談期中總結(jié)

作者簡介 何榮炎，鄭州外國語中學(xué)高級教師，河南省學(xué)科帶頭人．河南省教學(xué)技能競賽一等獎，河南省數(shù)學(xué)競賽優(yōu)秀輔導(dǎo)員．在長期的教學(xué)實踐中，注重思維教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生的思維．近年來，在轉(zhuǎn)化后進生方面作了有益的嘗試，效果明顯，先后在《河南教育》《中學(xué)生數(shù)理化》等雜志上發(fā)表了多篇論文．

期中考試日益臨近，考前復(fù)習(xí)要求我們對所學(xué)知識加以梳理和消化，形成自己的知識體系．在復(fù)習(xí)過程中，你注意到以下幾個方面了嗎？

一、理解課本中的基本概念，注重它們的實際運用

這個要求看上去是老生常談，實際做好卻非常不易，原因是，很多同學(xué)只知道概念的表象，卻忽略了概念的內(nèi)涵，還有些同學(xué)片面地認為新課標(biāo)淡化了概念．實際上，課標(biāo)中更多地滲透了某一知識概念形成的過程，更突出了對概念的理解．因此，你在復(fù)習(xí)期間，必須加深對基本概念的理解和剖析，注重知識的來龍去脈及它的實際應(yīng)用．

下面以一元一次不等式為例，具體說明對基本概念的復(fù)習(xí)．

1．找出課本（本章）內(nèi)容所包含的知識點（也可以按線索去找）：①不等式；②不等式的基本性質(zhì)；③不等式的解集；④一元一次不等式；⑤一元一次不等式組；⑥不等式及不等式組的解法、解集的表示方法；⑦不等式的實際應(yīng)用．

2．理解各個知識點，確定各知識點中的關(guān)鍵字和詞，分解剖析，反復(fù)推敲，重在與前面所學(xué)知識類比，切忌死記硬背．例如，一元一次不等式定義，把握住“元、次、不等式”這幾個關(guān)鍵詞．此時，再用類比一元一次方程定義的方法，就會很自然地理解這一基本概念，并且找出它與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別．

3．針對此概念，從課本或教輔書上找出與此內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題進行練習(xí)，即可達到運用的目的．

二、注重知識的縱橫聯(lián)系與交叉，領(lǐng)會常規(guī)的數(shù)學(xué)思想與方法

在掌握和理解基本概念的基礎(chǔ)上，更應(yīng)該注重它與其他知識點的相互聯(lián)系與區(qū)別，這是提升層次的一個關(guān)鍵．

怎樣找出知識點的前后聯(lián)系呢？更多地是用回憶的方法將知識相互聯(lián)系．例如，學(xué)習(xí)分解因式時，可以想象與此知識點有聯(lián)系的知識有哪些，它們的聯(lián)系方式有哪些，在實際生活中有哪些表現(xiàn)形式等．你很快就能歸納出：①與分式聯(lián)系在一起，可以進行分式的約分，也可進行通分．②與化簡求值聯(lián)系在一起，可以進行整體代入．③與圖形聯(lián)系在一起，可得到分解因式的公式．例如圖1，由一個邊長為a的小正方形與兩個長、寬分別為a、b的小矩形組成矩形ABCD，則整個圖形可表達出一些有關(guān)分解因式的等式．

三、學(xué)會概括和提煉，制作自己的知識網(wǎng)絡(luò)圖

以章節(jié)為單位，根據(jù)課本上的相關(guān)線索或自己確定的線索，制作屬于自己的知識網(wǎng)絡(luò)圖．這樣，你就可以把單一的知識轉(zhuǎn)化為你所用的知識工具了．

現(xiàn)在課本和教輔書上有許多知識網(wǎng)絡(luò)圖，那是別人智慧的結(jié)晶，是他人的知識產(chǎn)權(quán)．你看過后，印象不會太深．而你瀏覽課本后，嘗試著按自己的思路、思維方式編寫出來知識網(wǎng)絡(luò)圖，即使不全面，但對自己能力的提升會更有意義．

例如，在一元一次不等式中，我是按這樣的線索把它們連接的．

第一線索 由實際背景建立不等式，從而探索了不等式的基本性質(zhì)，明確了解不等式的方法和解集在數(shù)軸上的表示方法．

第二線索 不等式的特例（一元一次不等式，一元一次不等式組），掌握它們的解法、解集及解集在數(shù)軸上的表示方法．

第三線索 不等式和不等式組的實際應(yīng)用（應(yīng)詳細）．

繪制出知識網(wǎng)絡(luò)圖．

同學(xué)們不妨嘗試按自己的思路編制出分解因式和分式的網(wǎng)絡(luò)圖．

四、借助課本中的經(jīng)典例題和習(xí)題這個平臺，促使這些題目不斷升華，不斷精彩

現(xiàn)在，有些同學(xué)不喜歡在復(fù)習(xí)時看課本的例題和習(xí)題，認為太簡單，都會做．還有些同學(xué)會認為，部分題只要老師指點一下，就會做了．其實，老師的指點就是直接或間接地告訴你了思維模式，若沒有這個暗示，你自己將怎樣尋找題目的切入點呢？這就需要有一個量變到質(zhì)變的過程．同學(xué)們都聽說過“一題三見面”吧．第一次見面，要求會做；第二次見面，要分析出此題與哪些知識有關(guān)，與哪類題相仿或由哪類題的數(shù)學(xué)模型演變或拓展而來的；第三次見面，則要求更高了，在此題基礎(chǔ)上，你能根據(jù)它內(nèi)在的知識結(jié)構(gòu)，組織或改編出一道與此相關(guān)的題．

最后，別忘了在復(fù)習(xí)的過程中注意細節(jié)問題．?dāng)?shù)學(xué)使人精細．它是一門追求“完美”的科學(xué)．不能因為一個細節(jié)、一個符號或一個數(shù)字的錯誤，影響了你的成績，那才是得不償失呢！

“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴．”這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種境界．經(jīng)過你執(zhí)著的追求，最終你會到達“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的更高境界！