相似中的類比

李士成

類比是數(shù)學(xué)證明的方法之一.通過(guò)兩類具有相同或相似特征的現(xiàn)象之間的對(duì)比，可以從一類現(xiàn)象的某些已知特征推測(cè)出另一類現(xiàn)象相似特征的存在. 比如，相似多邊形的問(wèn)題就可以類比相似三角形的問(wèn)題加以解決.但類比所得出的結(jié)論不一定正確，需要進(jìn)一步證明和檢驗(yàn).

題目 如圖1，已知：△ABC為等邊三角形，D、E、F分別是AB、BC、CA上的點(diǎn)，且AD∶DB=BE∶EC=CF∶FA.求證： △ABC∽△DEF.