七年級(jí)數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)題（Ｂ）

張　玲

一、選擇題（每小題3分，共18分）

1. 若2a + 3b = 2 008，則代數(shù)式2（3a- 2b） - （a- b） + （ - a+ 9b）的值為（）.

A. 2 008 B. - 2 008 C. 4 016 D. - 4 016

2. 如圖1，在△ABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再添加下列條件中的（）.

A． ∠1 = ∠2 B． ∠1 = ∠DFE

C． ∠1 = ∠AFD D． ∠2 = ∠AFD

3. 5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，這件事情（）.

A． 不可能發(fā)生 B． 可能發(fā)生 C． 很可能發(fā)生 D． 必然發(fā)生

4. 小明家準(zhǔn)備選用兩種形狀的地磚鋪地，現(xiàn)已有正六邊形地磚，下列形狀的地磚能與正六邊形地磚共同使用的是（）.

A． 正三角形 B． 正四邊形 C． 正五邊形 D． 正八邊形

5. 如圖2，寬為50 cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）.

A. 400 cm2 B. 500 cm2

C. 600 cm2 D. 4 000 cm2

6. 不等式組x + 9 < 5x + 1，x > m + 1的解集是x > 2，則m的取值范圍是（）.

A. m ≤ 2 B. m ≥ 2 C. m ≤ 1 D. m > 1

二、填空題（每小題3分，共27分）

7. 我國(guó)陸地面積居世界第三位，約為9 597 300 km2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為km2．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

8. 規(guī)定a ⊕ b =，則（6 ⊕ 4） ⊕ 3 =.

9. 已知x、y是方程組3x + 4y = 16，5x - 6y = 34的解，則x - 5y =.

10. 已知△ABC的邊長(zhǎng)a、b、c滿足：（1）（a - 2）2 + |b - 4| = 0，（2）c為偶數(shù).則c的值為.

11.的倒數(shù)與 為互為相反數(shù)，那么a的值是.

12． 如圖3，八張背面一樣的卡片，把它們背面朝上放在那里，從中任意摸出一張為奇數(shù)的成功率是.

13. 不等式組≥- 1，1 - x >- 3的所有整數(shù)解的和為.

14. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則頂角為.

15. 用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖4所示的規(guī)律，拼成如下若干地板圖案， 則第n個(gè)圖案中，白色的地板磚有塊．

三、解答題（共8個(gè)小題，共75分）

16. （8分）解方程= -.

17. （9分）解不等式組3x - 5 < 2x， ①≥ 2x + 2. ②

18. （9分）已知m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，并且 - am+2by+1與3axb3是同類項(xiàng)，試求4x2 - xy + 3y2 - 3mx2 + mxy - 9my2 - （2x2 + 2xy - 3y2）的值.

19. （9分）如圖5，等腰△ABC中，AB = AC，AB + BC = 13，AB邊的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求△BCD的周長(zhǎng).

20. （9分） 一個(gè)不透明的口袋中，裝有8個(gè)大小和形狀一模一樣的小球，其中有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球、5個(gè)綠球.它們已經(jīng)在口袋中被搖勻了，現(xiàn)從中一次摸出4個(gè)球，在你還沒有摸4個(gè)球之前，你能預(yù)測(cè)三件可能發(fā)生的事、兩件不可能發(fā)生的事和一件必然發(fā)生的事嗎？

21. （10分）大虎和小虎是一對(duì)聰明伶俐的雙胞胎，但兩人有一個(gè)共同的缺點(diǎn)——馬虎.一天，大虎、小虎、小麗三人同解一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程組ax + by = 16，①bx + ay = 1. ②大虎把方程①抄錯(cuò)了，求得的解為 x = - 1，y = 3，小虎把方程②抄錯(cuò)了，求得的解為x = 3，y = 2，小麗做題仔細(xì)，正確解得答案，求小麗解得的答案.

22. （10分）圖6是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它們解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖.

若方程組集合中的方程組自上而下依次記作方程組1，方程組2，方程組3，……，方程組n .（1）將方程組1的解填入圖中；（2）請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中.

23. （11分）某校在“五一”期間組織學(xué)生外出旅游，如果單獨(dú)租用45座的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨(dú)租用60座的客車，可少租一輛，并且余30個(gè)座位.

（1）外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少？單租45座客車需多少輛？

（2）已知45座客車每輛租金250元，60座客車每輛租金300元，為節(jié)約租金，并且保證每個(gè)學(xué)生都能有座，決定同時(shí)租用兩種客車，使得租車總數(shù)可比單租45座客車少一輛，問：45座客車和60座客車分別租多少輛才能使得租金最少？L

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”