多相同步發(fā)電機(jī)整流側(cè)短路電流計算方法研究

1 引 言

電力系統(tǒng)短路電流計算是確定電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、實(shí)現(xiàn)選擇性保護(hù)的重要依據(jù)，也是計算配電板和電纜的電動力穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性的依據(jù)，在艦船電力系統(tǒng)研究中起著至關(guān)重要的作用。

要計算電網(wǎng)各處的短路電流，首先要計算短路時刻各電源輸出的短路電流。交流整流發(fā)電機(jī)作為直流低壓電氣系統(tǒng)的電源設(shè)備，廣泛應(yīng)用于各型艦船。目前交流電力系統(tǒng)有成熟的短路電流計算方法，并已形成了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，如JT/101—1991《船舶交流電力系統(tǒng)的短路計算》，但是，對直流電力系統(tǒng)短路電流計算沒有標(biāo)準(zhǔn)可以參照，特別是整流同步發(fā)電機(jī)的短路電流計算標(biāo)準(zhǔn)并無成熟的方法。文獻(xiàn)[1-5]對十二相整流發(fā)電機(jī)直流側(cè)短路電流進(jìn)行了研究，但沒有給出有關(guān)的短路電流波型計算程序。

文獻(xiàn)[3]給出了十二相整流發(fā)電機(jī)直流側(cè)短路電流峰值公式，并給出了計算結(jié)果，但其結(jié)論只能用于十二相整流發(fā)電機(jī)，由于沒有給出有關(guān)計算程序，無法方便地計算得到整個短路電流波形曲線。特別是對于直流配電網(wǎng)絡(luò)短路電流計算而言，由于有多個電源設(shè)備向短路點(diǎn)提供短路電流，短路電流的峰值時刻并不一定與整流發(fā)電機(jī)的峰值時刻重合，因此，要計算總的短路電流波形就必須得到各設(shè)備的短路電流波形曲線。而要得到整流發(fā)電機(jī)直流側(cè)短路電流波形曲線，則需要對整流系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真，計算比較困難。

本文對通用的多相同步發(fā)電機(jī)整流側(cè)的短路狀態(tài)進(jìn)行了分析與研究，提出了一種利用計算機(jī)計算整流同步發(fā)電機(jī)直流側(cè)短路電流波形的簡化方法。

2 多相整流發(fā)電機(jī)短路電流計算方法

要計算整流發(fā)電機(jī)短路電流，首先要滿足以下假設(shè)：

1) 同步發(fā)電機(jī)為理想電機(jī)；

2) 忽略整流管正向壓降和反向漏電流；

3) 短路前電機(jī)處于空載運(yùn)行狀態(tài)；

4) 忽略AVR的影響且電機(jī)轉(zhuǎn)速不變；

5) 短路后，直流側(cè)線路阻抗遠(yuǎn)小于發(fā)電機(jī)內(nèi)部阻抗。此假設(shè)對于艦船電力系統(tǒng)是成立的。

例如某型柴油發(fā)電機(jī)就采用了四Y移15°的十二相發(fā)電機(jī)(以下簡稱十二相電機(jī))整流系統(tǒng)。電機(jī)的主要參數(shù)為：直軸同步電抗Xd= 0.229 4 Ω；直軸瞬變電抗Xd′= 0.016 5 Ω；直軸超瞬變電抗Xd″= 0.016 5 Ω；交軸超瞬變電抗Xq″=0.014 4 Ω。

而20 m柴油發(fā)電機(jī)輸出電纜的電阻Rg1=0.684 mΩ;Xg1=0.65 mΩ。

線路阻抗相對于內(nèi)部阻抗不到5%，因此假設(shè)5)是成立的。

以三相同步整流發(fā)電機(jī)為例，直流側(cè)短路后電路如圖1所示。

圖1 三相整流同步發(fā)電機(jī)短路示意圖

圖1中，a1為一個三相繞組，Z1和Z2為線路阻抗，Z1=Z2=Rl/2+jωLl/2。從前面的假設(shè)與分析中可知Z1、Z2遠(yuǎn)小于發(fā)電機(jī)繞組的阻抗。

當(dāng)直流側(cè)發(fā)生短路時，假設(shè)有1根零線接在圖1中的Y點(diǎn)和電樞繞組中心點(diǎn)O之間，這樣，電路就被分成了各相供陽極部分和各相共陰極部分兩個部分。

首先分析共陰極部分的電流I1，由于Z1遠(yuǎn)小于發(fā)電機(jī)電樞繞組的阻抗，在其上的壓降很小，可近似認(rèn)為，只要任何一相的電壓大于0，則該相所連的整流管導(dǎo)通，所以I1即由所有電壓為正的相產(chǎn)生的短路電流的疊加。同理，對于共陽極部分，I2是所有電壓為負(fù)的相產(chǎn)生的短路電流的疊加，由同步發(fā)電機(jī)的對稱性可知，I1=I2，所以，虛零線上的電流I0=I1-I2=0，即虛零線可以不存在，I1即實(shí)際短路電流。所以，只要計算出共陰極部分的短路電流I1，就得到了實(shí)際系統(tǒng)的短路電流。

