(shù)列——著名的斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，….仔細觀察以上數(shù)列，則它的第11個數(shù)應該是．

4.圖案設計：請你用○、△、□拼成一幅你認為最漂亮的圖形.

5.小敏中午放學回家自己煮面條吃．有下面幾道工序：①洗鍋盛水2分鐘；②洗菜3分鐘；③準備面條及佐料2分鐘；④用鍋把水燒開7分鐘；⑤用燒開的水煮面條和菜要3分鐘．以上各道工序，除④外，一次只能進行一道工序．小敏要將面條煮好，最少用分鐘.

參考答案

1.B

2.6

3.89

4.構圖答案不唯一，圖略.

5.12

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文