基于灰色支持向量機(jī)的大型集裝箱船上層建筑艙室的噪聲預(yù)測(cè)

1 引 言

船舶上層建筑艙室噪聲的預(yù)測(cè)有著十分重要的意義，在船舶上層建筑艙室噪聲的預(yù)測(cè)上，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中已經(jīng)有很多種近似方法[1]。本文分析上層建筑艙室噪聲的特點(diǎn)，找出噪聲源對(duì)艙室噪聲的影響因素，結(jié)合灰理論和支持向量機(jī)的特點(diǎn)，建立上層建筑艙室噪聲預(yù)測(cè)模型。

首先，由于船舶結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，船舶的噪聲源也非常復(fù)雜,并且傳播途徑不易確定[2]，兩者具有明顯的灰色特性[3]。本文利用灰理論中的“累加生成AGO”，新數(shù)據(jù)之間的規(guī)律是遞增的。而SVM方法具有小樣本、非線性、高維問(wèn)題及泛化能力較強(qiáng)等突出特點(diǎn)，能以較少的訓(xùn)練樣本建立回歸預(yù)測(cè)模型。很適合船舶方案設(shè)計(jì)時(shí)復(fù)雜的上層建筑艙室噪聲的估算。

2 灰色支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型

基于灰色預(yù)測(cè)和支持向量機(jī)的相關(guān)知識(shí)[4-7]，其具體步驟如下：

1) GM(1，1)模型是一種常用的灰色預(yù)測(cè)模型。它首先對(duì)原始數(shù)據(jù)序列：

X(0)={x(0)(1),…，x(0)(n)}

(x(0)(i)?0,i=1,2,…,n)

進(jìn)行一次累加得到新序列:

X(1)=(x(1)(1),…,x(1)(n)|(x)(1)(k)=

(1)

累加過(guò)程削弱了原始序列中隨機(jī)擾動(dòng)因素的影響，經(jīng)處理后，數(shù)據(jù)更符合規(guī)律性，新的數(shù)據(jù)序列作為支持向量。

2) 回歸函數(shù)可表示為：

y=f(x)=+b

(2)

式中：w∈Rn，b∈R為常數(shù)，<·>表示內(nèi)積運(yùn)算。滿足結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理。

回歸函數(shù)的估計(jì)可轉(zhuǎn)換為對(duì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)求最小值：

(3)

式中：L(f(xi,w),yi)是損失函數(shù)，本文采用ε不敏感損失函數(shù)；C為懲罰因子，控制對(duì)超出ε的樣本的懲罰度。

那么回歸函數(shù)可進(jìn)一步換算為：

(4)

對(duì)于式(4)，采用拉格朗日乘子法換算成對(duì)偶最優(yōu)化問(wèn)題，然后進(jìn)行最優(yōu)化計(jì)算，得到回歸函數(shù)：

(5)

3) 選擇核函數(shù)K(xi,x)

對(duì)于非線性回歸問(wèn)題，可采用核函數(shù)理論，即核函數(shù)K(xi,x)代替內(nèi)積運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)由低維空間向高維空間的映射，從而使低位輸入空間的非線性回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)換為高維特征空間的線性回歸問(wèn)題，引入核函數(shù)后，回歸函數(shù)的內(nèi)積(xi,x)可用核函數(shù)K(xi,x)表示。常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、頸向基核函數(shù)，Sigmoid核函數(shù)等。

本文選擇ERBF核函數(shù)：

(6)

式中：p是控制函數(shù)復(fù)雜度的參數(shù)。

核矩陣K為：

則由式(5)給出的二次優(yōu)化模型可以寫(xiě)為以下的二次規(guī)劃的形式：

Tα

(7)

5) 將支持向量X(1)代入回歸預(yù)測(cè)模型中，得到新序列的預(yù)測(cè)值Y(1)；

6) 對(duì)Y(1)進(jìn)行“累減還原”，得到原始數(shù)據(jù)序列X(0)的預(yù)測(cè)模型：

Y(0)(k+1)=Y(1)(k+1)-Y(1)(k)

(k=n+1,n+2,…)

(8)

3 基于灰色支持向量機(jī)的集裝箱船上層建筑艙室的噪聲預(yù)測(cè)

本文首先以5 618箱集裝箱船的上層建筑56個(gè)艙室噪聲實(shí)測(cè)值作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對(duì)艙室噪聲的影響因素進(jìn)行無(wú)量綱化，并對(duì)其進(jìn)行累加處理，作為支持向量，建立灰色支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)模型。本文又以4 100箱集裝箱船上層建筑52個(gè)艙室的噪聲作為測(cè)試數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行浴?/p>

