“與三角形有關(guān)的線段”檢測題

王　晨

一、選擇題

1. 下列所示長度的線段組合中，能構(gòu)成三角形的是（）.

A． 1 cm，2 cm，4 cmB． 8 cm，6 cm，4 cm

C． 12 cm，5 cm，6 cm D． 2 cm，3 cm，6 cm

2. 下列各項中，正確畫出了AC邊上的高的是（）.

3. 下列說法中不正確的是（）.

A． 三角形的中線一定在三角形的內(nèi)部

B． 三角形的角平分線一定在三角形的內(nèi)部

C． 三角形的高一定在三角形的內(nèi)部

D． 三角形的3條高所在的直線交于一點

4. 如果AD、BE和CF分別是△ABC的高、中線和角平分線，那么（）.

A． AD一定最短 B． BE一定最短

C． CF一定最短D． 以上結(jié)論都不對

5. 已知線段a、b、c，且a>b>c，則這3條線段構(gòu)成三角形必須滿足的條件是（）.

A. a+b>c B. b+c>a

C. c+a>b D. a-b>c

二、填空題

6. 如圖1，BD=DE=EC，那么圖中以AD、AE為中線的三角形分別為.

7. 要使六邊形木架不變形，至少要再釘上根木條.

8. 三角形的高、中線、角平分線都是.

9. 若△ABC的3條邊長是3個連續(xù)的偶數(shù)，且△ABC的周長為30，則最小的邊長等于.

10. 一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊之長為整數(shù)，這個三角形的周長的最小值是.

三、解答題

11. 小穎要制作一個三角形木架，木架的兩邊是兩根長度分別為8m和3m的木棒.如果要求第三根木棒的長度是整數(shù)，小穎有幾種選法？第三根木棒的長度可以是多少？

12. 如圖2，三角形的中線可以將原三角形分成兩個小三角形.由于這兩個小三角形等底同高，所以它們的面積相等.故中線可以將三角形分為兩個面積相等的三角形.請根據(jù)這個結(jié)論，將圖3中的三角形分割成面積相等的4個三角形.

13. 如圖4，在△ABC中，AC=7，BC=4，高BD=.請作出BC邊上的高AE，并求出AE的長.

14. △ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a≤b≤c.如果b=3，那么滿足條件的△ABC共有多少個？

15. 如圖5，A、B兩地之間有兩條路可以走，請你選擇一條較近的路，并用三角形的三邊關(guān)系定理進(jìn)行說明.

（答案在本期找）