數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的思維情境創(chuàng)設(shè)

劉存澤

德國教育家第斯多惠曾說過：“教學(xué)的藝術(shù)，不在于教授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！闭n堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)乃季S情境，能喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的未知欲望，促使他們保持持久的學(xué)習(xí)熱情。因此，作為數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)良好的思維情境顯得十分重要。下面就引入新課、進(jìn)行新課、課堂練習(xí)、課堂小結(jié)四個環(huán)節(jié)進(jìn)行說明。

一、在引入新課中創(chuàng)設(shè)思維情境

新課的引入，這是教學(xué)過程的一個重要環(huán)節(jié)，教師若不注意思維情境的創(chuàng)設(shè)，師生便不易進(jìn)入“角色”，教師的導(dǎo)學(xué)過程和導(dǎo)學(xué)效應(yīng)便不能得到充分體現(xiàn)，從而導(dǎo)致整堂課欠佳的教學(xué)效果。引入新課中創(chuàng)設(shè)思維情境有以下五種方法。

1、切題法；當(dāng)一些新授的數(shù)學(xué)知識難以借助舊知識引入時，可開門見山的點出課題，立即喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在講(二面角)的內(nèi)容時，可這樣引入：“兩條直線所成的角，直線和平面所成的角，我們已經(jīng)掌握了它們的度量方法，那么兩個平面所成的角怎樣度量呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個內(nèi)容——二面角和它的平面角!”(板書課題)，這樣導(dǎo)入，直截了當(dāng)，促使學(xué)生迅速集中到新知識的探索追求中。。

2、設(shè)疑法：提出疑點，點燃學(xué)生的思維火花。“導(dǎo)學(xué)”的中心在于引導(dǎo)。引在堵塞處，導(dǎo)在疑難處。搞好引導(dǎo)，能有效地促進(jìn)思維狀態(tài)的轉(zhuǎn)化。在新課引入時，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，提出一些疑問，就會引發(fā)學(xué)生解疑的要求。例如講立體幾何《球冠》一節(jié)時，教師可如下設(shè)疑：由三個平行平面截一個球恰好把球的一條直徑截成四等分，試問截得球面的四部分面積大小如何?教師留出幾分鐘時間讓學(xué)生觀察議論，同學(xué)們一般猜測兩頭面積較小，中間的兩“圈”面積較大。教師這時卻肯定地說：“這四部分面積時一樣的，都是球面積的1/4!”又說：“這難道可能嗎?兩頭看起來確實好象小，中間的圈要大，可是它們的面積相等卻是事實!讓我們來學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容：球冠?！蓖ㄟ^這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)，同學(xué)們自己就可以解開它們的面積為什么相等的謎。學(xué)生帶著個疑團(tuán)來學(xué)習(xí)新課，不僅能提高注意力，而且這個結(jié)論也將使學(xué)生經(jīng)久不忘。

3、引趣法：新課開始可講與教學(xué)知識有關(guān)的小故事、小游戲來創(chuàng)設(shè)情境。適當(dāng)增加趣味成分，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因而有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。例如：在講《教學(xué)歸納法》一節(jié)時，由于許多學(xué)生對一個與自然數(shù)有關(guān)的命題經(jīng)過數(shù)學(xué)歸納法的步驟證明后是正確的不太理解，在新課開始時可講游戲：玩“多米諾”骨牌。玩游戲的原則主要有兩條：(1)排此骨牌的規(guī)則：前一塊牌倒下，保證后一塊牌一定倒下；(2)打倒第一塊。講完這兩條規(guī)則后問學(xué)生：“經(jīng)過這兩個步驟后，結(jié)果怎樣?”學(xué)生很快回答：“所有的骨牌都倒下了?！庇纱擞螒蛞鰯?shù)學(xué)歸納法的定義。

4、回憶法：當(dāng)新舊知識聯(lián)系較緊密時，用回憶舊知識來自然地導(dǎo)入新課。這種方法導(dǎo)人新課，既可以復(fù)習(xí)鞏固舊知識，又可把新知識由淺到深、由簡單到復(fù)雜，由低層次到高層次地建立在舊知識的基礎(chǔ)上，從而有利于用知識的聯(lián)系來啟發(fā)思維，促進(jìn)新知識的理解和掌握。例如：講三角函數(shù)的二倍角公式時，可以在復(fù)習(xí)回憶兩角和公式的基礎(chǔ)上順利的導(dǎo)入。講半角公式可以在復(fù)習(xí)回憶二倍角公式的基礎(chǔ)上順利導(dǎo)入。

5、直觀法：心理學(xué)家魯賓斯坦指出：“直觀要素以概括的映象的形態(tài)，以及仿佛顯示著和預(yù)知著還沒有以往的形態(tài)展開的思想系統(tǒng)圖式的形態(tài)，參加在思維過程中?！币虼嗽谛轮R教學(xué)引入時，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，重視直觀演示，就會使學(xué)生感興趣，就能較好地為新知識的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)思維情境。如利用《幾何畫板》、《PowerPoint》等軟件動態(tài)的演示函數(shù)圖象，形象直觀的效果，調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)問題的過程中就蘊(yùn)含著很好的思維情境。學(xué)生嘗試了探索、發(fā)現(xiàn)后的樂趣和成功，從而信心倍增，高效地接納新知。

