卓越科學(xué)家歐拉

歐拉的生平

歐拉是瑞士數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，拓撲學(xué)的先驅(qū).他生于巴塞爾，其父對數(shù)學(xué)頗有研究.在父親的教導(dǎo)下，歐拉從小就對數(shù)學(xué)很感興趣.他13歲進入巴塞爾大學(xué)，成為著名數(shù)學(xué)家約翰·貝努利的得意門生，畢業(yè)后便跟隨貝努利從事數(shù)學(xué)研究.

1727年，歐拉應(yīng)聘到彼得堡科學(xué)院講學(xué)，并當(dāng)選為科學(xué)院院士.1735年，他用自己發(fā)明的方法，3天就解決了一個計算彗星軌道的難題，而其他幾位數(shù)學(xué)家用幾個月才解決.工作繁忙，生活條件差，過度勞累和對太陽的長期觀測，致使他右眼失明.1741年，歐拉又應(yīng)腓特烈大帝之邀前去普魯士講學(xué)，成為柏林科學(xué)院院士.1748年，他的劃時代的著作《無窮小分析引論》出版，該書對牛頓和萊布尼茨的微積分和傅立葉級數(shù)的發(fā)展起了相當(dāng)大的推動作用.此后，《微分學(xué)原理》和《積分學(xué)原理》相繼問世，都被認為是里程碑式的著作.1766年，在俄國女皇葉卡捷琳娜二世的誠懇邀請下，歐拉重返彼得堡.歐拉的生活條件雖已改善，但繁重的工作使他的左眼也失明了.他并沒有因此向命運屈服，仍以頑強的毅力堅持科學(xué)研究.他用口授方式通過助手寫了大量的論文和著作.

歐拉對科學(xué)的貢獻是巨大的，除了上面提到的，他還創(chuàng)立了分析力學(xué)、剛體力學(xué)、理論流體力學(xué)等學(xué)科，并在光學(xué)、聲學(xué)、熱學(xué)、化學(xué)、地質(zhì)學(xué)、制圖學(xué)、航海學(xué)、望遠鏡和顯微鏡設(shè)計方面，都取得了令世人矚目的成就.哥德巴赫猜想也是哥德巴赫在與他的通信中提出來的.歐拉一生著述頗多，寫下了浩如煙海的著作論文.

1783年9月18日，歐拉在彼得堡邀請朋友聚會，慶祝他計算的氣球升空公式得到試驗證明.飯后他獨自到一邊去思考天王星的運行軌道問題時，突然手中的煙斗落到地上，溘然長逝.

哥尼斯堡七橋問題

東普魯士的首府哥尼斯堡是一座風(fēng)景秀麗的城市，普萊格爾河橫貫城區(qū)，使這座城市錦上添花，顯得更加風(fēng)光旖旎.這條河有兩條支流，在城中心匯成大河，河的中央有一座美麗的小島，小島被河水分成兩部分.河上有7座各具特色的橋把島和河岸連接起來，這就是有名的哥尼斯堡七橋.每到傍晚，許多人都來此散步.人們漫步于這7座橋之間，久而久之，就形成了這樣一個問題，能不能既不重復(fù)又不遺漏地一次相繼走遍這7座橋？這就是聞名遐邇的“哥尼斯堡七橋問題”.每個到此游玩或散心的人都想試一試，可是，沒有一個人能符合要求地從7座橋上走一遍.

七橋問題也困擾著哥尼斯堡大學(xué)的學(xué)生們.屢遭失敗之后，他們向當(dāng)時的著名數(shù)學(xué)家歐拉求助.歐拉也產(chǎn)生了濃厚的興趣.他想，既然島和半島是橋梁的連接地點，兩岸陸地也是橋梁的連接地點，那就不妨把這4處地方縮小成4個點，并且把這7座橋表示成7條線.這樣，原來的七橋問題就被抽象概括成一個圖，而這并沒有改變問題的本質(zhì)特征.于是，七橋問題也就變成了一個“一筆畫”問題，即能否筆不離紙，不重復(fù)地一筆畫完整個圖形.接著，歐拉就對“一筆畫”問題進行了數(shù)學(xué)分析.“一筆畫”有起點和終點，起點和終點重合的圖形稱為封閉圖形，否則便稱為開放圖形.除起點和終點外，“一筆畫”中間可能出現(xiàn)一些曲線的交點.歐拉注意到，只有當(dāng)筆沿著一條弧線到達交點后，又能沿著另一條弧線離開，也就是交匯于這些點的弧線成雙成對時，“一筆畫”才能完成，這樣的交點就稱為“偶點”.如果交匯于這些點的弧線不是成雙成對，也就是有奇數(shù)條，則“一筆畫”就不能實現(xiàn)，這樣的點又叫“奇點”.

通過分析，歐拉得到了結(jié)論：若是一個“一筆畫”圖形，要么只有兩個奇點，也就是僅有起點和終點，這樣一筆畫成的圖形是開放的；要么沒有奇點，也就是終點和起點連接起來，這樣一筆畫成的圖形是封閉的.由于七橋問題有4個奇點，所以要找到一條經(jīng)過7座橋，但每座橋只走一次的路線是不可能的.著名的“哥尼斯堡七橋問題”就這樣被歐拉解決了.他由此開創(chuàng)了圖論的研究.1736年，歐拉在彼得堡科學(xué)院作了《哥尼斯堡七座橋》的報告，受到大家的高度評價和贊揚.

（摘編自《文明的歷程》）