數(shù)學潛能知識月月賽

嘉　禾

★請于2008年9月10日前將答案寄（450004）鄭州市順河路11號《中學生數(shù)理化》 （初中）雜志社郭佳佳收（信封左下角注明“8MR-7”）；或發(fā)送電子郵件到guojiajia427@163.com.★請在答卷上按題目順序?qū)懮洗鸢?，并寫清楚你的詳細?lián)系方式，有輔導老師的請注明.★歡迎老師組織學生集體參賽，每期均評出優(yōu)勝個人獎及優(yōu)秀輔導獎.★答案和獲獎名單將隔期在本刊刊登，獲獎證書和獎品也將同時寄出.

1． 在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，AB>AD ，下列結(jié)論中正確的是（）.

A． AB-AD>CD-CB B． AB-AD=CD-CB

C． AB-AD

2. 在直角坐標系中，有四個點A（-8，

3）、B（-4，5）、C（0，n）、D（m，0），試確定C、D兩點，使四邊形ABCD的周長最短.（在直角坐標系中用尺規(guī)作圖法作出C、D兩點即可，不必求出具體數(shù)值）

3. 如圖1，△ABC是等腰三角形，∠A=90°， BD為AC邊上的中線，AE⊥BD，延長AE交BC于點F，連接DF.求證：∠CDF=∠ADB.

4． 如圖2，BD、CE分別是△ABC的邊AC與AB上的高.點P在BD的延長線上，且BP=AC.點Q在CE上，且CQ=AB.求證：（1）AP=AQ.（2）AP⊥AQ.