美與數(shù)學(xué)

魏鳳霞

表面上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解題、解題再解題，顯得非?？菰餆o味.大數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作.音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切.”當(dāng)你細(xì)細(xì)品味慢慢體會(huì)的時(shí)候你就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)非常美而且美得妙不可言.有的同學(xué)不禁會(huì)問：數(shù)學(xué)美在何處？請(qǐng)看數(shù)學(xué)所體現(xiàn)的美.

一、匠心獨(dú)運(yùn)的對(duì)稱美

對(duì)稱的圖案，對(duì)稱的建筑物，是到處可見的.繪畫中利用對(duì)稱，文學(xué)作品中也有對(duì)稱手法.在數(shù)學(xué)中則表現(xiàn)在幾何圖形中有點(diǎn)對(duì)稱，線對(duì)稱，面對(duì)稱.在幾何圖形中還有一些深層的對(duì)稱美，初中數(shù)學(xué)中的軸對(duì)稱就是線對(duì)稱，中心對(duì)稱就是點(diǎn)對(duì)稱，正奇數(shù)邊形的軸對(duì)稱性，正偶數(shù)邊形和圓的軸對(duì)稱稱性和中心對(duì)稱性無不顯示數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.

二、自然的和諧美

大自然中的某些現(xiàn)象或動(dòng)植物形象，能從數(shù)學(xué)的角度看出他們的和諧美.蜂巢斷面為正六邊形，因?yàn)檎噙呅沃兄挥姓切?，正方形和正六邊形這三種可用同一種圖形進(jìn)行平面密鋪，只用正三角形堅(jiān)固但空間狹小，只用正方形不太牢固，只用正六邊形幾條邊相互對(duì)接緊密，不僅堅(jiān)固，而且省材料，還能獲得較大的空間，可謂經(jīng)濟(jì)實(shí)惠.蜜蜂真是聰明，是天才的數(shù)學(xué)家，另人類敬畏.飛機(jī)的機(jī)翼材料也成蜂窩狀結(jié)構(gòu)，因?yàn)檫@種結(jié)構(gòu)輕便、堅(jiān)固、而且節(jié)省材料.為了最大限度減少?gòu)母鱾€(gè)方向吹來的風(fēng)的影響，牽?；ú捎寐菪p繞形式，用它的藤蔓緊緊依附在大樹上生長(zhǎng).如果把大樹看成圓柱打開螺旋式纏繞的牽?；ǖ奶俾蜁?huì)發(fā)現(xiàn)，它是在圓柱側(cè)面上沿最短路線在大樹上生長(zhǎng)的.牽?；ㄒ捕?dāng)?shù)學(xué)嗎？大自然真是太神奇了.無論是平面圖形的密鋪，還是立體圖形上的最短路線都可以把數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到課外體現(xiàn)自然的和諧美.

三、方便實(shí)用的簡(jiǎn)潔美

如1是一個(gè)最簡(jiǎn)單的數(shù)，但同時(shí)可以說一切數(shù)起源于1.越來越復(fù)雜的數(shù)系如：自然數(shù)，由1演變出所有自然數(shù)：2，3，4，5，6，…；后來再加進(jìn)它們的相反數(shù)：-1，-2，-3，-4，…；再后來進(jìn)行各種運(yùn)算逐步進(jìn)行數(shù)系的擴(kuò)充；它們依然是和諧的，而且起源于1.哲學(xué)家普洛克說：“哪里有數(shù)，哪里就有美.”簡(jiǎn)潔、有效、經(jīng)濟(jì)給人以美感，繁瑣、臃腫、無謂的消耗則給人以相反的感覺.數(shù)學(xué)總是追求簡(jiǎn)潔的，在運(yùn)算上有簡(jiǎn)便運(yùn)算如交換率、結(jié)合率、分配率；在表述上數(shù)學(xué)不愿意把十億寫成1000000000，而要寫成10⁹，更不愿把一億分之一寫成1/100000000，而樂于寫成10^-8；符號(hào)上如三角形用“△”、全等于用“≌”，表示因果關(guān)系用“∵”“∴”、表示求和用“∑”；而且對(duì)于論證也是如此，它總是力求用最簡(jiǎn)潔的方式完成論證，證明題的證明方法是最貼近我們的體現(xiàn).

四、意境美

數(shù)學(xué)與文學(xué)給人的感覺猶如兩條無法相交的平行線，因?yàn)樵诟挥诟行缘奈膶W(xué)作品中引入數(shù)學(xué)總覺得不可思議.但是在一些古詩名句中總能找到一種數(shù)學(xué)的意境.如蘇軾的七絕《題西林壁》：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中.”前兩句體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的從不同方向看，三視圖的思想，同樣當(dāng)處理一個(gè)數(shù)學(xué)問題，從某一角度用某一方法難以奏效時(shí)，不妨換一個(gè)角度去觀察，換一種方法去處理，多角度思考問題便可迎刃而解.后兩句道出了當(dāng)局者迷旁觀者清的哲理，進(jìn)一步說明多角度思考問題的重要性.又如杜甫的詩《望岳》中有兩句“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小.”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的減少盲區(qū)增大視野的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)老師應(yīng)博學(xué)多才從更高的角度去審視數(shù)學(xué)，才能高瞻遠(yuǎn)矚.再如詩人王維的《使至賽上》的詩句“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A.”在數(shù)學(xué)家眼中“大漠孤煙直”便成了一條垂直于平面的直線，“長(zhǎng)河落日?qǐng)A”便是一個(gè)圓切于一條直線.另外數(shù)字入詩，別具韻味給人以美的享受和雋永的印象.

還有很多“數(shù)學(xué)的美”能在教學(xué)實(shí)踐中充分給學(xué)生展示，讓數(shù)學(xué)不再枯燥、繁瑣，總有一天學(xué)生會(huì)愛上數(shù)學(xué).