3.1 建立上層建筑艙室噪聲的預(yù)測(cè)模型

船舶的噪聲源不僅多，而且復(fù)雜，但引起船舶上層建筑艙室結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射的主要振源是主機(jī)和螺旋槳，因此，本文只考慮主機(jī)和螺旋槳的相關(guān)因素，建立預(yù)測(cè)模型。首先，將5 618箱集裝箱船56個(gè)艙室的噪聲實(shí)測(cè)值無(wú)量綱化，并將數(shù)據(jù)依次累加作為y,將各艙室甲板距主機(jī)基座的垂向距離、距螺旋槳軸線的垂向距離、距主機(jī)基座的橫向距離、艙室的面積、垂向距主機(jī)的甲板層數(shù)、垂向距螺旋槳的甲板層數(shù)等進(jìn)行無(wú)量綱處理后作為X(0)。

圖1 5 618箱集裝箱船艙室噪聲預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

3.2 4 100箱集裝箱船上層建筑艙室噪聲預(yù)測(cè)

將4 100箱集裝箱船上層建筑艙室各數(shù)據(jù)經(jīng)無(wú)量綱處理后代入灰色支持向量機(jī)回歸模型得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差(見(jiàn)表1)。將灰色支持向量機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果、支持向量機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果和灰理論預(yù)測(cè)結(jié)果分別列于圖2、圖3和圖4中(X為艙室序號(hào))，可以看出灰色支持向量機(jī)較前兩種方法對(duì)提高精確度有一定的優(yōu)越性。

表1 3種模型預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差

圖2 灰色支持向量機(jī)預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖3 支持向量機(jī)預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖4 灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值對(duì)比

個(gè)別艙室噪聲預(yù)測(cè)誤差較大，如駕駛甲板上駕駛室和海圖區(qū)，A甲板的干部膳食室，上甲板的空調(diào)機(jī)室，蘇伊士運(yùn)河船員室和走道等。誤差較大的原因可能是這幾個(gè)艙室噪聲的波動(dòng)性很大，而灰色累加生成的特點(diǎn)就是削弱原始序列的波動(dòng)性[4]，這造成預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值有偏差。另外，預(yù)測(cè)中，只考慮主要噪聲源螺旋槳和主機(jī)，忽略其余噪聲源及影響因素，這對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果也有一定的影響。又因?yàn)楹茈y考慮不同船舶個(gè)別因素在局部區(qū)域的較大影響，如局部區(qū)域的強(qiáng)噪聲源、特殊減振降噪措施等等，因此在一些測(cè)量點(diǎn)處會(huì)出現(xiàn)偏差，這是使結(jié)果有誤差的另一個(gè)原因。但總體看來(lái)，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值基本吻合，誤差在允許范圍內(nèi)。

3.3 174 000 t散貨船上層建筑艙室噪聲預(yù)測(cè)

將174 000 t散貨船上層建筑每層甲板取2個(gè)艙室進(jìn)行預(yù)測(cè)，所取的艙室分別是：駕駛室、海圖區(qū)、船長(zhǎng)辦公室、船長(zhǎng)臥室、輪機(jī)長(zhǎng)辦公室、輪機(jī)長(zhǎng)臥室、大副辦公室、機(jī)匠長(zhǎng)室、高級(jí)船員餐廳、廚房及高級(jí)船員更衣間。各數(shù)據(jù)經(jīng)無(wú)量綱處理后代入灰色支持向量機(jī)回歸模型，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。

圖5 174 000 t散貨船艙室噪聲預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

由圖5可知，此模型對(duì)174 000 t散貨船艙室噪聲的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差相對(duì)較大，平均相對(duì)誤差為10.34%，預(yù)測(cè)精度還有待于提高。

4 結(jié) 論

本文將灰理論與支持向量機(jī)相結(jié)合，以5 618箱集裝箱船上層建筑艙室噪聲實(shí)測(cè)值為訓(xùn)練樣本，建立了大型集裝箱船上層建筑艙室噪聲預(yù)測(cè)模型，并對(duì)4 100箱集裝箱船艙室噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后本文又將此模型進(jìn)一步推廣到174 000 t散貨船上層建筑艙室噪聲的預(yù)測(cè)上。將預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，得出結(jié)論如下：

1) 由于船舶上層建筑艙室噪聲源具有灰色特性，影響因素多、復(fù)雜，所以本文首先利用灰色預(yù)測(cè)中“累加生成”的優(yōu)點(diǎn)，將回歸預(yù)測(cè)中的支持向量進(jìn)行累加，削弱了支持向量中隨機(jī)擾動(dòng)的因素，使復(fù)雜且繁多的影響因素更具規(guī)律性，從而提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

3) 灰色支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)模型比單一用灰色預(yù)測(cè)模型或支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精確度有一定提高。這表明將灰理論與SVM回歸預(yù)測(cè)法相結(jié)合進(jìn)行船舶上層建筑艙室噪聲預(yù)測(cè)對(duì)提高預(yù)測(cè)精確度是有效的。

4) 由于船型的差異，此模型對(duì)散裝貨船上層建筑艙室噪聲的預(yù)測(cè)還有待提高。

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