要計算I1，首先要計算各單相的短路，由文獻(xiàn)[6]可知，同步發(fā)電機(jī)單相短路電流為：

(1)

(2)

式中：X_為負(fù)序電抗；ω為角速度；Ra為定子繞組電阻；Ll為線路電感；Rl為線路電阻；k為線路阻抗折算系數(shù)。

計算線路阻抗折算系數(shù)分兩種情況：

1) 一種情況是各組繞組均勻分布，如均勻分布六相電機(jī)，各相之間相差60°，則始終有三相的電壓大于等于零，因此可以認(rèn)為始終有3條支路是通的，而且各相繞組的電抗值都相同，所以，折算到各相繞組的電抗Z0=3Z1=3/2Rl+jω3/2Ll，同理，對于均勻分布十二相整流發(fā)電機(jī)，各相之間相差30°，Z0=6Z1=3Rl+jω3Ll。所以對均勻分布的n相電機(jī)，可以得到k=n/4,n為總相數(shù)。

2) 另一種情況是各組繞組并不均勻分布，例如實(shí)際使用的柴油發(fā)電機(jī)都采用了四Y移15°的十二相發(fā)電機(jī)，當(dāng)線路阻抗相對很小時，對短路電流影響不大，也可按照均勻分布的折算系數(shù)來取。各組繞組并不均勻分布情況下則要根據(jù)具體情況具體分析。以十二相(四Y移15°)繞組為例，經(jīng)統(tǒng)計，在一個周期內(nèi)導(dǎo)通支路的數(shù)目和旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系見表1。

表1 導(dǎo)通支路與旋轉(zhuǎn)角度關(guān)系表

因此，取算術(shù)平均可知，平均導(dǎo)通數(shù)目為6，即仍然可取k=n/4。令：

(3)

由前文的分析可知，直流側(cè)總的短路電流為由所有電壓為正的相產(chǎn)生的短路電流的疊加。

(4)

其中θj為各相的初始相位。

對四Y移15°的十二相發(fā)電機(jī)，θj=βj+α，α為短路初始角度，βj依次為：0°，15°，30°，45°，120°，135°，150°，165°，240°，255°，270°，285°。

3 計算實(shí)例

以前文所述十二相(四Y移15°)，頻率為120 Hz的同步整流柴油發(fā)電機(jī)為例，利用公式(1)～(4)計算其整流側(cè)短路電流，圖2為短路時刻A1相初始相角為0°時的整流側(cè)短路電流計算曲線，通過對各種初始相角情況下的計算可知，初始相角每相差15°,短路電流曲線完全相同。而當(dāng)初始相角為其它值時，曲線變化也很小，故在此不再繪出。表2是短路電流峰值與短路時刻相初始相角的關(guān)系，可以看出，初相角為7.5°時，短路電流峰值最大。

表2 短路電流峰值與初始相位關(guān)系表

文獻(xiàn)[3]事先假定峰值出現(xiàn)在半周期時刻，根據(jù)表2參數(shù)計算所得峰值為64 660 A?？梢钥闯?，本文所述方法所得到的峰值稍大于文獻(xiàn)[3]所得峰值。這是因?yàn)?，文獻(xiàn)[3]為了便于計算，忽略了電流衰減的影響，認(rèn)為峰值出現(xiàn)在半周期時刻，其峰值時刻的不準(zhǔn)確導(dǎo)致峰值偏小，兩者相差2.3%，兩種方法結(jié)果相差并不大。

圖3是該電機(jī)短路試驗(yàn)的實(shí)測曲線，從圖中可以看出，兩者波形很接近，兩者峰值相差大約9%，說明了計算的有效性。從保護(hù)的角度來看，計算值偏大對系統(tǒng)保護(hù)的余量則相應(yīng)偏大，但對保護(hù)器件的要求將有所提高。

圖2 短路電流計算曲線

圖3 短路電流實(shí)測曲線

4 結(jié) 論

本文通過對多相同步整流發(fā)電機(jī)的短路進(jìn)行研究，建立了多相同步發(fā)電機(jī)整流側(cè)的短路特性的模型，在直流側(cè)線路阻抗遠(yuǎn)小于發(fā)電機(jī)內(nèi)部阻抗(艦船上可以保證)前提下，對于十二相整流發(fā)電機(jī)線路阻抗折算系數(shù)k取3，采用直流側(cè)總的短路電流由所有電壓為正的相產(chǎn)生的短路電流疊加的辦法，得出了一個簡化的實(shí)際計算方法與公式，可以通過計算機(jī)進(jìn)行仿真計算。通過與實(shí)際短路電流的比較以及其他研究論文計算結(jié)果的比較，證明該方法實(shí)用、簡便、準(zhǔn)確，可以作為電力系統(tǒng)保護(hù)整定計算的依據(jù)，滿足工程使用要求。

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