二、在新課進(jìn)行過程中創(chuàng)設(shè)思維情境

學(xué)生接收新知識的過程，根據(jù)皮亞杰的理論，有兩種方式：一種是同化，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識；另一種是當(dāng)新知識能被舊知識同化時，要調(diào)整原有知識結(jié)構(gòu)，去適應(yīng)新知識。按照布魯納的觀點，思維情境是借助于學(xué)生舊有的知識經(jīng)驗、認(rèn)知結(jié)構(gòu)，作為同化和順應(yīng)的外部條件。由此可見，在新課進(jìn)行中思維情境的創(chuàng)設(shè)尤為重要。新課中創(chuàng)設(shè)思維情境可采用以下三種方法：

1、創(chuàng)造“憤”、“俳”意境?！皯嵟且饩场保此^“欲知未知，半生不熟”的情境?！皯崱笔怯竺骱竺娌坏谩！般笔窍胝f又說不出來。在這種情境下學(xué)生躍躍欲試，學(xué)習(xí)積極性最高，一啟則發(fā)。其具體做法是，抓住新舊知識的聯(lián)結(jié)點，用舊知識作鋪墊，由近及遠(yuǎn)，由淺入深，創(chuàng)設(shè)遷移情境，引導(dǎo)學(xué)生對照比較：抓住新授知識的內(nèi)在聯(lián)系，層層設(shè)問，促使學(xué)生思維活躍、跳躍。從而在教學(xué)中做到同化中有順應(yīng)，順應(yīng)中盡可能先同化，以進(jìn)一步調(diào)整和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2、挖掘教學(xué)美。數(shù)學(xué)是色彩繽紛的世界，學(xué)生如果懂得去欣賞美、探索美時，學(xué)習(xí)就會興趣盎然。如《反函數(shù)及其圖象》是教學(xué)的難點，但可以挖掘其中數(shù)學(xué)美的因素：①原函數(shù)與反函數(shù)具有互逆性；②互為反函數(shù)的圖象具有對稱性；③互為反函數(shù)的定義域、值域具有和諧性；④反函數(shù)的解析式具有協(xié)調(diào)性。從而可以化難為易、變抽象為形象，能較好地突破難點。

3、暴露思維發(fā)生發(fā)展過程。學(xué)生在新課學(xué)習(xí)中有著一定的認(rèn)知過程，即由“不知到知”的意向領(lǐng)會過程。由于數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的特點，往往掩蓋了認(rèn)知思維的存在性。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，暴露思維發(fā)生發(fā)展過程是符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律和認(rèn)識過程的。而“暴露”過程的本身就顯示了較強(qiáng)的思維情境，它能促使學(xué)生思維活躍，使以教師為主導(dǎo)和以學(xué)生為主體達(dá)到充分統(tǒng)一。新課進(jìn)行中暴露思維發(fā)生發(fā)展過程可采用的方式是：向?qū)W生提示概念的形成、結(jié)論的尋求、思路的探索過程：向?qū)W生展示前人是怎樣“想”的，教師是怎樣“想”，從而通過問題引導(dǎo)學(xué)生如何去“想”，并幫助學(xué)生學(xué)會“想”。在這個過程中適時地滲透數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想方法。

三、在課堂練習(xí)中創(chuàng)設(shè)思維情境

課堂練習(xí)是學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)對新知識的同化和順應(yīng)情況的一種檢測，是學(xué)生對自己的認(rèn)知活動的自我意識和自我體驗，從中反饋出的信息可以得到及時評價和調(diào)整，同時課堂練習(xí)也是學(xué)生所掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能的內(nèi)化過程。創(chuàng)設(shè)課堂練習(xí)的思維情境，能大大強(qiáng)化這個過程。因此要有目的，有選擇性地安排課堂練習(xí)，一是通過“制錯找因”，創(chuàng)設(shè)思維情境練習(xí)。根據(jù)所講內(nèi)容選編一些選擇題或判斷正誤題，并要學(xué)生找出錯誤原因。二是編選變式題，使學(xué)生在不同的情境中把握概念的本質(zhì)屬性。三是編選的課堂練習(xí)要體現(xiàn)出一定的思維層次性，先直觀后抽象，先淺后較深。

四、在課堂小結(jié)中創(chuàng)設(shè)思維情境

由于小結(jié)是一堂課的“畫龍點睛”處。它能使一堂課所講知識及體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)化，初步形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師在小結(jié)時，要引導(dǎo)學(xué)生概括本堂內(nèi)容、重點、關(guān)鍵，或利用提綱、圖表、圖示等較好地創(chuàng)設(shè)出思維情境，所以要十分重視課堂小結(jié)在創(chuàng)設(shè)思維情境中的作用。

在課堂教學(xué)中有了學(xué)習(xí)氣氛和認(rèn)知沖突，即創(chuàng)設(shè)了思維情境，學(xué)生便有了展開思維的動因、時間和空間，從而有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，有助于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。