我這樣變題對(duì)不對(duì)

洪少青

學(xué)習(xí)了三角形的分類后，我做過下面這樣一道題.

題目三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形是（）.

A. 直角三角形 B. 銳角三角形

C. 鈍角三角形D. 不能確定

我的答案：首先，由三角形的外角和與它相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角的關(guān)系可知，若外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則外角小于90°，內(nèi)角大于90°.故該內(nèi)角為鈍角，這個(gè)三角形為鈍角三角形.應(yīng)選C.

解后思考：由三角形的外角和與它相鄰的內(nèi)角的大小關(guān)系可以判斷三角形是否為鈍角三角形，那么我們是否也能這樣判斷直角三角形或銳角三角形呢？我?guī)е曰蟛阎按蚱粕冲仭降降住钡膭蓬^，有了模仿老師變題的沖動(dòng)，于是我以上面的題目為原型進(jìn)行了探索，并設(shè)計(jì)了兩個(gè)探索問題.

探索問題1 三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形是（）.

A. 直角三角形 B. 銳角三角形

C. 鈍角三角形D. 不能確定

探索問題2 三角形的一個(gè)外角大于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形是（）.

A. 直角三角形B. 銳角三角形

C. 鈍角三角形D. 不能確定

探索結(jié)果：探索問題1選A；探索問題2選B.

我把上述“得意之作”拿給老師看，老師說兩個(gè)探索問題只做對(duì)了一個(gè)，要我重新思考.

我有點(diǎn)困惑，難道我那自以為“是”的推理真有紕漏嗎？于是，我對(duì)上述探索問題重新琢磨了一遍.對(duì)于探索問題1，很容易得出，外角和與它相鄰的內(nèi)角都是直角，根據(jù)“有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形”，探索結(jié)果肯定正確.對(duì)于探索問題2，也容易得出，與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是銳角，但是，有一個(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形嗎？哦，我知道我錯(cuò)在哪里啦！你知道嗎？